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2017-2018第一学期高二期末考试理科数学试题2

2017 学年度第一学期高二年级期末教学质量检测 理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在 答题卷上。 2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.设 a ? R ,则 a ? 1 是 A.充分但不必要条件 1 ?1 的 a ( ) B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2.抛物线 y ? 2 x 2 的焦点坐标为( A. (? 1 ,0) 2 2 B. (?1,0) C. (0, ) 1 4 D. ( 0, ) 1 ? ,则 a-b 的值是 ? 3? 1 8 3.若不等式 ax A.-10 1 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? ?x | ? ? 2 ?x? B.-14 C.10 D.14 ) 4. ?an ?是等比数列,且 a2 ? 4, a6 ? 16 ,则 a4 ? ( A.8 或-8 B.8 C.-8 D.10 ? x ? R,使 tan x ? 1,其中正确的是 5.已知命题 p: ? x ? R,使 tan x ? 1 (A) ?p: ? x ? R,使 tan x ? 1 (C) ?p: ( ) ? x ? R,使 tan x ? 1 (B) ?p: ? x ? R,使 tan x ? 1 (D) ?p: 高二年级理科数学试卷 第 1 页(共 4 页) 6. 已知数列 ?an ? 满足 a2 ? 102, an?1 ? an ? 4n, A. 25 B. 26 C. 27 ?a ? 则数列 ? ? 的最小值是 ( ?n ? N ? , n * n ? ? ) D. 28 ( ) 7. 已知△ABC 的周长为 20, 且顶点 B (0, -4), C (0, 4), 则顶点 A 的轨迹方程是 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) 36 20 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) (C) 6 20 (A) x2 y2 ? ? 1 (x≠0) 20 36 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) (D) 20 6 (B) 8.如图:在平行六面体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M 为 A1C1 与 B1 D1 的交点。若 AB ? a , AD ? b , AA 1 ? c 则下列向量中与 BM 相等的向量是( ) A1 D1 M B1 C1 1 1 (A) ? a ? b ? c 2 2 1 1 (C) ? a ? b ? c 2 2 1 1 (B) a ? b ? c 2 2 (D) D A B C 1 1 a? b?c 2 2 9. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 A (x1, y1) B (x2, y2) 两点, 如果 x1 ? x2 =6, 那么 AB = (A)6 10.已知椭圆 (B)8 (C)9 ( ) (D)10 x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,且 F1F2 ? 2c ,点 A 在椭圆上, a 2 b2 ) ???? ???? ? ???? ???? ? AF1 ? F1F2 ? 0 , AF1 ? AF2 ? c2 ,则椭圆的离心率 e ? ( A. 3 3 B. 3 ?1 2 C. 5 ?1 2 2 2 D. 2 2 11、若直线 y ? kx ? 2 与双曲线 x ? y ? 6 的右支交于不同的两点,那么 k 的取值范围 是( ) (A) (? 12、已知 A. 4 15 15 15 , ) (B) ( 0, ) 3 3 3 (C) (? 15 ,0 ) 3 (D) (? 15 ,?1 ) 3 ) 3? a 2 1 ? 2 的最小值为( 和 4 的等比中项为 2b ,且 a ? 1 ,则 a ?1 b 4 B. 5 C. 6 D. 8 高二年级理科数学试卷 第 2 页(共 4 页) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 13.在数列{an}中,其前 n 项和 Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数 k 的值为_ ? x ? y ?1 ? 14.已知 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 若目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 的最大值 ?2 x ? y ? 2 ? 3 4 ? 的最小值为_______. a b 15.抛物线 y 2 ? ?4 x 上一点 P,使其到焦点 F 的距离与到 A?? 2,1? 的距离之和最小,则该 为 7,则 点坐标为____________ . 16. 若不等式: ax 2 ? ax ? 1 ? 0 的解集为空集,则实数 a 的取值范围是___________ 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 2 17、已知 m ?R,命题 p :对任意 x ? 0,1 ,不等式 2 x ? 2 ? m ? 3m 恒成立;命题 q : ? ? 存在 x ? ?1,1 ,使得 m ? x 成立. (1)若 p 为真命题,求 m 的取值范围; (2)若 p 且 q 为假, p 或 q 为真,求 m 的取值范围; ? ? 2 18、已知常数 a ? R ,解关于 x 的不等式 ax ? 2 x ? a ? 0. 19.如图,在六面体 ABCDEFG 中

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