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合并同类项导学案


新湖一中师生共用教学案
七年级上 科目:数学 内容:2.2.1 同类项 执笔:唐永芳

练习 2:你能自己动手写出两组同类项吗?试一试.

【学习目标】1.理解同类项的概念,会判断同类项; 2.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则. 【学习重点】理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则. 【学习难点】同类项定义的归纳、概括;根据同类项的概念在多项式中找同类项. 【教学过程】 一、情景引入 俗话说“物以类聚”,意思是说,同类的事物常聚集在一起。在生活中,你知 道有哪些“物以类聚”的例子吗? 二、探索新知 探究 1 什么是同类项? 探究 2 怎样合并同类项?

思考:① 3 只羊+2 只羊= ② 3 头牛+2 头牛= ③ 3 只羊+2 头牛= 问 1:为什么① ②两个式子可以计算,而③不能呢?由此你想到了什么? 问 2:① ②两个式子结果中的数字是如何得到的?单位和种类有无变化?由此你又 想到了什么? 问 3:尝试完成下列小题: (1) a ? 3a =( + ) = = ; . 相加, 不变.

观察:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类 (在式子下做出标记) .

(2) 3ab2 ? 4ab2 =

8 x 2 y , ? m n2 , 5a , ? x 2 y , 7 m n2 ,

3 xy , 9a , ? , 0 , 2 xy 2 . 8 3

2

归纳:合并同类项时,把同类项的

练习 3:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里. 归纳:所含 几个 相同,并且 也相同,这样的项叫做同类项. (1) 3a ? 2b ? 5ab (2) 7ab ? 7ab ? ab (3) 3x 2 ? 2 x 3 ? 5 x 5 ( ( ) ) (4) 4x 2 y ? 5xy 2 ? ? x 2 y ( ( ( ( ) ) ) )

也是同类项.如 3 和-5 是同类项.

练习 1:判断下列各组是否为同类项?并说明理由. (1) 3 x 与 3mx (3) 2ab 和 ? 5ab (5) 3 和 ? ( ( ( ) ) ) (2) 2m 2 n 和 2m n2 (4) 4 st 和 5ts

判别同类项需注意:①两个相同;②两个无关;③所有常数项都是同类项.
1

三、巩固新知 例 1:合并下列各式的同类项. (1) ? 3x 2 y ? 3xy 2 ? 2x 2 y ? 2xy 2 (2) 4a 2 ? 3b 2 ? 2ab ? 4a 2 ? 4b 2

四、自我测验 1.下列各组式子中是同类项的是( A. ? 2a 与 a 2 B. 2a 2 b 与 3ab2 ). C. 2 3 与 ?
1 D. ? ab 2 和 4ab2 c 7

2.下列合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1) 2 x 2 ? 3x 2 ? 5 x 4 ; ( (3) 7 x 2 ? 3x 2 ? 4 ; 例 2:求下列多项式的值
1 (1) 2 x ? 5x ? x ? 4 x ? 3x ? 2 ,其中 x ? . 2
2 2 2

) )

(2) 3x ? 2 y ? 5 xy ; (4) 9a 2 b ? 9ba2 ? 0 . ,n= .

( (

) )

(

3.若 x m y 2 与 ? 5 y n x 3 是同类项,则 m = 4.合并同类项 (1) 5a 2 b 3 ? 13a 2 b 3

(2) xy ? 5 y 2 ? 3 ? 4xy ? 5 y 2 ? 11

5.求 3x 2 ? 4 x ? 2 x 2 ? x ? x 2 ? 3x ? 1 的值,其中 x=-3.
1 1 1 (2) 3a ? abc ? c 2 ? 3a ? c 2 ,其中 a ? , b ? 2 , c ? ?3 . 3 3 6

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