当前位置:首页 >> 从业资格考试 >> 直线与平面平行、垂直有关知识点

直线与平面平行、垂直有关知识点


直线与平面平行、直线与平面垂直. 1.空间直线与平面位置分三种:相交、平行、在平面内. 2.直线与平面平行判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行,那么这条直 线和这个平面平行.(线线平行,线面平行) [注]:①直线与平面内一条直线平行,则∥. () (平面外一条直线) ②直线与平面内一条直线相交,则与平面相交. () (平面外一条直线) ③若直线与平面平行,则内必存在无数条直线与平行. () (不是任意一条直线,可利用平行 的传递性证之) ④两条平行线中一条平行于一个平面, 那么另一条也平行于这个平面.() (可能在此平面内) ⑤平行于同一直线的两个平面平行.() (两个平面可能相交) ⑥平行于同一个平面的两直线平行.() (两直线可能相交或者异面) ⑦直线与平面、所成角相等,则∥.() (、可能相交) 3.直线和平面平行性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平 面相交,那么这条直线和交线平行.(线面平行,线线平行) 4. 直线与平面垂直是指直线与平面任何一条直线垂直, 过一点有且只有一条直线和一个平面 垂直,过一点有且只有一个平面和一条直线垂直. 若, ,得(三垂线定理) , 得不出. 因为,但不垂直 OA. 三垂线定理的逆定理亦成立. 直线与平面垂直的判定定理一:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这 两条直线垂直于这个平面.(线线垂直,线面垂直) 直线与平面垂直的判定定理二:如果平行线中一条直线垂直于一个平面,那么另一条也垂直 于这个平面. 推论:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. [注]:①垂直于同一平面的两个平面平行.() (可能相交,垂直于同一条直线的两个平面平 行) ②垂直于同一直线的两个平面平行.() (一条直线垂直于平行的一个平面,必垂直于另一个 平面) ③垂直于同一平面的两条直线平行.() 5. ⑴垂线段和斜线段长定理:从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中, ①射影相等的两条斜线段相等,射影较长的斜线段较长; ②相等的斜线段的射影相等,较长的斜线段射影较长; ③垂线段比任何一条斜线段短. [注]:垂线在平面的射影为一个点. [一条直线在平面内的射影是一条直线.()] ⑵射影定理推论:如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的 射影在这个角的平分线上


赞助商链接
更多相关文档:

平面平行与平面垂直知识点总结

平面平行与平面垂直知识点总结 - www.bowenku.com jx www.ainiucai.com 平面平行与平面垂直知识点总结 1. 空间两个平面的位置关系:相交、平行. 2. 平面...

高考数学专题复习:平行、垂直、线面垂直、线面角、二面...

高考数学专题复习:平行、垂直、线面垂直、线面角、二面角知识点及方法总结_高考...2、线面平行的证明方法: ①线面平行的定义:直线与平面没有公共点; ②线面...

线面平行垂直知识点

线面平行垂直知识点_初一数学_数学_初中教育_教育专区。立体几何知识点总结一、...公理 2 如果两个平面一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线...

立体几何平行垂直问题专题复习

立体几何平行垂直问题专题复习 - 立体几何平行、垂直问题 【基础知识点】 一、平行问题 1. 直线与平面平行的判定与性质 定义 图形 判定定理 性质 性质定理 条件 ...

空间中的平行与垂直关系知识点总结及真题训练

空间中的平行与垂直关系知识点总结及真题训练 - 空间中的平行与垂直关系知识点总结及真题训练 【知识图解】 构成几何体 的基本元素 空间几何体 柱、锥、台、 球...

直线、平面平行与垂直的判定及其性质 复习

直线、平面平行与垂直的判定及其性质 复习_数学_高中教育_教育专区。直线、平面平行的判定及其性质知识点一、直线与平面平行的判定ⅰ.直线和平面的位置关系(一条直线...

点、直线、平面之间的位置关系知识点总结

点、直线平面之间的位置关系知识点总结 - 点、直线平面之间的位置关系 一、线、面之间的平行垂直关系的证明 书中所涉及的定理性质可分为以下三类: 1、...

平行与垂直的知识点总结

平行与垂直知识点总结 - 立体几何知识点 一.平行关系: 1. 线线平行: 方法一:用线面平行实现。如果一条直线 和一个平面平行,经过这条直线的平面和 这个平面...

平行和垂直的综合练习题

的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 4.用...

高二立体几何与直线方程的知识点总结

高二立体几何与直线方程的知识点总结_数学_高中教育_...⒁一直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直...(1)直线的倾斜角 ① 关于倾斜角的概念要抓住三点...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com