当前位置:首页 >> 高考 >> 解答:2009年清华自主招生数学试题解答WORD

解答:2009年清华自主招生数学试题解答WORD


2009 年清华大学自主招生数学试题解答
1

2.

3.

4.

5.

【另解】显然 s 是复数,利用复数的运算性质,结合三角恒等变换即可.

? (sin t ) 2 ? (cos t ) 2 ? 1, (sin t ? cos t ) 2 ? 1 ? 2sin t cos t ? sin t cos t ? 0, ? sin t ? 0
或 cos t ? 0 当 sin t ? 0 时, cos t ? 1, s ? i, f (s) ? 1 ? s ? s 2 ? ...... ? s n ? 当 cos t ? 0 时, sin t ? 1, s ? 1, f (s) ? 1 ? 1 ? ... ? 1 ? n ? 1 【评析】本问题是三角函数与复数的综合,总体上不是很困难,问题的关键是求出 t 和分类 讨论.本题涉及到的知识点包括:三角的恒等变换、复数的概念、等比数列求和;对于 sin t ? cos t ? 1 ,也可以用辅助角公式:
1 ? s n ?1 1 ? i n ?1 ? 1? s 1? i

b a sin x ? b cos x ? a 2 ? b2 sin( x ? ? )(tan ? ? ) ,则 a sin t ? cos t ? 12 ? 12 sin( x ? ) ? 2 sin( x ? ) ,解方程即可。 4 4
对于等比数列求和一定要注意两点:公比是否为 0,求和项数是多少; 令外本题也是求解下列两式的一般方法:

?

?

sin ? ? sin 2? ? sin 3? ? ... ? sin n? cos? ? cos 2? ? cos3? ? ... ? cos n?
6.

7.

8.

9.


赞助商链接
更多相关文档:

...年北京清华大学自主招生暨领军计划数学试题Word版含...

历年自主招生考试数学试题大全-2016年北京清华大学自主招生暨领军计划数学试题Word版含解析 - 2016 年清华大学自主招生暨领军计划试题 1.已知函数 f ( x) ? ( ...

2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题(精校word版...

2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题(精校word版,带解析)-历年自主招生考试数学试题大全_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 年清华大学自主招生暨领军...

2010清华大学自主招生数学试题

2010清华大学自主招生数学试题_文学_高等教育_教育专区。2016-09 2010 年清华...? ? 二、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 11. (本题满分 ...

2009年清华大学自主招生数学试题(理科)

2009年清华大学自主招生数学试题(理科)_数学_高中教育_教育专区。2009 年清华大学自主招生数学试题(理科) 1.设 5 ?1 的整数部分为 a ,小数部分为 b 5 ?1 ...

2008年清华自主招生数学试题

2008 年清华自主招生数学试题 1、已知 a、b、c 都是有理数, a + b + c 也是有理数, 证明: a 、 b 、 c 都是有理数 解答:由题意知 , , , (1...

清华自招数学试题

2009 年清华大学自主招生数学试题(文科) 1.已知数列 ?an ? ,且 Sn ? na ...? ? ? ? ? 6 二、解答题 11. (本题满分 14 分) 在 ?ABC 中,已知 ...

2015年清华大学领军计划自主招生数学试题(问卷)

2015年清华大学领军计划自主招生数学试题(问卷)_研究生入学考试_高等教育_教育专区。清华数学自主招生真题(word版) 2015 年清华大学领军计划自主招生数学试题说明:本...

高考清华大学自主招生数学试题

高考清华大学自主招生数学试题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2006 届清华大学自主招生数学试题 2005 年 11 月 28 日 1.求最小正整数 n ,使得 I ? ...

2009复旦交大清华北大南大浙大自主招生数学试题

2009复旦交大清华北大南大浙大自主招生数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2009 年名牌大学自主招生考试试题(1) 2009 年浙江大学自主招生考试 数学试卷 1、 ...

近年清华、北大自主招生数学试题

2 在点(1,0,1)设置一光源 xoy 平面内有一以原点为圆心的圆 C 被光照到的长度为 2π 求 C 上未被照到的长度 2009 年清华大学自主招生数学试题 设 5 ?...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com