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第24届北京市高中力学竞赛决赛试题 有答案


第 24 届北京市高中力学竞赛 决赛试题 ( 北京四中杯) (全卷满分 150 分) 题 分 号 数 一 (填空) 7 8 2011 年 5 月 22 日 9:30~11:30 二(计算题) 9 10 11 总 分 阅卷人 复查人 得 分 一、填空题( 6 小题,每小题 9 分,共 54 分) 1. 如图 1 所示,一根长绳悬吊在定滑轮的两侧,体重相同的甲、乙两人分别 抓住绳的一端, 甲身体虚弱只能紧紧抓住绳不放, 乙身体强壮能用力牵引自己沿绳向上爬行. 经过一段时间,乙上升的高度为 h,在这段时间内甲上升的高度_______(填小于、等于或 大于)h,原因是 . 2. 如图 2 所示,一个弹簧称上端固定,下端用一根竖直线向下拉弹簧秤,线下端固定, 弹簧秤示数为 4N. 如果弹簧秤下端悬吊一重为 1N 的重物,则弹簧秤示数为_____N,理由 是____________________________________________. 图1 图 2 图 3 3. 两个物体各重 m1 和 m2 , 用不可伸长绳连接,此绳跨过一定滑轮,滑轮半径为 r. 如图 3 所示,开始时,两物体高度差 h, m2 ? m1 ,不计滑轮质量和摩擦. 由静止释放,问两物体达 到同一高度所需时间____________. 4. 如图 4 所示,从同一高度的 A 、 B 处垂下两根长度相同的绳,绳下端分别站有质量相 第 1 页 共 12 页 同的甲、乙两人,甲旁的绳可认为不可伸长,乙旁的绳有明显的弹性,当两人分别沿绳爬到 A 、 B 处 时 , 比 较 两 人 做 功 的 多 少 的 结 论 是 ________________, 理 由 是 ______________________________________________________________. 图 4 图 5 5. 我们可近似认为地球绕太阳做匀速圆周运动,月球绕地球做匀速圆周运动,它们的 运动轨迹在同一个面上,以太阳为参考系,月球的运动轨迹可粗略画成如图 5 所示的虚线, 这种画法______ (填正确或错误) ,理由 _____________________________________________. 6. 如图 6 所示,长为 L 的一段细线,一端固定在光滑水平面上的 0 点,另一端栓住一 质量为 m 的小物体. 开始时,物体距 O 点为 b,b﹤L,给物体一个初速度 v0 , θ 已知. 当物体 运动到距 0 点为 L 时线绷紧,物体绕 0 点做半径为 L 的圆周运动,此时线的张力等于 ____________. 二、计算题(共 96 分) 得 分 7. (15 分)悬臂架的端部 A 和 C 处有套环,恰好套在铅垂的圆柱上,可以上 下移动. 如果在 AB 上作用铅垂力 F ,如图 7 所示,当 F 离开圆柱较远时,悬 臂架将被圆柱上的摩擦力卡住而不能移动. 设套环与圆柱间摩擦系数均为 μ, 架重不计,求: 悬臂架不至于被卡住时,铅垂力 F 离圆柱的最大距离 x . 第 2 页 共 12 页 ? ? ? 图7 得 分 8.(18 分)弹性球自高处 h 自由落在水平地板上,球从地板上弹起又垂直落下, 这样继续弹跳. 如果每次碰撞前瞬间速度 v , 碰后瞬间速度为 v ? ?' ?' v ? =-k (0﹤k v ﹤1) . 求弹性球行走的路程?(空气阻力不计) 第 3 页 共 12 页 得 分 9.(18 分)一小球斜向上抛出

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