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[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第01课 集合的概念与运算》基础教案

第 01 课
教学目标:

集合的概念与运算

教学方法: 教学过程: 一、基础自测 1.用适当的符号( ???,???, ???, , )填空 ① ? ____ Q ② {3.14}____ Q ③ N ____ N * ④ 0 ____{N }

⑤ {x | x ? 3k ? 1, k ? Z}____{x | x ? 3k ? 2, k ? Z} 2.若 A B ? B ,则 A ____ B ; 若 A B ? B ,则 A ____ B ; A

B ____ A B

3.若集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 0} , N ? {x | x2 ? y 2 ? 0} ,则 M , N 的关系是 4.已知集合 A 满足: {0,1} ? A {0,1, 2,3, 4} ,则 A ? (写出所有可能情况) 5.若集合 M ? {x | y ?

1 x 2 ? 2} , N ? { y | y ? x ? } ,则 M x

CR N ?
B,则集合 ? u ( A I B) 中

6.设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4,7, 8,9} ,全集 U=A 的元素共有 7.设 U ? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则 A
2 8.集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a ,若 A

? UB ?

?

?

B ? ?0,1,2,4,16? ,则 a 的值为

二、例题讲解 例 1.已知集合 A ? {x | ax2 ? 2x ? 1 ? 0, a ? R, x ? R} (1)若 A 中只 有一个元素,求 a 的值; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.
[来源:Z。xx。k.Com]

2 2 2 例 2.已知集合 A ? x | x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? {x | x ? 5 x ? 6 ? 0} , C ? {x | x 2 ?

?

?

2 x ? 8 ? 0}
(1)若 A ? B ,求实数 a 值. (2)若 A

B ? ?, A C ? ?, 求实数 a 的值.

例 3.已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} , B ? {x | 2 ? x ? 1 ? 4} ,C ? {x | x2 ?bx ? c ? 0} ,若

( A B) C ??,( A B) C ?R ,求 b, c 的值.

例 4. (选讲)某市数学、物理、化学竞赛时,某班有 24 名参加数学,28 名参加物理,19 名参加化学,全参加的有 7 名,只参加数学、物理两科的 5 名,只参加物理、化学 的 3 名,只参加数学、化学两科的 4 名,如果此班级有学生 48 名,问有几名学生 什么竞赛也没有参加?

[来源:Z§xx§k.Com]

[来源:学.科.网 Z.X.X.K]

三、课后作业 班级

姓名

学号

等第

k 1 k 1 1.设集合 P ? {x | x ? ? , k ? Z } , Q ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则 P, Q 的关系为 2 4 4 2 2.已知全集 U ? R ,集合 M ? {x ?2 ? x ?1 ? 2} 和 N ? {x x ? 2k ?1, k ? 1,2, } 的关系
的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 个

3.已知集合 A ? ?x | x ? 1 ? , B ? ?x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范围是 4.设 A 是整数集 的一个非空子集,对于 k ? A ,如果 k ? 1 ? A 且 k ? 1 ? A ,那么 k 是 A 的一个“孤立元” ,给定 S ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8,} ,由 S 的 3 个元素构成的所有集合中, 不含“孤立元”的集合共有 个 5.设全集 U ? A ? B ? x ? N | lg x ? 1 ,
*

若 A ? CU B ? ?m | m ? 2n ? 1, n ? 0,1,2,3,4?,则集合 B=
N?

?

?

6.若集 合 M ? { y | y ? 2? x } , P ? { y | y ? x ?1} ,则 M P ? 7.已知集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 2} , N ? {( x, y) | x ? y ? 4} ,则 M
2 2

8.若集合 A ? {2,3, a ? 4a ? 2} , B ? {0,7, 2 ? a, a ? 4a ? 2},且 A B ? {3, 7} ,则实数 a 的值为 9.满足集合 {1, 2,3} M {1, 2,3, 4,5} 的集合 M 的个数为 10.已知集合 A ? {x | x ? n2 ?1, n ? Z ?} , B ? {x | x ? m2 ? 2m, m ? N *?} 试判断集合 A、B 的关 系 1. 2. 3. 4. 5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.已知集合 A ? ?x, xy, x ? y? , B ? 0, x , y ,若 A= B,求实 数 x , y 的值.

?

?

[来源:Z#xx#k.Com]

, B ? ?x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1?,满足 B ? A ,求实 数 m 12.已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 5? 的取值范围.
[来源:学科网 ZXXK]

2 2 13.已是集合 A={x| x ? 2 x ? 3 ? 0 },B={x| x ? 2 x ? m ? 0 },若,B ? A ,求实数 m 的取 值范围.

14. (选做)已知集合 A ? {x | 0 ? ax ? 1 ? 5} , B ? {x |

(1)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A B ? B ,求实数 a 的取值范围; (3)集合 A, B 能否相等,若能求出 a 的值;若不能,说明理由.

x?2 ? 0} 2x ?1

错因分析:


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