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一元一次不等式培优专题训练一


懒惰是没有出息的表现,勤奋才是成功的标志!

一元一次不等式培优专题训练一
例1 1、 用“>”或“<”填空,并在题后括号内注明理由: a (1) ∵ a>b, ∴ a - m________b - m (2) ∵ a>2b, ∴ ________b (3) ∵ 4a>5a, ∴ a________0 2 (4)∵2x-1<9,∴x________5 2、不等号填空: (1) 、x 为任意有理数,x-3____x-4.(2)若 a<0,b<0,则 a·b____ab2. 变式训练: (七中实验)若 a ? b ,则 ac2
bc2 ;若 ac2 ? bc2 ,则 a

; b (填不等号)

例 2、不等式(组)的解法:1、不等式 x ? 1 的解集是____;不等式 x ? 2 >3 的解集是____ . 2、解不等式
x ? 2 1? x 2 ? x ? ? ? x ,求出它的非正整数解,并把解表示在数轴上。 4 3 2

3、(

七中) x 取哪些非负整数时,

3x ? 2 2x ? 1 与 1 的差? 的值不小于 5 3

4.解不等式(组),并把解集表示在数轴上。 (1).
0.2 x ? 1 0.3x ? 0.1 x ? 1 ? ? 0.4 0.2 2
3 ?4 ? 1 ? ? 7 2x (2). ? ? ? x ? 1? ? 8? ? ? 4 ?3 ? 4 ? ? 3 3

例 3 不等式与方程(组)的综合应用 x 6m ? 1 5m ? 1 1、m 取何值时,关于 x 的方程 ? 的解大于 1 ?x? 6 3 2

4、 ( 培优班)已知 2 x ? 24 ? (3x ? y ? k ) 2 ? 0 ,若 y<0,求 k 的取值范围;(2) 若 k<0,求 y 的取值范围

例 4、含参数的不等式 1、已知不等式
让家长不忧

3x ? 1 a ? 2 x 1 的解集是 x>2,求 ?a ? x ?? 2 ? a 的解集。 〉 2 4 3
1 快乐学习 快乐成长

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变式训练:不等式 ? x ? 3 ? 2(2 x ? m) 的解是 x ? 2 ,则 m_______________
m?3 ,求 m 的范围; (2)若它的解集是 m?2

2、已知不等式 mx-3>2x+m.(1)若它的解集是 x< x>
4 ,求 m 的值。 3

3、(优等生数学)已知 m、n 为实数,若不等式(2m-n) x+3m-4n<0 的解集为 x ? 4 ,则 9 不等式(m-4n) x+2m-3n>0 的解集是_________。

4、已知不等式 5?x ? 2? ? 8 ? 6?x ? 1? ? 7 的最小整数解为方程 2x ? ax ? 3 的解,求代数式 4a ? 14 的值。
a

5、已知正整数 x 满足

x?2 5 115 ? 0 ,求代数式 ?x ? 2? ? 的值. 3 x

6、当 k 取___________时,关于 x 的方程 2x ? 3 ? k 的解为正数.

9、不等式 x-m<0 的正整数解是 1,2,3,则 m 的取值范围是
2

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