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高一数学下学期月考试卷(16K2016-3)

高一数学第二学期月考试题 一、选择题: 1.若集合 A={ x -2< x <1},B={ x 0< x <2}则集合 A∩ A. { x -1< x <1} C. { x -2< x <2} 2、 sin 15? cos 75? ? cos 15? sin 105 ? 等于 A. 0 B.
1 2

B= (



B. { x -2< x <1} D. { x 0< x <1} ( )

C.

3 2

D.

1

?? ? 1 3、已知 sin ? ? ? ? ? ,则 cos? ? 3 sin ? ? ?6 ? 4
A.
? 1 4

( D. ? 1 (
?1



B.

1 2

C.

2

4、设函数 f ( x) ? sin x cos x ,则函数 f ( x) 的最小值是 A. 5、
? 1 4



B.

?

1 2

C.

?

3 2

D.

tan 22 .5? ? 1 ? tan 2 22 .5? 1 A. ? B. 2


1 2



C.

?1

D.

1

1 6、在 ?ABC 中, a ? 3, b ? 5, sin A ? ,则 sin B ? 3

( D.
1



A.

1 5

B.

5 9

C.

5 3

7、在 ?ABC 中,已知 a ? 1, b ? 2, C ? 60? ,则 c= A.

( D. D.
5



3

B.

3

C.

5

8、以下四个数中是数列{n(n+1)}中的一项的是 A. 380 B. 39 C. 32 9、已知 ?an ? 为等差数列, a2 ? a8 ? 12 ,则 a5 ?

( 18 (

) )

A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

10、函数 f ( x) ? lg( x ? 1) 的定义域是 A. (2,??) 11、若 sin B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) (
1 3 2 3

?
2
2 3

?

3 ,则 cos? ? 3
B.
? 1 3



A.

?

C.

D.

12、 已知函数 f ( x) 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数, 且对任意实数 x 都 有 xf ( x ? 1) ? (1 ? x) f ( x) ,则 f ( 5 ) 的值是
2

( D. 5
2

)

A.

0

B. 1

2

C. 1

二、填空题 13、函数 f ( x) ? x 3 ? x ? 2n, x ? R 为奇函数,则 n 的值为
B C 14、 在 ?A

. 。

中, 已知 tan A, tanB 是方程 3x 2 ? 8x ? 1 ? 0 的两根, 则 tan C ? 。 。

15、在 ?ABC 中,若 a2 ? b2 ? c2 ? bc, 则 A= 16、若 2,a,b,c,9 成等差数列,则 c-a= 三、解答题

17.(本小题满分 10 分)已知集合 A ? ?x 2 ? x ? 6? , B ? ?x 3 ? x ? 9? . (1)分别求 CR ? A ? B ? , ? CR B ? ? A ; (2)已知 C ? ? x a ? x ? a ? 1? ,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围.

18、等差数列 ?an ? 中, a7 ? 4, a19 ? 2a9 ,求数列的通项公式。

19、在 ?ABC 中,已知 a ? 1, b ? 2, c ? 5 ,求最大角和 sinC?

4 5 ?? ? 20、已知 sin ? ? , ? ? ? , ? ?, cos ? ? ? , ? 是第三象限角,求 cos?? ? ? ? 的 5 13 ?2 ?
值。

21、如图,若在河岸选取相距 40 米的 C、D 两点,

测得∠BCA=60°,∠ACD=30°,∠CDB=45°,∠BDA=60°求 AB 两点的距离?

22、 在△ABC 中, 已知 2a ? cos B ? c ? cos B ? b ? cos C ? 0 , (1) 求角 B; (2) 若 b ? 13 ,
a ? c ? 4 ,求 a 。


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