当前位置:首页 >> 数学 >> 2.1.2指数函数及其性质 第二课时

2.1.2指数函数及其性质 第二课时


2.1.2指数函数及其性质

a>1 图 象
y (0,1)

0<a<1
y

y=1 y=1
O

(0,1) O x

x

函 数 性 质

(1)定义域: (2)值域: (3)过定点:

R (0,+∞) (0,1)

(4)单调性:
(5)函数值的 分布情况

在R上是增函数
>1 (x>0)

在R上是减函数
0<y<1 (x>0)

y

=1 (x=0) 0<y<1 (x<0)

y

=1 (x=0) >1 (x<0)

独立自学
?

?

1.请同学们自己画出函数 y ? 2 x 的草图, 根据图象的单调性你能判断出 21.1与22.1 哪 个值更大吗? 2.刚才我们判断了同底数指数幂的大小, 那么如何判断
x、 3.请同学们在同一坐标系中画出 y ? 2 x x ?1? x ?1? y?? ? 、 y ? 3 、y ? ? ? 的图象并观察图象 ? 3? ?2? 特点。

1 0.2 3 与2.5 以及2 与( )的大小 3
0.2 0.2 0.1

?

引导探究
1.7 与1.7
5 4.5 4 3.5

一、底数相同,指数不 同

比较下列函数值的大小
2.5 3

f?x? = 1.7x
2.5 2 1.5 1

3

0.5

-2

-1

0
-0.5

1

2

3

4

5

6

2.5 3

(1)

?

?0.3
____

>

__

?

?0.5

(2)0.8

?0.1

< 0.8

?0.2

2 0.3 (3) ( ) 2

<

2 ?0.6 ( ) 2

底数相同,指数不同的函数值的大小比较方 法是什么呢?
第一步:构造出相应的指数函数,利用指数函数的单 调性比较函数值的大小。 第二步:判断大小 (1)当底数a >1时,指数越大,函数值越大 (2)当0 < a <1 时,指数越大,函数值越小

> n (1)若2 m ? 2 n , 则m ___
< n ( 2) 若0.2m ? 0.2n , 则m ___
( 3) 若a m ? a n , 则m ___ > n(0 ? a ? 1)
m n ( 4) 若a ? a , 则m ___ < n(a ? 1) 2 ( 1 ? m ) ( 5) 3 ( 1 ? m ) ( ?1 ? m ? 0) >

单调性逆用:比较 自变量大小

例2. 2.5

1.7

3

1.7

二、指数相同,底数 不同

法一: 图象法 法二: 作商法 (两个指数式的商与1比较)
2.51.7 2.5 1.7 ? 1.7 ? ( ) , 3 3 5 x 根据函数y ? ( ) 的性质,当 x ? 0时,0 ? y ? 1 6 5 1.7 ? 0 ? ( ) ? 1,即2.51.7 ? 31.7 6

练习:

2

0.3

< 3

0.3

0.7 ?0.3 < 0.4 ?0.3

底数不同,指数不同

例3. 1.70.3 与0.93.1
分析: 1.7
0.3

>

1.7 = 1 = 0.90

0

>

0.93.1

找中间值(一般为1和0)
7 练习: 30.8 ____ > 0.2

2 ____ > 0.5

0.8

0.7

1 2

<

3

3

是否所有的底数不同,指数不同的两个指数式的大小比 较都采用这种方法呢?例如: 1618 和1816 呢?

例.如图是指数函数 1.y ? a 2.y ? b 3.y ? c
x x x

x

4.y ? d 的图象,则a, b, c, d的大小关系为
在y轴右侧,图象从上 到下相应的底数由大 变小; 在y轴左侧,图象由 下到上相应的底数由 大变小

无论左侧还是右侧, 底数按逆时针方向 变大.

本节小结

体会数形结合的思想

(一)底数相同,指数不同
构造出相应的指数函数,利用指数函数的单调 性比较函数值的大小。

(二)指数相同,底数不同
一般采取图象法和作商法(结果与1比较)

(三)指数不同,底数不同
找出中间值(一般为0或1),把这个中间值与原来两个数 值分别比较大小,然后确定原来两个数值的大小关系.

本节小结

体会数形结合的思想

(一)底数相同,指数不同
构造出相应的指数函数,利用指数函数的单调 性比较函数值的大小。

(二)指数相同,底数不同
一般采取图象法和作商法(结果与1比较)

(三)指数不同,底数不同
找出中间值(一般为0或1),把这个中间值与原来两个数 值分别比较大小,然后确定原来两个数值的大小关系.


更多相关文档:

2.1.2指数函数及其性质_第二课时课件_图文.ppt

2.1.2指数函数及其性质_第二课时课件 - 2.1.2 第二课时 指数函数及其

2.1.2 指数函数及其性质的应用 第2课时 (课件)_图文.ppt

2.1.2 指数函数及其性质的应用 第2课时 (课件)_数学_高中教育_教育专区

2.1.2《指数函数及其性质》教案(第二课时).doc

“目标导航,问题引领”自主学习法课堂模式备课设计 高一数学组成员: 周连平 杨金银 曹容菊 何兴华 苏春元 郭婷 秦丽 2.1.2指数函数及其性质》教案(第二课时)...

2.1.2指数函数及其性质(第一课时)_图文.ppt

2.1.2指数函数及其性质(第一课时) - 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 引例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个, 2个分裂成4个,……. 1个这样的细胞分裂...

2.1.2-指数函数及其性质(第二课时).doc

2.1.2-指数函数及其性质(第二课时)_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 指数函数及其性质(第二课时) 教学目标:1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质; 2.能求由...

高中数学2.1.2指数函数及其性质(第二课时)教案新人教A....doc

2.1.2 指数函数及其性质(第二课时) 教学目标:1.熟练掌握指数函数概念、图

《2.1.2指数函数及其性质》教学案2.doc

2.1.2指数函数及其性质》教学案2_初三语文_语文_初中教育_教育专区。《2.1.2指数函数及其性质》教学案2 教学任务: (1)使学生了解指数函数模型的实际背景, ...

指数函数及其性质(第二课时)_图文.ppt

指数函数及其性质(第二课时) - 指数函数及其性质 (第二课时) 复习 指数函数在底数 0 ? a ? 1 及 a ? 1 情况下的图象和性质: 这两种 0 ? a ?1 y ...

2.1.2 指数函数及其性质 第二课时.doc

本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 2.1.2 指数函数及其性质 第二课时 第二课时 指数函数及其性质的应用 利用函数单调性比较大小问题 [例 ...

人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第二课时)教案.doc

人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第二课时)教案_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 指数函数及其性质(第二课时) 教学目标:1.熟练掌握指数函数概念...

示范教案(1.2 指数函数及其性质 第2课时).doc

示范教案(1.2 指数函数及其性质 第2课时)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。指数函数及其性质第2 课时 指数函数及其性质(2) 导入新课 思路 1.复习导入:我们前...

《指数函数及其性质》第二课时课件_图文.ppt

指数函数及其性质第二课时课件 - 2.1.2指数函数的图像 及其性质(第二课时) 问题一:指数函数的定义理解(形式定义) 形如 函数称作指数函数; ?x 例1.判断...

2.1.2 指数函数及其性质(第二课时)_图文.ppt

2.1.2 指数函数及其性质(第二课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 指数函数及其性质(第二课时) 问题1:(P66例7)比较下列各题中的两个值 的...

2.1.2指数函数及其性质(最新第二课时).ppt

高中数学新课标人教A版必修① 2.1.2指数函数及其性质第二课时 复习引入 a

2.1.2指数函数及其性质_图文.ppt

2.1.2指数函数及其性质 - §2.1.2指数函数及其性质(1) 问题 引入

《2.1.2 指数函数及其性质》教学设计_图文.doc

2.1.2 指数函数及其性质》教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。人教 A 版必修一第二章《2.1.2 指数函数及其性质》教学设计 湖南师大附中 谢美丽 一...

指数函数及其性质(第二课时)_图文.ppt

指数函数及其性质(第二课时) - 2.1.2 指数函数及其性质(二) 一、学而时

人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第二课时)学案.doc

人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第二课时)学案_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学高一数学必修一学案:2.1.2 指数函数及其性质(第 二课时)...

示范教案(指数函数及其性质 第二课时).doc

示范教案(指数函数及其性质 第二课时) - 第 2 课时 指数函数及其性质(2) 导入新课 思路 1.复习导入:我们前一节课学习了指数函数的概念和性质,下面我们一起...

指数函数及其性质(第二课时)教学设计.doc

指数函数及其性质(第二课时)教学设计 - 指数函数及其性质(第二课时)教学设计 教学目标: 1. 进一步理解指数函数的概念、指数函数的性质,并能运用指数函数性质比较...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com