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微课《幂函数》PPT课件


幂 函 数
课件制作:苏玉莲

对于式子 N ? a b
1.如果a一定,N随b的变化而变化,我们建 x 立了指数函数 y ? a 2.如果a一定,b随N的变化而变化,我们建 立了对数函数 y ? loga x


设想:如果b一定,N随a的变化而变 化,是不是也应该确定一个函数呢?

问题引入:
1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克, x 元. 则所需的钱数y=____ 2、如果正方形的边长为x,则面积y=_____. x2

3、如果正方体的边长为x,体积为y,
那么y= x3 4、如果一个正方形场地的面积为x,边长为 那么y=______. x 5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里,骑车的
1 2

x 速度为y公里/秒,那么y=______

?1

以上问题中的函数具有什么共同特征?

y=x

y=
1 2

x2

y=

3 x

y?x


y?x

?1

1)都是以自变量 x为底数;(2)指数为常
?

数;(3)自变量x前的系数为1;(4)只有一 项.上述问题中涉及的函数,都是形如 y ? x 的函数.

新课 一、幂函数的概念
一般地,函数

y?x

?

叫做幂函数,

其中x是自变量, ? 是常数。

探究1:你能举几个学过的幂函数的例子吗?

小试牛刀:

1、下面几个函数中,
1 x
2

哪几个函数是幂函数?
(1)y = (2)y=2x2 (4)y ?
5

(3)y=x2 +

x

x

3

(5)y = 2x
答案(1)(4)

探究2:你能说出幂函数与指数函数的区别吗? 名称 x
指数 底数

式子 指数函数: y=a x 幂函数: y= x a

a
底数 指数

y
幂值 幂值

探究3:如何判断一个函数是幂函数还是指数函数? 看看自变量x是指数还是底数
指数函数

幂函数

快速反应:
下列函数中哪些是指数函数,哪些是幂函 数:

(1) y ? 0.2 , (2) y ? x , (3) y ? 3 , (4) y ? x .
x 5

1 5

?x

(1)指数函数 (2)幂函数

(3)指数函数

(4)幂函数.

随堂练习: 1、已知幂函数y = f (x)的图象
经过点(3 , 3 ),求这个函数的解 析式。 待定系数法

y?x

1 2

收获与体会

请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数的过程,你觉

得有什么收获?

欢迎 大 家指导 谢谢!
2016年10月13日 肇庆加美学校 12


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