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2014-2015学年高中数学(人教版选修2-1)配套课件第一章 1.3.1 简单的逻辑联结词——且、或


第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 简单的逻辑联结词——且、或 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 1.理解“且”、“或”的含义. 2.会用“且”、“或”联结两个命题并判断命题的真 假. www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基 础 梳 理 1.含有“且”、“或”的复合命题: (1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得 到一个新命题,记作 p∧q,读作“p且q”. (2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得 到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”. 例:(1)“正方形的对角线互相平分且互相垂直”是 ______ p∧q 形式的命题; p∨q 形式的命题. (2)“ 5≥3”是______ www.gzjxw.net 基 础 梳 理 2.含有逻辑联结词的命题真假的判断: (1)若p∧q为真,当且仅当 p、q均为真 _______________________________________________ ; (2)若p∨q为真,当且仅当 p、q至少有一个为真 _______________________________________________ . 例:(1)因为“5>3”是真命题,“ 5=3”是假命题, 真 所以“5≥3”是 ____命题; www.gzjxw.net 基 础 梳 理 (2)因为“矩形的对角线相等”是真命题,“矩 形的对角线互相垂直”是假命题,所以“矩形的对角 线相等且互相垂直”是 ____命题. 假 www.gzjxw.net 自 测 自 评 1.下列命题中,是“ p∨q”形式的命题的是( A .? {0} ) B.-3<0 C.平行四边形的对角线相等且互相平分 D.能被 5 整除的整数的末位数不是 0 就是 5 解析: 和“-3<0”是简单命题;“平行 四 边 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 ” 是 “p∧q” 形 式 的 命 题.“能被 5 整除的整数的末位数不是 0 就是 5” 是 “ p∨q”形式的命题.故选 D. 答案:D www.gzjxw.net 自 测 自 评 2.已知命题p:5≤5,q:5>6.则下列说法正确 的是( C ) A.“p∧q”为真,“p∨q”为真 B.“p∧q”为假,“p∨q”为假 C.“p∧q”为假,“p∨q”为真 D.“p∧q”为真,“p∨q”为假 或 3.若xy=0,则x=0________ y=0;若xy≠0,则 x≠0________ 且 y≠0(填“且”或“或”). www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 题型一 例1 用“且”、“或”联结成新命题 将下列命题用“且”、“或”联结成新命题. (1)p:三角形的三条中线相等;q:三角形的三条中线交于一点. (2)p:35 是 5 的倍数;q:35 是 7 的倍数. (3)p:方程 2x2-2 6x+3=0 的两根都是实数;q:方程 2x2-2 6x +3=0 的两根不等. 解析:(1)p∧q:三角形的三条中线相等且交于一点; p∨q:三角形的三条中线相等或交于一点. (2)p∧q:35 是 5 的倍数且是 7 的倍数; p∨q:35 是 5 的倍数或是 7 的倍数. www.gzjxw.net (3)p∧q:方程 2x2-2 6x+3=0 的两根都是实数且不 相等; p ∨q : 方程 2x -2 6

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