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高一数学上学期期末考试题精选(难度稍大)

高一数学上学期期末考试题精选 1.函数 f ? x ? ? ? ? x ? x ? 4 在 ? ??, a ? 上取得最小值 ?4 ,则实数 a 的集合是( A. ) ? ??, 2? B. ? 2 ? 2 2, 2 ? ? ? C. ? 2, 2 ? 2 2 ? ? ? D. ? 2, ?? ? ?| lg x | 0 ? x ? 10 ? 2.已知函数 f ( x) ? ? 1 ,若 a, b, c 均不相等且 f (a) ? f (b) ? f (c) ,则 ? x ? 3 x ? 10 ? 5 ? abc 的取值范围为( A. (1,10) ) B. (5,6) C. (10,15) D. (20,24 ) 3.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元,则不给予优惠; (2)如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠; (3)如果超过 500 元,其 500 元内的按第(2)条给予优惠,超过 500 元的部分给予 7 折优 惠.某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他一次性购买上述两次同样的商品, 则应付款是( ) A. 413.7 元 B. 513.7 元 2 2 C. 546.6 元 2 D. 548.7 元 4.设函数 f ( x) ? ( x ? 6 x ? c1 )( x ? 6 x ? c2 )( x ? 6 x ? c3 ) ,集合 M ? {x | f ( x) ? 0} ? {x1 , x2 , x3 , x4 , x5} ? N* ,设 c1 ? c2 ? c3 ,则 c1 ? c3 ? ( A. 6 B. 8 C. 2 2 ) D. 4 ) 5、 设对任意实数 x ? [?1,1] , 不等式 x ? ax ? 3a ? 0 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 ( 1 C、 a ? 0 或 a ? ?12 2 6、已知定义在 R 上的函数 y ? f (x) 满足下列三个条件: A、 a ? 0 B、 a ? D、 a ? 1 4 ①对于任意的 x ? R都有f ( x ? 4) ? f ( x) ;②对于任意的 0 ? x1 ? x2 ? 2都有f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ③函数 y ? f ( x ? 2)的图象关于 y 轴对称. 则下列结论正确的是 A、 f (6.5) ? f (5) ? f (15.5) C、 f (5) ? f (15.5) ? f (6.5) 7、已知函数 f ( x ) ? ? ( ) B、 f (5) ? f (6.5) ? f (15.5) D、 f (15.5) ? f (5) ? f (6.5) ?(3a ? 1) x ? 5a, ? log a x , x ?1 x ?1 ,现给出下列命题: ① 当图象是一条连续不断的曲线时,则 a = 1 ; 8 ② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数 a ,使得 f ( x) 在 R 上是增函数; 1 1 ? 1 ? ? m ? , m ? R ? 时,不等式 f ?1 ? a ? ? f ?1 ? a ? ? 0 恒成立; 3 ? 8 ? 1 2 ④当 a ? 时,则方程 f ( x ? 1) ? f (2 x ? 4) ? 0 的解集为 ??1,3? ; 4 ⑤函数 y ? f ? x ? 1 ? 是偶函数 . 其中正确的命题是 ( ③ 当 a ? ?m | A 、 ①②③ ? 2 3 ) B、 ②④⑤ C、 ①③④ D、 ①②③④⑤ ? 8 ? 8. ? ? ? 27 ? ? log12 3 ? 2log12 2 ? ?ax ? 1 ? 2a, x ? 0 2 ?x , x ? 0 . ,若存在 x1 , x2 ? R , x1 ? x2 ,使 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成 . . . 9.已知函数 f ( x) ? ? 立,则实数 a 的取值范围是 2 10.关于 x 的方程 (1 ? a) x ? 2ax ? 2 ? 3a ? 0 至少有一个正根,则 a? 11.已知 f ( x) ? 2012 lg x ? 2012 x 1 ? ,若 f (2012) ? 3 ,则 f ( )? log 2 x x ? 1 2012 2 12.当 x ? 3 时,不等式 (ax ? 4a ? 1)( x ? x ? 2) ? 0 恒成立,则 a 的范围是 13、已知函数 f ( x) ? ? x ? log 2 14、函数 f ( x) ? 2 1? x x . . 1? x 1 1 ,则 f ( ) ? f (? )= 1? x 2012 2012 . 的值域为 ? 2 ?x +1,x≥0, 15、已知函数 f(x)=? 则满足等式 f(1-x2)=f(2x)的实数 x 的集合是______. ? ?1,x<0, 16、设函数 f ( x) ? x ? ( m ?1) x ? 1在区间[0,2]上有两个零点,则实数 m 的取值范围 2 是 17、下列各式中正确的有 ... (1) [( ?2) ] 2 ? 1 2 . .(把你认为正确的序号全部写上) ?? x 1 2; (2)已知 log a ?x 3 3 ? 1, 则 a ? ; 4 4 (3)函数 y ? 3 的图象与函数 y ? ?3 2 的图象关于原点对称; (4)函数 y ? lg(? x ? x) 的递增区间为 (??, ] ; (5)若函数 f ( x) ? 2lg( x ? a) ? lg( x ? 1) 有两个零点,则 a 的取值范围是 (? 1 2 5 , ?1] . 4 2 18 、 设 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) ? ? ? l gx 2 x(? 0)

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