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12.1全等三角形第一课时一


(第一课时)

















a

b

c

d

e

f

g

h

?能够完全重合的两个 图形叫做全等形
问题一:下列说法是否正确:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形。



(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小 √ 五角 星都是全等图形。 (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。 × (4) 半径相等的两个圆是全等图形。



? 能够完全重合的两个三 角形叫做全等三角形
A D

B

C

E

F

把两个全等的三角形重合在一起 ●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边

A

●重合的角叫对应角
对应顶点 对应位置

B

D

C

记作: ?ABC ≌ ?DEF E
读作:?ABC全等于 ?DEF

F

通过哪些途径可 以使图形重合

A

D

B

C

E

F

这两个三角形 是全等的吗?
A

E

D C (F)

B

问题二:下图经过了怎样的 图形变换才能重合?指出它们的 对应顶点、对应边、对应角。
B

A
D A

A D
A E A

D
E C

B

B

B
D

B

C D

C

C
C

E

? 观察下图,怎样正确找出全等三角形 的对应边与对应角,有简便方法吗?
A A

B

D

E

C

(1)有公共边的,公共边是对应边;

(2)有公共角的,公共角是对应角;

(3)有对顶角的,对顶角是对应角

问题三:运用规律找出下列图中 一对全等三角形的对应边、对应角。
C O A B

D

全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
条件和结论

∵△ABC≌ △ DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ( 全等三角形的对应边相等 ) ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( 全等三角形的对应角相等 )

问题四:

1、如图△ ABD ≌ △CDB, 若AB=4,AD=5,BD=6, 则BC= ,CD= 。
A

5 6
C

D

4
B

问题四:
2.如图,矩形ABCD 沿AM折叠,使D 点落在BC上的N 点处,如果 AD=7cm,DM=5c m, ∠DAM=39°, 则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
A

7cm

D

5 cm
M

B

N

C

1、如图△ABD≌ △EBC, AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解:

∵ △ABD≌ △EBC
∴ EB=AB=3cm,

BD=BC=5cm
∴ DE=BD-EB =5cm-3cm =2cm

2、如图.已知△ABC≌△ADE。 求证:∠1= ∠2
A 1

2
C

E

B

D

·

通过本堂课的学习, 你掌握了什么内容? 收获了哪些?

1、全等三角形的概念 2、全等三角形的性质 3、找对应元素的方法
我 真 棒!

?4页:

右图是一个 等边三角形,你 能把它分成两个 全等的三角形吗? 你能把它分成三 个、四个全等的 三角形吗?


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