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【人教版】2017-2018学年高中数学必修3教案全集(含答案)


1.1 算法与程序框图 算法的概念 1.1.1 1.通过回顾解二元一次方程组的方法,了解算法的思想.(重点) 2.了解算法的含义和特征.(难点) 3.会用自然语言表述简单的算法.(易错易混点) [基础· 初探] 教材整理 1 算法的概念 阅读教材 P2~P3“例 1”以上部分,完成下列问题. 12 世纪的算法 数学中的算法 指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和 有限的步骤 通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决 问题 现代算法 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)一个算法可解决某一类问题.( ) ) (2)算法的步骤是有限的,有些步骤可有可无.( (3)同一个问题可以有不同的算法.( 【解析】 (2)×. (3)√. 消元法”. 【答案】 教材整理 2 (1)√ (2)× (3)√ (1)√. ) 根据算法的概念可知. 算法的步骤是有限的,也是明确的,不能可有可无. 例如二元一次方程组的算法,可用“加减消元法”,也可用“代入 算法的特征 阅读教材 P3~P4“例 1”至“例 2”的内容,完成下列问题. 1.有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限步操作之后停止, 不能是无限的. 2.确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的 结果,而不应当模棱两可. 3.顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个 步骤只能有一个确定的后续步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才 能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. 4.不唯一性:求解某一问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以 有不同的算法. 5.普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计 算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 下列可以看成算法的是( ) A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作 业,之后做适当的练习题 B.今天餐厅的饭真好吃 C.这道数学题难做 D.方程 2x2-x+1=0 无实数根 【解析】 【答案】 教材整理 3 A 是学习数学的一个步骤,所以是算法. A 算法与计算机 阅读教材 P5 结尾部分,结合本节内容完成下列问题. 1.算法设计的目的 计算机解决任何问题都要依赖于算法, 只有将解决问题的过程分解为若干个 明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机 才能够解决问题. 2.算法设计的要求 (1)设计的算法要适用于一类问题,并且遇到类似问题能够重复使用; (2)算法过程要做到能一步一步地执行,每一步执行的操作,必须是明确有 效的,不能含糊不清; (3)所设计的算法必须在有限步后得到问题的结果,不能无限进行下去; (4)设计的算法的步骤应当是最简练的,即最优算法. 3.算法与数学中的解法的联系和区别 (1)联系:算法与解法是一般与特殊的关系,也是抽象 与具体的关系, 算法的获取要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任何 一个具体问题都可利用这类问题的一般方法解决. 算法是“傻瓜化”的, 相对于某一类问题的算法, 不能省略任何一个小步骤, 不能忽略任何一种可能的情况, 否则计算机都不能完成执行过程,而只要按照算 法一步一步进行,这类问题都会得到解决. 加减乘除运算法则、 多项式的运算法则以及我们学过的许多数学公式等都是 算法. (2)区别:算法是解决某些问题所需要的程序和步骤的统称,也可以理解为 数学中的“通法通解”; 而解法是解决某一个具

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