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2014届北京市朝阳区高三3月第一次综合练习(一模)文科数学试题(含答案)(2014.03)(高清版)


北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试(文史类) 2014.3 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. (1)已知集合 A ? {x | 2 {x ? N | 0 ? x ? 3} , B ? (A) ? (B) ?1? x ?1 ? 1} ,则 A ? B ? (D) ?1, 2? (C) ?2? (2)已知 i 为虚数单位,复数 (A) ?1 ? i 2i 的值是 1? i (B) 1 ? i (C) ?1 ? i (D) 1 ? i ? x ? y ≤ 3, ? (3)若 x, y 满足约束条件 ? y ≤ x ? 1, 则函数 z ? 2 x ? y 的最大值是 ? x ? 3 y ≥ 3, ? (A) ?1 (B) 0 (C) 3 (D) 6 开始 S=1,i=1 S=S+i i=i+2 否 (4)在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位 队员各跳一次.设命题 p 是“甲落地站稳”, q 是“乙落地站稳”,则命题 “至少有一位队员落地没有站稳”可表示为 (A) p ? q (C) ? ?p ? ? ? ?q ? (B) p ? ? ?q ? (D) ? ?p ? ? ? ?q ? (5)执行如右图所示的程序框图,则输出 S 的值是 i >7? (A)10 (C)26 (6)函数 f ( x ) ? y (B)17 (D)28 是 输出 S 结束 sin x 的图象大致为 x2 ? 1 y y y π 2 -π o π x -π o π x - π 2 o x - π 2 o π 2 x (A) (B) (C) (D) 第 1 页 共 9 页 (7)已知 AB 和 AC 是平面内两个单位向量,它们的夹角为 60 ,则 2 AB ? AC 与 CA 的夹 角是 (A) 30 ? ??? ? ???? ? ??? ? ???? ??? ? (B) 60 ? (C) 90 ? (D) 120 ? ? (8) 如图, 梯形 ABCD 中,AD ? BC , AD ? AB ? 1 , AD ? AB , ?BCD ? 45 ,将 ?ABD 沿对角线 BD 折起.设折起后点 A 的位置为 A? ,并且平面 A?BD ? 平面 BCD .给出下面四 个命题: ① A?D ? BC ; ②三棱锥 A? ? BCD 的体积为 ③ CD ? 平面 A?BD ; ④平面 A?BC ? 平面 A?DC . 其中正确命题的序号是 (A)①② (B)③④ (C)①③ (D)②④ A D 2 ; 2 B C 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. (9)抛物线 y 2 ? 8 x 的准线方程是 . (10)在一次选秀比赛中,五位评委为一位表演者打分,若去掉一个最低分后平均分为 90 分,去掉一个最高分后平均分为 86 分.那么最高分比最低分高 分. ? ( 11 )在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边.已知 b ? 4 , c ? 2 , ?A ? 60 ,则 a? ; ?C ? . 1 1 正视图 1 侧视图 (12)一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体 的体积为 ;表面积为 2 . 2

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