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2018届陕西省五校高三第一次模拟联考文科数学试题及答案

陕西省五校 2018 届高三第一次模拟联考 数学(文)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两 部分,总分 150 分,考试时间 150 分钟. 2.答题前,考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写 在本试卷指定的位置上. 3.选择题的每小题选出答案后, 用 2B 铅笔将答题卡上对应 题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其他答案,不能答在试题卷上. 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区 域内作答.超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答 案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 5.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合 题目要求的(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) . 1.已知集合 A={x ? R| 2 x ? e}, B ? {x ? R| A . {x ? R | 0 ? x ? log 2 e} 1 ? 1} 则 A ? B ? ( x B . {x ? R | 0 ? x ? 1} D . {x ? R | x ? log 2 e} ) C . {x ? R |1 ? x ? log 2 e} 2.以下判断正确的是( 极值点的充要条件. B ) A .函数 y ? f ( x) 为 R 上的可导函数, 则 f ' ( x0 ) ? 0 是 x0 为函数 f ( x) . 命 题 “ 存在x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 ” 的 否 定 是 “ 任意x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 ”. C .命题“在 ?ABC 中,若 A ? B, 则sin A ? sin B ”的逆命题为假命 -1- 题. D .“ b ? 0 ”是“函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? c 是偶函数”的充要条 件. 3.已知复数 z ? i ? i 于( A 2 ? i 3 ? ? ? i 2013 1? i , 则复数 z 在复平面内对应的点位 ) . 第一像限 B . 第二像限 C . 第三像限 D .第四像限 4.设 ?ABC 的三边长分别为 a、b、c, ?ABC 的面积为 S,内切圆 半径为 r,则 r= 2S ;类比这个结论可知:四面体 P a+ b+ c ) -ABC 的四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,内切球的半 径为 r,四面体 P-ABC 的体积为 V,则 r=( A. V S1+ S2+ S3 + S4 3V S1+ S2+ S3 + S4 B. 2V S1+ S2+ S3 + S4 4V S1+ S2+ S3 + S4 甲 6 7 8 4 0 7 8 9 乙 5 8 3 6 8 C. D. 5.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、 乙两人的平均得 分分别为 x甲 、 x乙 ,则下列判断正确的是( A . x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 B ) .x 甲 ? x乙 , 乙比甲 , 乙比甲 成绩稳定 C . x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 D . x甲 ? x乙 成绩稳定 6 .右图是函数 y = Asin(ωx + φ)( A ? 0,? ? 0 , | ? |? ? 2 )图像的一部分.为 了得到这个函数的图像,只要将 y=sin x(x∈ -2- R)的图像上所有的点( A .向左平移 ) π 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到 3 1 原来的 ,纵坐标不变. 2 B .向左平移 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到 3 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到 6 原来的 2 倍,纵坐标不变. C .向左平移 1 原来的 ,纵坐标不变. 2 D .向左平移 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到 6 ???? ? ??? ? ???? 1 ? AM AB ? AC ? ? BC 是 中点.若 ?A ? 120 , , 则 2 原来的 2 倍,纵坐标不变. 7.在 ?ABC 中, 点M 最小值是 ( A. 2 D. 的 ) B. 2 2 C . 3 2 4 3 1 2 正视图 5 侧视图 3 8. 若某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则 该几何体的体积等于( A ) . 20cm3 C . 10cm3 B . 30cm3 俯视图 D . 40cm3 9. 曲线 C1 : y 2 ? 2 px? p ? 0? 的焦点 F 恰好是曲 线 x2 y2 C2 : 2 ? 2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 的右焦点,且曲 a b 线 C1 与曲线 C2 交点连线过点 F , 则曲线 -3- C2 的离心率是( A . 2 ?1 ) B. 2 ?1 2 C. 6? 2 2 D . 2 ?1 10.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x) ? f ?( x) ? 1,f (0) ? 4, 则不等式 ex f ( x) ? ex ? 3(其中 e 为自然对数的底数)的解 集为( A ) B . ? 0, ??? . ? ??,0? ? ?3, ??? C . ? ??,0? ? ? 0, ??? D . ? 3, ??? 第Ⅱ卷(非选择题 100 分) 共 二、填空题:把答案填在相应题号后的横线上 (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) . ? x ? y ?1 ? 0 D 11.在平面直角坐标系 xOy 中,设 是由不等式组 ? ? x ? y ?1 ? 0 ? ?y?0 表 示的区域, E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域, 若向 是 E 中随机投一点,则所投点落在 . D 中的概率 12.设集合 A ? ? x

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