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2018年高三最新 北京市西城区2018年抽样测试高三数学试卷(理科)02018 精品


北京市西城区 2018 年抽样测试高三数学试卷(理科) 学校 题号 分数 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1、圆 x2+y2-2x=0 的圆心到直线 y ? 3 x 的距离是( A、 1 2 班级 三 一 二 15 16 17 18 19 姓名 20 总分 ) B、 3 2 C、 3 3 D、 3 2、函数 y ? 1 的图象是( 1? x ) 3、极坐标方程 ? 2 cos 2? ? 1 表示的曲线是( A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 ) D、圆 ) 1 4、等差数列{a n}中,已知 a1 ? ,a2+a5=4,a n =33,则 n 为( 3 A、48 B、49 C、50 D、51 5、 圆锥侧面展开图扇形圆心角的弧度数为 ? , 则圆锥母线与底面所成角的余弦值是 ( ) ? ? 2? ? B、 C、 D、 ? ? ? 2? 6、使不等式 log 2 x ? 1 ? x 成立的 x 的取值范围是( ) A、 1 1 B、 ( ,1) C、(1 ,+∞) D、 (0, ] 2 2 7、将 3 种农作物都种植在如图的 4 块试验田里,每块种植 一种农作物, 要求相邻的试验田不能种植同一种作物, 则不同 的种植方法共有( ) A、6 种 B、12 种 C、18 种 D、24 种 A、(0 ,1) 8、关于函数 f (x)= x ? 1 (x∈R 且 x≠0),有下列三个结论: x ①f (x)的值域为 R; ②f (x)是 R 上的增函数; ③对任意 x∈R,有 f (-x)+f (x)=0 成立 其中全部正确的结论是( ) A、①、②、③ B、①、③ C、①、② D、②、③ 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在题中横线上 9、设集合 A={-3,-2,-1,0,1,2,3},映射 f :A→B 把集合 A 中的元素 k 映射到 B 中的元素|k |,则在影射 f 下,-2 的象是 ;若集合 B 中每个元素都有原象,则集 合 B 中的元素个数是 个。 10、将参数方程 x ? 1 ? cos? ( ? 为参数)转化为直角坐标方程是 y ? sin ? 该曲线上的点与定点 A(-1,1)距离的最小值是 11、设 z∈C,且(1-i )z =2i ,则 z= ;| z |= 12、直线 x+y=0 的倾斜角是 ;它与直线 y ? (tg 5? ) x 的夹角是 12 ? ; 13、已知 m、n 表示直线, ? 表示平面,给出下列两个命题: ①m⊥ ? ,n∥ ? ,则 m⊥n; ②m⊥ ? ,m⊥n,则 n∥ ? 其中错误的一个命题是 (填命题序号) ;因为当 时,该结 论不成立 14、 设函数 f (x)= log2x-2log2(x+1), 则 f (x)的定义域是 ; f (x)的最小值是 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15、 (本题满分 12 分) 设 a>0且 a≠1,解关于 x 的不等式: 5loga x ? 9 ? 1 ? loga x 16、 (本题满分 14 分) 已知函数 f (x)=4 sin2x+2sin2x-2,x∈R (Ⅰ)求 f (x)的最小正周期及 f (x)取得最大值时 x 的集合; (Ⅱ)求证:函数 f (x)的图象关于直线 x ? ? ? 8 对称 17、 (本题满

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