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浙江省黄岩中学高一数学暑假作业(一)


高一数学暑假作业(一)
一、选择题: 1、下列命题中,真命题是( (A)第一象限角是锐角 ) (B)第二象限角比第一象限角 大

(C)角α 是第四象限角的充要条件是 k?360° -90° <α <k?360° ,k ? Z (D)三角形的内角是第一或第二象限角 2、若α 是第一象限角,则第四象限的角是( (A)90° -α (B)90° +α ) (D)180° -α )

(C)360° -α

3、如果扇形所在圆的半径为 R,其圆心角的弧度数α >0,则扇形面积为( (A)
1 2 α R 2

(B)

1 α R 2

(C)α R

(D)α R

2

4、一钟表的分针长 5cm,经过 40 分钟,分针端点所转过的弧长是( (A)
10? cm 3



(B)20 )

(C)

20 3

(D)

20? cm 3

5、下列各式为正号的是( (A)cos2-sin2 (C)tan3?sec2 6、函数 y ?

(B)cos2?sin2 (D)sin2?tan2 )

sin? cos? tan? cot? 的值组成的集合是( ? ? ? | sin? | | cos? | | tan? | | cot? |

(A){-2,4} (B){-2,0,4} (C){-2,0,2,4} (D){-4, -2,0,4} 7、已知 sinα ?cosα =
3 5 5
2 ,且 cos2 ? ? ? cos? ,则 sinα +cosα 的值 为( 5



(A)-

(B)±

3 5 5

(C) ?

5 5


(D) ?

5 5

8、

sin? ? cos? =2 时,sinθ ?cosθ 的值是( sin? ? cos? 3 4

(A)

(B)±

3 10

(C)

3 10

(D)-

3 10

9 、已知 cos(π +α )=-

1 3? ? ? ? 2? ,则 sin(2π -α )的值是( , 2 2



1

(A)

1 2

(B) ?


3 2

(C)
2

3 2
6

(D)-
8

3 2

10、若 sinα +sin α =1,则 cos α +cos α + cos α 的值等于( (A)0 (B)1 (C)-1 (D)
5 ?1 2



11、在△ABC 中,给出下列四个式子①sin(A+B)+sinC ③sin(2A+2B)+sin2C (A)①② (B)②③

②cos(A+B)+cosC )

④cos(2A+2B)+cos2C,其中为常数的是( (C)③④ (D)以上都不对 )

12、已知α 与β 的角的终边关于 y 轴对称,则下列恒成立的等式是( (A)cosα =cos(π +β ) (C)sinα = sin(β -π ) 二、填空题: 13、 (1)若α 与β 终边重合,则α 与β 的关系是 (2 )若α 与β 终边在 一直线上,则α 与β 的关系是 (3)若α 与β 终边关于 x 轴对称,则α 与 β 的关系是 14、已知 sinx+cosx=
sin? 1 ? cos2 ?

(B)sinα = sin (π +β ) (D)cosα =cos(-β )

。 。 。

1 4 4 ,则 sin x+cos x= 2
1 ? sin2 ? ? 0 ,则θ 的取值范围是 cos?



15、若

?



16、计算: 三、解答题:

tan 91? tan 92? ?????? tan179? = sin 2 1? ? sin 2 2? ? ?????? ? sin 2 89?



17、已知 f(x)=asin(π x+α )+bcos(π x+β )+4,且 f(1999)=3,求 f(2000)。

2

1 18、已知 tanα =- ,求下列各式的值: 3

(1)

3 cos? ? 5 sin? sin? ? cos x
2 2

(2)sin α +2sinα ?cosα -3 cos α

19、求证:

cos 2 ? ? sin ? ? cos ? ? tan ? 1 ? tan 3 ? ? cos 2 ? ? sin ? ? cos ? ? tan ? 1 ? tan 3 a

1 20、已知 cos(75° +α )= ,α 为第三象限角,求 sin(105° -α )+cos(α -105° )的值。 3

3

高一暑假作业答案(一) 1、C 7、A 2、C 8、C 3、A 9、C 4、D 10、B 5、C 11、B 6 、B 12、A

13、 (1)α =2kπ +β , k ? Z (3)α =-β +2kπ ,k ? Z 16、- 19、略
2 89

(2)α = kπ +β k ? Z 14、
23 32

15、 ? ? (k? ? ? , k? ), k ? Z 2 (2)-
16 5

17、f(2000)=5 20、-
2 2 ?1 3

18、 (1)-1

4


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