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云南省曲靖一中2010届高三高考冲刺卷(三)(数学理)(曲靖一中2010高考冲刺8套卷)_图文

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高考冲刺卷数学( 冲刺卷数学 曲靖一中 2010 届高考冲刺卷数学(三)理科
一、选择题:(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 选择题:

357 35 1.定义集合运算: A * B = x x ∈ A且x ? B}, 若A = {1, , , },B = {2, , }, 则A * B 的
) A.4 B.3 C.2 2+i 2.已经 z = ) , 则复数z对应的点位于 ( 1? i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.不等式 子集个数为( D. 1

{

D.第四象限

x+a ) < 1 (a > 0)的解集为 ( x?a { { { B. x 0 < x < a} C. x x < 0} A. x 0 < x < a或x > a}

D. x 0 < x < a}

{

4.从 5 位同学中选派 4 位同学在周五、周六、周日参加公益活动,每人一天,要求周五有 2 人参加,周六、周日各有一人参加,则不同的选派方法共有( ) A.40 种 B.60 种 C.100 种 D.120 种 5.已知抛物线 y2=mx (m≠0)的准线与椭圆

x2 y2 + = 1 的右准线重合,则实数 m 的值为( 6 2

) A.8 B.-8 C. -12 D.12 6.设 a、b 是单位向量,则 a·b= b=0,若 c=a-2b 与 d=a+ b 的夹角不超过 90°,则实数 k 的 c=ad=a+kb 最大值是( ) A.-2 B.

1 2

C.

2 3

D.不存在

7. 在正四棱锥 P-ABCD 中, PA=2, 直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60°, 为 PC 的中点, E 则异面直线 PA 与 BE 所成角为( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 8.已知函数 f(x)=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x = 一个对称中心是( ) A. (?

π

π
3

,0 )

B. (

π

6

对称,则函数 g(x)=asin2x-cos2x 的

3

,0 )

C. (?

π
4

,0 )

D. (

π
4

,0 )

9.设定义域为R的函数 f(x)、g(x)都有反函数,且 f(x-1)和 g-1 (x-2)的图象关于直线 y=x 对 称,若 g(5 )=2008,则 f(x)等于( ) A . 2007 B . 2008 C . 2009 D.2010 10.在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=1,则 AA1= 2 ,E、F 分别是 AB1、BC1 的中 点,动点 P、Q 分别在线段 EF 上,则 P、Q 两点之间的距离变化范围是( ) A. [

10 7 , ] 4 2

B. [

3 7 , ] 2 2

C. [

10 5 , ] 4 2

D. [

3 5 , ] 2 2

11 . 设 曲 线 y = ( ) A 0

2 ? cos x π 在点( , 3) 处的切线与直线x + ay + 1 = 0垂直, 则a为 sin x 3
B

?

3 8

C

3 8

D

?

8 3

3 x2 y2 12.直线 y = x 与双曲线 2 ? 2 = 1 (a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线 2 a b 的焦点, 则双曲线的离心率为 ( ) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上)

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三.解答题: (每小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)在△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,b+c=2,△ABC 的面积为

3 。 4
(1)求角 A 的最大值; (2)当角 A 取最大值时,求 a

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