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直线永磁无刷直流电机换相过程解析分析与多目标优化计算_图文

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火 炮 发 射 与 控 制 学 报  J OURNAL   OF   GUN  LAUNCH & CONTROL  

2 O 1 3年 9月 

直 线 永 磁 无 刷 直 流 电机 换 相 过 程  解 析 分 析 与 多 目标 优 化 计 算 
李会 来 ,李小 民 ,王  刚 
( 军械 工 程 学 院 无人 机 工 程 系 ,河 北 石 家 庄 0 5 0 0 0 3 )  



要 :弹 射 用 直 线 永 磁 无 刷 直 流 电机 具 有 工 作 电 压 高 、 电 流 大 、工 作 速 度 动 态 范 围 大 的 特 点 ,在 换 相 

过 程 中易 产 生 换 相 推 力 脉 动 、平 均 推 力 下 降 等 问题 。针 对 直 线 永 磁 无 刷 直 流 电机 ( L P MB L D C M ) 的最 佳 换 相  控 制 和 电机 参 数 匹 配 ,建 立 了换 相 期 间 、非 换 相 期 间 电机 换 相 过 程 数 学 模 型 ,提 出 了 换 相 距 离 的 概 念 并 分 析 
了各 因素 对 换 相 距 离 的影 响 。建 立 电机 参 数 匹配 多 目标 优 化 模 型 ,利 用 Ma t l a b和 I s i g h t 软 件 进 行 了建 模 和 求 

解 ,改 善 了系 统 优 化 匹配 设 计 ,验 证 了理 论 分 析 的正 确 性 。  
关键 词 :直 线 永 磁 无 刷 直 流 电机 ;换 相 ;换 相 距 离 ;换 相 推 力 波 动  中图分类号 : T J 3 9 9   文 献标 志码 : A   文 章 编 号 :1 6 7 3 - 6 5 2 4( 2 0 1 3 )0 3   0 0 5 8   0 5  

An a l y t i c   Ana l y s i s   o f   Co m mu t a t i o n   Pr o c e s s   o f   Li n e a r   Pe r ma n e n t   M a g n e t   Br u s h l e s s  

DC   Mo t o r s   a n d   Mu l t i 一 0b j   e c t i v e   Op t i mi z a t i o n   C a l c u l a t i o n  
LI   Hu i   l a i . LI   Xi a o — mi n。W A N G  Ga n g  
( De p a r t me n t   o f   Un ma n n e d   Ae r i a l   Ve h i c l e   En g i n e e r i n g,Or d n a n c e   En g i n e e r i n g   C o l l e g e ,S h i j i a z h u a n g  0 5 0 0 0 3 ,He b e i ,Ch i n a )  

Ab s t r a c t : Pe r ma n e n t   ma g n e t   b r u s h l e s s   DC   mo t o r ( LP MB DCM ) f o r   e l e c t r o ma g n e t i c   l a u n c h e r s   h a s   t h e  
c h a r a c t e r i s t i c   o f   hi g h   op e r a t i ng   v o l t a g e,hi g h   o pe r a t i n g   c ur r e n t   a n d   wi de   v e l o c i t y   r a ng e . The r e   a r e   s o me   pr o bl e ms   c a us e d   s uc h   a s   f o r c e   r i p pl e   a n d   a ve r a ge   t hr us t   f o r c e   de c r e me n t   f o l l o wi ng   t he  p ha s e   c on v e r s i on  
pr o c e s s . Co ns i d e r i ng   t he   o pt i ma l   c o m m ut a t i o n   c o nt r ol   a nd   pa r a me t e r   ma t c h   f or   LPM BDCM , t h e   ma t he —  

ma t i c a l   mo de l   o f   c o mm ut a t i on   du r i ng   c o mm u t a t i on   a nd   no n — c ommut a t i o n   p e r i o d   wa s   a na l y z e d. Th e   c on  

c e p t i o n   o f   c o mmu t a t i o n   d i s t a n c e   h a s   b e e n   p r e s e n t e d   a n d   a n a l y s e d .Th e   mo d e l   o f   mu l t i   o b j   e c t i v e   o p t i mi z a  
t i o n   f o r   p a r a me t e r   ma t c h   wa s   e s t a b l i s he d。a n d   t h e   s ol u t i o n   wa s   a c hi e ve d   u s i n g   Ma t l a b   a nd   I s i ght . The   r e —   s u i t   s ho ws   t h a t   t he   s y s t e m  p e r f or ma nc e   wa s   i mp r ov e d   a nd   a l s o   t h e   t he or e t i c a l   a n a l ys i s   wa s   ve r i f i e d.  
Ke y   wo r d s: LPM BDCM ;c o mm u t a t i on;c om m u t a t i o n   d i s t a n c e;f o r c e   r i p pl e  

直线 永 磁无 刷 直 流 电机 ( L P MB D C M) 具 有 气  隙磁 密 高 、 推 力 输 出大 、 能量效率高 、 结构简单 、 无  需 主动 变频 控制 等 特点 , 常 作 为 弹射 用 电机被 应 用 

准 确换 相控 制 是 永 磁 无 刷 直 流 电动 机 设 计 中 的一 
个 重要指 标参 量 , 即 通 过 控 制 电 子 器 件 的 准 确 换 相 

使 得绕 组 电流 与 反 电 动 势 同 相 位 , 来 得 到 电 磁 转  矩/ 推力 的最 大输 出 和最 小 波 动 。在 电机 设 计 过程 

到 中小 型 飞 行 器 电磁 弹射 起 飞 中 。弹 射 用 直 线 电   机一般 工作 要 求 在 高 电压 、 大 电流 、 高 载 荷 和 恒 推 
力 的特定 工况下 , 在 瞬 态环 境 下 动子 速 度 变化 范 围  大, 末 速 度能 达 到 每 秒 几 十米 , 这 种 特 殊 的工 况 对  电机 系统 的推力 波 动 和精 确 换 相控 制 要 求 比较 高 。  

中, 需要 着重 考虑 电机 参 数 的优 化 选 择 以使 得 电机 
的性 能输 出达到 最优 。因此 , 对 永 磁 无刷 直 流 电机  的换 相控制 进 行 计 算 分 析有 实 际 意 义 , 抑制转矩/  
推 力 脉 动 问 题 也 一 直 是 永 磁 无 刷 直 流 电 机 研 究 领 

收稿 日期 :2 0 1 2~ O 5 —0 8 ;修 回 日期 : 2 0 1 2—1 1—2 7  

作 者 简 介 :李 会 来 ( 1 9 8 4 一) ,男 ,博 士研 究 生 , 主要 从 事 电磁 发 射 技 术 研 究 。 E — ma i l :l i h u i l a i 3 7 @l 2 6 . C O I I l  

第 3期 

李会来 , 等: 直 线 永 磁 无 刷 直 流 电 机 换 相 过 程 解 析 分 析 与 多 目标 优 化 计 算 

‘5 9 ‘  

域 的热点 和难 点口   ] 。   抑制 永磁 无刷 电机 推力 / 转 矩 波 动 的 方 法 主要  通过 优化 电机 结 构 设 计 和适 当 的 控 制 策 略 两 方 面  来进 行 的 : 前 者是 通 过结 构 参 数 的优 化 达 到 减 小齿  槽 力/ 齿 槽 转矩 和优 化 反 电动 势 波形 进 而抑 制 电机  推力 / 转 矩波 动 的 ; 后 者 是 通 过 适 当 的 激 励 控 制 方 

在 e , / c相 导通 的换 流过程 中 , 直线 电机 的状 态  方程 为 :  

f R   + L  一  一 L 警+ 2 E 一 丁 2 E £ 一 0  
U — RI  + L   - RI  一 L   + 2 E 

法使 得 电 机输 出推力 / 转 矩 平稳 从 而 达到 抑 制 电机  推力 / 转 矩波 动 的 目的 。文 献 [ 3 ] 分 析 了 电机 换 相  的物 理过 程 和数学 模 型 , 指 出 产 生换 相 转 矩 波 动 的  原 因及 其 影 响因素 , 从 而 为研 究 抑 制 换 相 转矩 波 动  的措施 和 方法 提供 了理 论 依 据 。文 献 [ 4 ] 推 导 了变  速度条 件 下最佳 提 前换 相 角 ( 时 间) 的解 析 公 式 , 并 
换 相控 制 模型对 算 法进 行 验 证 , 取 得 了较好 的抑 制  推 力 随速 度 增 大 而 下 降 的 效 果 。上 述 文 献 都 是 通 

l J   +J b +  一 0  
式中: R 表示 绕组 电阻 ; I   、 I   、 I   分 别表 示相 电流 ; L  

表示 绕组 等效 电感 ; U 为 端 电压 。 此时 , 三相 绕组 的  反 电动 势分 别 为 :  

f  一E 一下 2 E f  

{  一E   J  一 一  
速度 。  

(   )  

式 中: E— k v, k为绕组 反 电动 势系数 ;  为 动子运 动 

过 电机 参数 ( 主要 是 电 角 度 、 换相时间) 对转矩/ 推  力 波 动影 响 的分 析 , 但 均 未 研 究 转 子/ 动 子 速 度 对 
转 矩/ 推力 波 动 的 影 响 ; 相 关 抑 制 补 偿 控 制 方 法 在 

方 程式 ( 1 )的初始 条件 为 I   ( 0 )一 I 。 , I   ( 0 )一   0 , I   ( 0 )一一  。 。 于是 , 联 合式 ( 1 ) 、 ( 2 )求解 方 程组 ,  
得 到三 相 电流 的解析 表达 式为 :  
一 一  

低 速时 效果 较好 , 考 虑 到 高速 时 的换 相 时 长过 短 相  关 补偿 方法 可 能会 失效  J 。  
笔 者研 究 了 弹射 用 L P MB L D C M 的换 相 过 程  的数学 模 型 , 推 导 出换 相距 离 、 换 相 推力 波 动 、 效 率  公 式并 分 析 了各 参 数 对 换 相 推 力 波 动 的影 响 。建 

+垫  

e ÷  

立起 换 相距 离 、 推力 输 出 和 电机 效 率 的多 目标 函数  优 化模 型并 对模 型 问题进 行 了优 化求 解 。  

J   b 一 一   2 U - 2 k v ( 1 一 e I ÷ )   ( 3 )    一 l   一 丁 3 R i   o + 4 k v - U e  
式中: 绕组 的 电磁 时 间常数 为 r— L / R。   电机 的推 力输 出为 :  

1   永磁 无刷 直 流 电机 数 学 模 型 
L P MB L DC M 采用 方 波供 电 , 三相 绕 组 星 型连  接“ 三拍 一 状态” 工 作 方 式 。为 方 便 分 析 , 有 如 下 假 
设:  

厂一  

±  

±  

( 4 )  

由于换相 时 长 在 整 个 换 相 电周 期 内所 占 比 例 

很短 , 可 以认 为 t 《 T, 将式 ( 2 ) 、 ( 3 ) 代 人式 ( 4 ) 并且 
进一 步整 理 , 可得 :  
一  

1 ) 三相对称 , 反电动势为梯形波, 平 顶 部 分 等 
于 1 2 0 。 电角度 。  

2 k( 3 I R— U+ 4 k   ) e  + j 2   k"   U ~4  


)( 5 )  

2 ) 忽 略 电枢 反 应 、 齿槽 效应 、 端 部 效 应 和 磁 路  饱 和的影 响 。   3 ) 相绕组 的等效 电感 为常 数 。  
1 . 1 换 相 过 程 的 数 学 模 型 

1 . 2 非 换 相 过 程 数 学 模 型 

在非 换相 期 间 , 任意时刻只有两相导 通, 第 三  相截 止状 态 。不考 虑 非导 通 相 续 流 的影 响 , 采用 全  通方 式供 电 , 以 A、 B两 相 导 通 为 例 , 此 过 程 的 等效  电路 如 图 2所 示 。  

图 1所示 为换 相过 程 从 A 相 关 断 开 始 到 A 相  电流 降 为零过 程 的等效 电路 。  

图2 非 换 相 期 间等 效 电路  图1 换 相 期 间 电 机 等 效 电路 

非换 相期 间等 效 电路数 学模 型为 :  

? 

6 O  ?  

火 炮 发 射 与 控 制 学 报 

2 O 1 3年 9月  

f u — R I   + L  
{  + I b 一 0   { e   一 一  一E  

一 R I   一 L  
( 6 )  

推 力 F降 的 大 小 要 满 足 系 统 对 推 力 输 出 的 要 

求, 即不 等式 / ’ >f   , 其中f   为 系统 要求 输 出推力 
的最小 值 。   2 . 3   推 力波 动 的分析  设 开始 换相 为 t 一 0时刻 , 换 相 结 束 A 相 电流 

设 A 相初 始 电流为 I 。 , 求 解式 ( 6 )得 :  
+  e   ㈩  

降至 。时为  时刻 , 即  一 r l n  
在换相 始末 时刻 的 电机推力 输 出分别 为 :  
r 厂( O )一 2 忌 _ 『 。  
+ 

, 则 

从式( 7 ) 可 以看 出 , 随着 换相 时 间 的增大 , 指 数  项部 分急剧减小 。 因此 , 可设 非换 相过 程 中 的电流 解  析项 为  一 U
— -

2 k v


 

非换相期 间电机推力输 出为 :  
( 8 )  

f一 2 I   e   /  一 2 I k  

I 豢 c u 一口 , 一  
以F   作 为衡 量 换 相 推力 波 动 的指 标 , 定 义 
推力 波动 如下 :  

2   换 相 距 离 和 推 力 波 动 分 析 
2 . 1   换 相 距 离 的 求 解 

‰  一 丛  

×1 0 0 %  

)  

定义换 相 时间 为 A 相 从 关 断 开 始 到 电流 降 为 
0 , 令  一 0 , 求解 换相 时 间为 :  
一  

换相 推力 波 动 主 要 受 反 电动 势 系 数 、 速度 、 端 
电压 、 初 始 申. 流 和 电 阻 参 数 所 影 响 

L- n  

㈩  

为考察 在 不 同速 度工 况 下 的最 佳换 相距 离 , 特  定 义 换相距 离 为 :  
z= = =v   t一  ? n   ㈣  

3   电机 参数 优 化 
对 于待求 解优 化 问题 , 从 目标 函数 、 约 束 条件 、   最 优解 的计算 方法 三个 方面 进行分 析 。  
3 . 1   目标 函数 的 确 定 

接下来 分 析 速度 参量 对 换相 距 离 的影 响 , 对 式 
( 9 )求一 阶导可得 :  
L  3 R / 。 + U+ 2 v   面   R …  U+ 踟 6 L k I 。   ( 己 , +2  ) ( 3 R /  + U + 踟 )  
( 1 1 )  

考 虑到 大齿 槽 结 构 的 直 线 电 机 会 引 起 齿 槽 力 

和 制作 成本 的增 加 以及 电子 开 关 器 件 对 最 佳 换 相 
距 离 的要求 , 以换 相距 离 最 小 作 为 目标 优 化 函数 ,  
重 新列 写式 ( 1 0 ) , 得:  
? n  

分析 换相 距 离 对 速 度偏 导 解 析 式 , 可得 : 最 佳  换相 距离无 法 得到一 阶导 数取 零 时 的解 析 解 , 速 度  对最 佳换 相距 离 的影 响和 其他 参 数 有关 , 其最 佳 换 

推 力波 动 与 = 推 1 力输 出密切 相关 , 换 相 过 程 中 输 

i  

相距 离 的获取 依赖 于其 他参数 的选 择 。  
2 . 2   最 大 换 相 距 离 的 选 择  为 了 比较 不 同 速 度 工 况 下 电 机 换 相 过 程 所 引 

出推力 下降越 小相 应 的推 力 波 动也 就 越小 , 推 力下 

降的大 小仍要 满足 系 统对 推 力输 出 的要求 , 选 取输 
出推力 式 ( 1 2 )作为 目标 优化 函数 。   在 不 同速度 下 , 输入功率 P  一 U I 。= = =  


起输 出推 力 的下降程 度 , 接下 来 通过 速 度 参量 对 直  线 电机最 佳换 相距 离影 响 的分 析 , 以得 到 期望 速 度  下 的最佳 换相 距离 。  

+ 

输 出功率 P   一  , 设 负载 和动 子总质 量 为  ,  

对式 ( 5 ) 求 一 阶 速度 参 量 导 函数 , 有d f / d v< 
0 , 设 z … 为最 大换 相距 离 , 选 取 换 相 结 束 时刻 的推  力大 小进 行 分 析 , 则 在 不 同 速 度 下 的 换 相 时 间 为 
t—Z …/ 口, 可得 :  

动 子有 效加 速距 离为 D, 则 动子 运 动加 速 度 为 “一 

厂 一  ̄ 3 ( 3 I 。 R — U + 4 k v ) e x p ( 一  ) +   2 k ( u 一 4 / e v )   能 量 W  = = = f D, 选取 电机 效率 为 目标 优化 函数 , 则 
( 1   2 )  

动 子 运 动 时 间 为   一 √ 、 /  一 n  √ 、 /     ,   , 输 入 总 能   量 为  一 J '  P i n d t - 等  2 D m + f D , 输 雌 


电机 效率 为 :  

第 3 期 

李会来 , 等: 直 线 永 磁 无 刷 直 流 电机 换 相 过 程 解 析分 析 与 多 目标 优 化计 算 

?6 1?  

1  
一  

1   6)  

4   参 数 优 化 与仿 真 

, m i n  塞 L v   i l n   ? 8 v l k 尼   - + [ - 5 2 f 皿 R ) ,  
J m a x 厂 一  ̄ 3 ( 3 I o R — U + 4 k v ) e x p ( 二  ) +  

仿真参数 : 设系统要求的最小 推力为 - 厂 : = = 1   7 0 0   N,  
速度 变化 范 围为 2 ~4 0   m/ s , 负载 质 量 为 4 0   k g , 加  速距 离为 1 6   I T I , 最 大 电流 为 … 一3 0 0   A, 最 大 电压 

U   一2   5 0 0   V, 电感取 值 区 间[ - 2 , 1 0 ] , 单 位 mH; 电 

1   豢 ( 己 , 一 4   )  

l r     1  
3 . 2   约 束 条 件 

区 间[ O . 1 , 2 ] , 单位 Q; 反 电动 势 系数 的取 值  7   阻取值 区 间[ - 1 0 , e 5 3 , 单 位 V ?( S? m  ) ; 最 大换 相 距离 为 




8   mm。图 3和 图 4分别 所示 为不 同速度下 的 

推力 波动 和最 佳换 相距离 计算 结果 。  

参数 优化 的约 束条 件可 以分为 两类 :   1 )电机 性 能 约束 。 换相 过 程 中 , 推力 下 降 的大  小要满 足 系统 对推 力输 出 的要 求 , 同时 换相 距 离 函 
数  须 要 小 干 系统 兽 求 阈信 。 即.  

§ 2   k" 3 IR — u + 4   ) e x p (  


坚 )+ 

j 2   k" U一 4  ) >厂  

( 1 8 )  

图3 不 同 速 度 下 的 推 力 波 动 

l n   — 

_ 堕  <f m a  
m ax 

2 )电磁参 数 和成本 约束 。 主要包 括初 级 齿部 磁 

通 密度 、 轭部磁 通密度、 工 作 电 流 等 约束 条 件 。 另  外, 电机 的 电气 参 数 ( 如电感、 电阻、 反 电 动 势 系 数  等 )取值仍 要 受 到条件 限制 。  
3 . 3   多 目标 优 化 过 程 
y /( m ?s  )  

图4 不 同速 度 下 的换 相 距 离  

在 多 目标 优化 问题 中 , 由于 目标 函数 间 的矛盾  性质 , 一 般并 不存 在 对各 个 目标 函数都 为 全 局 最优  的解 , 而 是存 在一 非 劣解集 , 即P a r e t o最 优 解集 。 弹 

从 图 中可 以看 出 , 随 着 速 度 的增 大 , 电机 推 力  波动 ( 相 对值 ) 不断减小 , 最 佳换 相 距 离 逐 步 增 大 。   当动 子速 度达 到 4 0   m/ s 时, 电机 的推 力 波动 ( 相 对 

射用 直线 电机 因其 电压 高 、 电流大 , 速 度 动 态 范 围  大, 导致 换相 时 间较 长 , 因此 在 选 择 参 数 时 要 慎 重  考虑 换相 时 间 。 根据系统对 推力波动的要求 , 求 解 
得 出最大 换 相 距 离 ; 以 系 统 换 相 时 问最 小 为 目标 ,  

值) 趋 于稳定 值 约为 2 5  , 最 佳换 相距 离约 为 7  
mm。高 速度 工 况 下 , 导 通 回路 受 电磁 时 间 常 数 r   的影 响导 致 最佳 换 相距 离 变 大 而 影 响 电机 的设 计  尺寸 大小 , 这就 需要 设法 降低 电感 L以减 小 最佳 换 

满足 系统 推力 波动 要 求 为相 关 约 束 条件 , 建 立 了优 
化模 型并 求解 最 优 参 数 ; 最后 , 求 解 电 机 最 大 工 作  效率 下 的各 电参数 。 基 本实 现过 程如 下 :   1 )设定 解 空 间 , 给 出参数 的 取值 范 围 :  

相距 离 。将 电感 L数值 减 小 1倍 , 重新 计 算结 果 显  示最佳 换 相距 离较原 计算 值减 小近 3 0  。  
改变 负载质 量取 值分 别 为 4 O 、 3 0 、 2 0和 1 5   k g ,  

( L, R, 是 ) c 二[ L t   L   ]×[ R …  R  ] ×[   2 )构造 目标 优化 函数 。  

忌  ]  

期望推 力 为 1   5 0 0   N, 其 它参 数 取 值 不 变 的情 况 下  重新进 行计 算 。图 5和 图 6所 示 为 不 同速 度 下 的  推力波 动 和最佳 换相 距离 计算 结果 。   从 图 中可 以看 出 , 负载质 量 的增大 会 引起 最 佳 
换相距 离 的增 大 。这是 由于 在小 载 荷 质量 下 , 电机 

3 )初始 化推 力 , 系 统 对 推 力 波 动 的要 求 , 最 大  换相 距离 , 速 度取 值 , 负 载质 量 , 最大 电流 和 电压 。  

4 ) 在解 空 间上 , 搜 索最优 参 数 。 若 无 收敛 解 , 则 
调整 解 约束参 数 范 围重新计 算 , 直至 收敛 。  

动子 达到 相 同速 度值 所 需 推力 较 小 , 克 服外 力 做 功 

? 

6 2  ?  

火 炮 发 射 与 控制 学报 

2 0 1 3年 9月  

5   结 束语 
结 合 弹射用 L P MB L DC M 工作 特点 , 笔 者 研究 
了 电机换 相 过程 的换 相 期 间 和非 换 相 期 间 的数 学  模型, 推导 了不 同速 度 参 量 下 的 电流 、 电 压 以 及 换 

相推 力波 动等 表达 式 , 并分 析 各 参数 对 电 机性 能 输 
v /( m ? s  )  

出的影 响 。为分析 速 度参 量 对换 相 过 程 的影 响 , 重 

图5   负 载 变 化 后 不 同速 度 下 最 佳 换 相 距 离  

新 定义换 相距 离和 推 力波 动 , 建 立并 求 解 以 多 目标  优 化 函数 的非 线性 约 束优 化 模 型 , 改善 了系 统优 化 
匹 配设计 , 并通 过计 算验证 了理论分 析 的正确 性 。  

参 考文 献 ( R e f e r e n c e s )  

E 1 ]赵宏涛 , 吴 峻.定 子 磁 链 提 前 换 相 增 加 线 永 磁 无 刷 直 流  电机 的 推 力 [ J ] . 中 国 电 机 工 程 学 报 ,2 0 1 1 ,3 1 ( 3 ) :  
11 8—1 22 .  
v /( r n?s‘ )  

ZH  AO  Ho n g — t a o, W U  J   u n . Th r u s t  e n h a n c e me n t  o f  
l i ne a r  pe r ma ne n t  m a gn e t  br us hl e s s  DC m o t or  by  a d—  

图6 负载 变 化 后 不 同速 度 下 换 相 推 力 波 动 

较少, 这也 验证 了理论 分 析 的正 确性 。从 图 6中 可  以看 出 , 负载 质量 的变 化 对 换相 推 力 波 动 的影 响 不  大且 规律 性不 明显 ; 换 相 推力 波 动 也并 不 随 着速 度 
变化 而减 小或 增 大 。  

v a n c e   c o mmu t a t i n g   u s i n g   s t a t o r   f l u x   l i n k a g e [ J ] .P r o —  
c e e d i ngs   of   t he   CSEE ,2 0 08,3l( 3): 11 8   1 2 2. (i n   Ch i  
ne s e)  

r 2] LI U Y0NG, Z  Q ZHU, DAVI D HOWE. Di r e c t  
t or qu e   c on t r o l  o f  br us h l e s s  DC dr i ve s  wi t h  r e d uc e d  

由上述分 析结 论 , 提 出采 用 多 个离 散 速 度对 电 

机性 能进 行优 化 , 经过 最 终 优化 求 解 得 到 电气 特性 
参 数如 下 : R一 0 . 1 4   n, 走 = = = 1 1 . 8 9   V ?( S?I n  ) ,   L一2 . 7 8   mH, 电机 效率 为 5 7 . 3 7   。图 7所示 为 参 

t o r q u e   r i p p l e F J ] .I E E E   Tr a n s a c t i o n   o n   I n d u s t r y   Ap —  
p l i c a t i o n s , 2 0 0 5 , 4 1 ( 2 ): 5 9 9—6 0 7 .  

[ 3 ] 王 兴华 , 励 庆 孚 ,王 曙鸿 ,等 .永 磁 无 刷 直 流 电 机 换 相  转 矩波动的分 析研 究E J ] .西 安 交 通 大 学 学 报 ,2 0 0 3 ,  
3 7 ( 6 ) : 6 1 2—6 1 6 .  

数 优化 后 的直线 电机 在 外 特性 参 数 确定 的情况 下 ,  
不 同速 度工 况下 的工 作点 分布 。  

W ANG  Xi n g — h u a , LI   Qi n g — f u , W ANG  S h u — h o n g,e t  
a 1 . A na l ys i s   of   t he   c om m u t a t i o n   t or qu e   r i p pl e   o f   pe r ma  

n e n t   ma g n e t   b r u s h l e s s   D C   mo t o r s E J ] .J o u r n a l   o f   X i   An  
J i a o t o n g   Un i v e r s i t y ,2 0 0 3,3 7 ( 6 ): 6 1 2—6 l 6 .( i n   Ch i e  
s e )  

[ 4 ] 罗宏 浩 , 吴 峻 ,赵宏 涛 , 等 .永 磁 无 刷 直 流 电 机 换 相 控 
制研 究 【 J ] . 中 国 电机 工程 学 报 , 2 0 0 8 , 2 8 ( 2 4 ) : 1 0 8 —1 1 2   .
I   UO   Ho n g — h a o , W U  J u n, ZHAO Ho n g — t a o ,e t  a 1 .  
Com m ut a t i o n  c o nt r o l  of  pe r ma ne n t  br us hl e s s  DC m o  
v /( m ?S  )  

t o r s E J  ̄ .P r o c e e d i n g s   o f   t h e   C S E E, 2 0 0 8 , 2 8 ( 2 4 ) : 1 0 8 —  
11 2 .( i n   Chi ne s e)  

图 7 电机 的 工 作 点 分 布 

[ 5 ]赵宏涛 , 吴 峻.直 线 永 磁 无 刷 直 流 电机 推 力 波 动 的综 合 

从 图 7中可 以看 出 , 参 数优 化前 的 电机工作 区 

补偿[ J ] .系 统 仿 真 学 报 , 2 0 1 0 , 2 2 ( 6 ) : 1 4 9 4 —1 4 9 7 .  
ZHAO   Ho n g   t a o。 W U  J u n .S y n t h e s i s   c o mp e n s a t i o n   o f  
t hr u s t  f l u c t ua t i on   f or   l i ne a r   pe r ma n e nt  m a g ne t  br u s h—  

域并非 全 部集 中在 其外 部 特 征 曲线 上 , 尤 其 是在 低  速 段 电机 工 作 点 分 布 仍 可 以进 一 步 改进 设 计 。优  化 后 的 电机 推力 输 出特 性 较 之前 明显 提 高 , 推力 输 
出也更 为平 缓 , 推力 波动 显著 减小 。  

l e s s   DC   mo t o r E J ] . J o u r n a l   o f   S y s t e m  S i mu l a t i o n , 2 0 1 0 ,  
22( 6 )1   1 49 4 —14 97 .( i n   Chi e s e)  


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