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郑州中学2012-3-25六年级潜能测试1


第一部分( 第一部分(满分 120 分)
得分 评卷人

一、认真填一填(共 84 分) 认真填一填(

A 组(每题 2 分,共 24 分) 在钟面上, 30, 1. 在钟面上,时针从上午 9:00 走到 9:30,走过了 度. 2. 把 2.049 精确到十分位约是 . 米的绳子,对折后再对折, 3. 把一段长 9 米的绳子,对折后再对折,每折是 米. 郑州欢迎你郑州欢迎你郑州……按这样的规律排下去, 2012个字是 ……按这样的规律排下去 4. 郑州欢迎你郑州欢迎你郑州……按这样的规律排下去,第2012个字是 . 一个数,万位上的数字是最小质数的平方,百位上的数字是最大的一位合数, 5. 一个数,万位上的数字是最小质数的平方,百位上的数字是最大的一位合数,个位上的 的倒数,其余各位上的数字是最小的自然数, . 数字是 0.5 的倒数,其余各位上的数字是最小的自然数,这个数是 克水中, 6. 把 10 克盐溶解在 100 克水中,盐和盐水的质量比是 ,盐是水的 %. 厘米, 3:2, 平方厘米. 7. 一个长方形的周长为 60 厘米,长与宽的比是 3:2,则面积是 平方厘米. 先后两次降价,第一次按八折售出, 10%, 8. 一种电扇 300 元,先后两次降价,第一次按八折售出,第二次降价 10%,这种电扇最后 元. 售价 3.2%, 9 . 张老师存银行 20000 元, 定期 5 年,年利率 3.2%, 到期张老师可得税后利息 (注 20%) 元. 注:利息税按 20%) ( 扑尔敏是一种治疗过敏的药品. mg,一日 0.25mg/kg, 10. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服 4 mg,一日 3 次;儿童一日 0.25mg/kg,分 次口服. 千克, mg, 3~4 次口服.读六年级的小兰体重 30 千克,她每次最多可以服用 mg,她爸爸一天 可以服用 mg. 11.

2 5 1? 3 ? 1 × (1 + 2 ) ? 2 ? = ÷ ? 2 8 ? 3 6 3? 1 ?1 1 1? + 2 ÷1 ? = 2 4? 8 ?4
.

.

12. 1 ÷ ?

B 组(每题 3 分,共 24 分) 13.(2890 +

5 7 7 5 7 7 + + )( + + ) ÷ = 6 8 10 6 8 10 1 1 1 1 1 1 ( ? ) 11 × + ( ? ) ? 2009 × ( + ) + 3= 14. 1998 × 11 2009 1998 2009 11 1998

15. 一根长 2 米的直圆柱木料,横着截去 2 分米,和原来比,剩下的圆柱体木料的表面积 米的直圆柱木料, 分米,和原来比, 平方分米, 平方分米, 减少 12.56 平方分米,原来圆柱体木料的底面积是 平方分米,体积是 立 .(圆周率取 方分米 .(圆周率取 3.14) 一个正方体纸盒的展开图如图, 若将它折叠成正方体后, 16. 一个正方体纸盒的展开图如图, 若将它折叠成正方体后, 相对的 a+b) 面上的未知数是已知数的 2 倍,则(a+b)×c 的倒数是 .

小明和妈妈在广场游玩时 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水. 17. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水. 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆. 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈 妈问: 小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 妈问: 小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它 “ 的中心, 的中心,喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该 正方形的面积比是 .
第1页 共 12 页

厘米厚, 18. 100 张 100 元的新版人民币大约 0.9 厘米厚, 则一亿元这样的人民币垒在一起有 米 层楼高. 高,若 10 层楼高 30 米,它相当于 层楼高. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计, 19. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午 7∶00 ~ 12∶00 中各时间段(以 1 小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如下(左) ∶ ∶ 中各时间段( 小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如下( 图所示的条形统计图, . 图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为

20. 某玩具厂为 ET 公司生产 A、B 两种动漫玩具,该厂由甲车间生产 A 种玩具,乙车间生 种玩具, 、 两种动漫玩具, 产 B 种玩具,两车间同时生产.甲车间每天生产的 A 种玩具比乙车间每天生产的 B 种玩 种玩具,两车间同时生产. 种玩具数量相同. 具多 2 件, 甲车间 3 天生产的 A 种玩具与乙车间 4 天生产的 B 种玩具数量相同. 甲车间 件 A 种产品,乙车间每天生产 种产品, 件 B 种产品. 种产品 每天生产 C 组(每题 4 分,共 36 分) 21.设 21.设 A = 1 +

1 1 1 1 1 + + + ? + + ,则 A 的整数部分是 2 3 4 15 16
. (结果保留 π )
2 S(cm)

22.如上图,直角三角形的面积是 12 平方厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米, 22.如上图, 如上图 23. 已知动点 P 以每秒 2 ㎝的速度沿图甲的边框 的路径移动, 按 B 的路径移动, C D E F A 相应的△ 相应的△ABP 的面积 S 与时间 t 之间的关系如图乙 A 中的图象表示. 中的图象表示.若 AB=6cm, 则图甲中的图形面积 是 , 图乙中的 a 与 b 的值分别 D 是 . C B 将自然数按以下规律排列, 24. 将自然数按以下规律排列,则 2012 所在的位 图图 置是第 行第 列.

F E

a 10 O 4 6 9 图图 b t

(s

一个商场打折销售, 元以下( 商品不打折, 25. 一个商场打折销售,规定购买 200 元以下(包括 200 元)商品不打折,200 元以上 500 元以下( 全部打九折, 元以上的商品, 元以内( 元以下(包括 500 元)全部打九折,如购买 500 元以上的商品,就把 500 元以内(包括 500 的打九折,超出的打八折,一个人买了两次, 元)的打九折,超出的打八折,一个人买了两次,分别用了 134 元、466 元,那么如果他一 次购买这些商品的话, 次购买这些商品的话,可节省 元.

第2页

共 12 页

个点, 对点按如下规则连接线段: 26 . 两条平行线上各有 n 个点,用这 n 对点按如下规则连接线段: 平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点; ①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点; 符合①要求的线段必须全部画出; ②符合①要求的线段必须全部画出; 时的情况, 图(1)展示了当 n=1 时的情况,此时图中三角形的个数为 0; 时的情况, 图(2)展示了当 n=2 时的情况,此时图中三角形的个数为 2; 请在图( 中画出使三角形个数最少的图形, (1)当 n=3 时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数 为 ; =2012 按上述规则画出的图形中, (2)当 n=2012 时,按上述规则画出的图形中,最少有 · · · 个三角形. 个三角形. · · ·

· · · · · · 图 (2) 图 (3) P 图 (1) 如图, 厘米,已知, 厘米, 27. 如图,正方形 PQRS 的边长为 12 厘米,已知,AS=BS=4 厘米, 厘米, ABCD PA=BR=8 厘米,则梯形 ABCD 的面积是 1 级、2 级或 3 级,则登上 7 级台阶共有 平方厘米. 平方厘米. 种方法. 种方法. A 一段楼梯, 级台阶, 28. 一段楼梯,若地板不算台阶则有 7 级台阶,规定每一步只能跨

Q
D C R

S B 米赛跑, 29. 喜洋洋和灰太狼在体育场进行 20000 米赛跑,灰太狼的速度是喜洋洋速度的 6 倍.当它 们从起点一起出发后,喜洋洋不停地跑,灰太狼跑到某一处开始睡觉,当灰太狼醒来后, 们从起点一起出发后,喜洋洋不停地跑,灰太狼跑到某一处开始睡觉,当灰太狼醒来后, 灰太狼奋起直追,当喜洋洋到达终点时, 喜洋洋已经领先灰太狼 10000 米,灰太狼奋起直追,当喜洋洋到达终点时,灰太狼仍落 那么灰太狼睡觉期间, 后 200 米,那么灰太狼睡觉期间,喜洋洋跑了
得分 评卷人

米.

二、耐心选一选(每题 2 分,共 10 分) 耐心选一选(
一个圆环, 它的外圆直径是内圆直径的两倍, 则这个圆环的面积( 30. 一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积( ) .比内圆面积小 C.与内圆面积一样大 .无法判断 A. 比内圆面积大 B .比内圆面积小 C.与内圆面积一样大 D .无法判断

用两个完全相同的三角形, 拼成一个平行四边形. 厘米、 厘米、 31. 用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为 6 厘米、5 厘米、 厘米,这个平行四边形的周长最大是( 8 厘米,这个平行四边形的周长最大是( )厘米 A .22 B. 26 C. 28 D. 38 .有两根同样长的绳子 有两根同样长的绳子, 32 .有两根同样长的绳子,从第一根中先用去 ,再用去 米;从第二根中先用去 米,再

1 3

1 3

1 3

仍都有剩余,第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较( 用去余下长度的 ,仍都有剩余,第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较( .两根一样长 .无法确定 A . 第一根长 B. 第二根长 C .两根一样长 D .无法确定 分钟, 33. 将一根木棒锯成 4 段需要 6 分钟,则将这根木棒锯成 7 段,需要 ( A.10 B.12 C.14 D.16

1 3



)分钟

AB:BC=5: 34. 如下图长方形 ABCD 中,AB:BC=5:4,位于 A 点的第一只蚂蚁按 A→B→C→D→A 方向 爬行, 的方向同时出发,分别沿长方形的边爬行, 爬行,位于 C 点的第二只蚂蚁按 C→B→A→D→C 的方向同时出发,分别沿长方形的边爬行,
第3页 共 12 页

点相遇,则两只蚂蚁第二次相遇在( 如果两只蚂蚁第一次在 B 点相遇,则两只蚂蚁第二次相遇在( A. DA B. BC C. CD D. AB
得分 评卷人

)边上. 边上. D C

动手做一做( 三、 动手做一做(10 分)
如图,正方形网格中, 35. 如图,正方形网格中,△ABC 为格点三角形 , 的位置表示为(10,2),点 C (顶点都是格点) 点 B 的位置表示为 顶点都是格点) 点

A

B

的位置表示为(10,5),将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°得到 将 的位置表示为 得到

△ AB1C1 .
的位置; (4 (1)在正方形网格中,作出 △ AB1C1 ,并用有序数对表示出 B1、C1 的位置; 分) )在正方形网格中, ( (2) 求点 B 旋转到 B1 所经过的路线长 分) 所经过的路线长;(3 所扫过的图形, (3)设网格小正方形的边长为 1cm,用阴影表示出旋转过程中线段 BC 所扫过的图形,然 ) , (3 后求出它的面积. (结果保留 ( 后求出它的面积. 结果保留 π ) 分) (

C

A

B

得分

评卷人

深入学一学( 四、 深入学一学(16 分)
阅读以下两则材料, 个问题. 36. 阅读以下两则材料,并完成后面的 4 个问题.

2 材料一、 的算术平方根, 材料一、如果一个正数 x 的平方等于 a ,即 x = a (a > 0) ,那么 x 叫作 a 的算术平方根,

记作 x =

a .例如,因为 2 2 = 4 ,所以 2 是 4 的算术平方根,记作 4 = 2 例如, 的算术平方根,
A
0

材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,例如, 材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,例如,如 图所示, 图所示,直角三角形 ABC 中,如果 ∠ACB = 90 , C B

AC = 3,BC = 4 ,因为 3 2 + 4 2 = 5 2 ,所以斜边 AB = 5 .
,10 的算术平方根是 12, (2)某直角三角形的两条直角边分别是 5,12,则斜边长是 (3)某直角三角形有两条边的长分别是 1 与 2,则第三条边的长是 (4)请你计算上述第(3)中直角三角形斜边上的高是 请你计算上述第( 问题: 问题: 的算术平方根是 (1)9 的算术平方根是

(4 ; 4 分) ( (4 ; 4 分) ( (4 ; 4 分) ( .(4 分)

第4页

共 12 页

第四部分( 第四部分(满分 20 分)
得分 评卷人

一、填空题(每空 1 分,
共 5 分)

1.如图 4-1 所示,两个相同的炊壶内装有同样多的 . 所示,两个相同的炊壶内装有同样多的 此时都已沸腾。 水, 此时都已沸腾。 已知炉火的强度和房间内空气 图 4-1 的湿度都相同,因此,可以判断出: 的湿度都相同,因此,可以判断出:房间甲的气温 高于” 低于” 等于” 房间乙的气温。 (填“高于”、“低于”或“等于”)房间乙的气温。 2.某同学看了如图 4-2 所示一则广告,你能找出图中的一处科学性错误 所示一则广告, . 吗? 。 3.小明从平面镜中看到挂钟的像如图 4-3 所示,这时的时间是 所示,这时的时间是_________。 . 。 4.计量力的大小所使用的单位是牛顿,弹簧拉力器的说明书上写着,把每一根弹簧拉长 10 .计量力的大小所使用的单位是牛顿,弹簧拉力器的说明书上写着, 牛顿的力。 所示的拉力器拉长 他的拉力是______ 厘米需要要 10 牛顿的力。 王刚要把如图 4-4 所示的拉力器拉长 0.4 米, 他的拉力是 牛顿。 牛顿。

图 4-2

图 4-3

图 4-4

5.为制作高度为 2 米的立方体雕塑,先用同样材料精制一个立方体小样,高度为 20 厘米, . 米的立方体雕塑,先用同样材料精制一个立方体小样, 厘米, 千克,那么这个雕塑的质量将是_________千克。 千克。 质量为 3 千克,那么这个雕塑的质量将是 千克
得分 评卷人

二、选择题(每题 1 分,共 5 分) 选择题(

6.某段铁路有长度 L 的铁轨一根一根地铺设,一列火车匀速前进,车内一乘客欲测出火车 . 的铁轨一根一根地铺设,一列火车匀速前进, 运行的速度,他测得火车经铁轨接缝时连续发生N 运行的速度,他测得火车经铁轨接缝时连续发生N次振动的时间间隔为 t,则计算车速 v , 的关系式应是( 的关系式应是( ) A.v=L / t? . B.v=NL / t? C.v=(N-1)L / t? ?D.v=(N+1)L / t? ? . ( ) ? ( + ) ? ) 7.下图的四种河堤的设计中,最不合理的是( .下图的四种河堤的设计中,最不合理的是(

8.小明两次煮鸡蛋。第一次在水开后继续用急火煮,直到煮熟;第二次在水开后将火焰调 .小明两次煮鸡蛋。第一次在水开后继续用急火煮,直到煮熟; 但仍保持锅中的水沸腾,直到煮熟。两次比较发现( 小,但仍保持锅中的水沸腾,直到煮熟。两次比较发现( ) A.第一种方法比第二种方法省燃料又省时间 . B.第一种方法费燃料但省时间 .
第5页 共 12 页

C.第二种方法比第一种方法省燃料但费时间 . D.第二种方法比第一种方法省燃料,两种方法所用时间相近 .第二种方法比第一种方法省燃料, 9.按我国交通管理部门最近规定,坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带, 前系上安全带, .按我国交通管理部门最近规定,坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带 这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害( 这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害( ) A.车速太快 B.车速太慢 C.紧急刹车 D.突然起动 . . . . 10.冬天,医生检查牙齿时,常把小镜子放在酒精灯上适当烤一烤,然后再伸进口腔内。 10.冬天,医生检查牙齿时,常把小镜子放在酒精灯上适当烤一烤,然后再伸进口腔内。这 样做的主要目的是( 样做的主要目的是( ) A.防止接触口腔时病人感到太凉 B.进行消毒 . C.镜面不会产生水雾,可以看清牙齿 镜面不会产生水雾, D.防止镜框受热膨胀,致使镜片脱落 防止镜框受热膨胀,
得分 评卷人

三、综合探究题(每题 5 分,共 10 分) 综合探究题(

11.小明看到医生在给病人输液时,手指轻弹输液管,有气泡 .小明看到医生在给病人输液时,手指轻弹输液管, 向上运动,但他发现气泡在不同位置上升的快慢是不同的, 向上运动,但他发现气泡在不同位置上升的快慢是不同的,气 泡上升速度与哪些因素有关呢?为了探究气泡运动速度与倾斜角有关系, 泡上升速度与哪些因素有关呢?为了探究气泡运动速度与倾斜角有关系, 小 所示的装置进行实验, 明使用如图 4-5 所示的装置进行实验, 测出玻璃管在不同倾斜角下气泡运动 的速度,情况如下表: 的速度,情况如下表: 液体:自来水;液柱长度: 厘米;气泡长度: 液体:自来水;液柱长度:30 厘米;气泡长度:1 毫米
与竖直方向的夹角 θ/度 度 运动时间 t /秒 秒 平均速度 v(厘米 秒) (厘米/秒

图 4-5

85 32.3 0.93

75 20.0 1.50

65 15.3 1.96

55 12.5 2.40

45 11.6 2.59

35 11.8 2.54

25 12.5 2.40

15 14.5 2.07

5 19.5 1.54

0 25

根据上述数据,请回答下列问题: 根据上述数据,请回答下列问题: 度时, (1)当 θ 角为 0 度时,气泡运动的平均速度是 ) 厘米/秒 厘米 秒. (2)请根据记录的数据在右图中先描点,再用平滑的曲 )请根据记录的数据在右图中先描点, 的图象. 线画出速度随倾斜角 θ 的图象. (3)随 θ 角的减小气泡运动速度是先变 ) (选填“大”或“小”);在 θ 角为 选填“ );在 后变 度时, 度时,气泡运

厘米/秒

95

动的平均速度最大. 动的平均速度最大. 12.生活中,为了测量各家各户每个月用电的多少, 12.生活中,为了测量各家各户每个月用电的多少,每家电路总开关前 往往装有一个电能表。电能表上前后两个月的示数之差, 往往装有一个电能表。电能表上前后两个月的示数之差,就是本月这 家住户的用电量。电能表上的示数最后一格表示小数点后第一位。 家住户的用电量。电能表上的示数最后一格表示小数点后第一位。电 能的单位是千瓦时, kW? 俗称“ 能的单位是千瓦时,符号是 kW? h,俗称“度”。小明家电能表 2 月 kW? 所示, 份示数是 815.6 kW? h,3 月份的示数如图 4-6 所示,则: 小明家这一个月的用电量是多少度? (1) 小明家这一个月的用电量是多少度?家庭用户的电价为 0.6 元/度, 小明家本月需要交多少电费? 小明家本月需要交多少电费?

图 4-6

第6页

共 12 页

(2)小明仔细观察电能表,发现用电时电能表示数下方有一个表盘能缓缓转动,表盘下还 小明仔细观察电能表,发现用电时电能表示数下方有一个表盘能缓缓转动, 2500R/ 字样, 度电, 标有 2500R/kW·h 的字样,意思是表示家里的用电器每用 1 度电,电能表的表盘转 2500 转。 观察了一会, 发现电 分钟转了 分钟, 他家用电器用了多少电? 他观察了一会, 发现电能表表盘在 2 分钟转了 150 转, 在这 2 分钟, 他家用电器用了多少电?

答案

第一部分 数学 一、 认真填一填 A 组 1 、15; 2 、 2.0; 3、 2.25;4、 州; 5、40902; 6 、1:11, 10; 7、 216; 8 、216; 9、2560; 10 、 2.5, 12; 11、 1; 12、 B 组 13、 1201;14、0; 15、3.14,62.8; 16、 19、 40 和 15; 20、8,6; C 组 21、 3; 22、 3 π -6; 23、 60,24 和 17; 24、 14 ,45; 25、 80.8; 26、 (1)4 (2)4022; 27、 25.6; 28、44; 29、 16700; 二 、 耐心选一选 30、A; 31、C; 32、B ; 33、B; 三 动手做一做 35、① 作图如下 34、A;

1 ; 2

1 ;17、1:4; 18、90, 3; 36

C1

B1
C

A

B

( ( B1( 6,6) C1( 3,6) ②2 π ; ③

图7

9 π ; 4

36、① 3, 10 ;② 13; ③

3或 5; ④

2 5



3 。 2

第7页

共 12 页

第四部分 科学 一、填空(每空 1 分,共 5 分) 1.低于 2.勺子看起来是直的(或勺子应该在水面处弯折) 3.7:50(7 点 50 分) 4.160 5.3000

二、选择题(每题 1 分,共 5 分)
6.C 7.B 8.D 9.C 10.C

三、综合探究题(每题 5 分,共 10 分)
11.每空 1 分,图 1 分,共 5 分 (1)1.2 (2)如答图 1 所示 (3)大 小 45 12.5 分,算对即可,计算过程带单位不作要求 (1)931.6 kW·h-815.6 kW·h =116 kW·h(度) ……1 分 116 度×0.6 元/度=69.6 元 (2)由题可知 1 转对应电能 ……1 分

95
答图 1

1 kW·h 2500 1 kW·h=0.06 kW·h 2500
……3 分

2 分钟转了 150 转,对应的电能为 150×

第8页

共 12 页


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