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三角函数及数列测试题


编号:第 7 周 周清卷

二连浩特市第一中学高中部高二年级第二学期数学必修五导学案 使用时间:2014-3 班级: 小组:

主备:王永婷 姓名:

审核:

包科领导: 组内编号:

教师评价:

第 7 周高二 姓名:
考查知识点

班数学周清试卷

A.lga>lgb

1 1 B.a2>b2C. < a b

D.2a>2b )

7.若不等式 mx2+2mx-4<2x2+4x 的解集为 R,则实数 m 的取值范围是(
3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3.1 二元一次不等式组与平面区域

A.(-2,2) B.(-2,2] C.(-∞,-2)∪[2,+∞) D.(-∞,2) 8.在 R 上定义运算⊙: a ⊙ b ? ab ? 2a ? b ,则满足 x ⊙ ( x ? 2) ? 0 的实数 x 的取

一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分)

1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是( A.(0,0) B.(1,1)C.(0,2) D.(2,0) ) B.[-1,2]

)

值范为(

) ( D ) (?1,2)

x?2 ? 0 的解集是( 2.不等式 x ?1
A. (??,?1) ? ?? 1,2? D. ?? 1,2?

( A ) (0,2) ( B ) (?2,1) ( C ) (??,?2) ? (1,??) 9.设函数 f ( x) ? ?

C. (??,?1) ? ?2,???

? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0, , 则不等式f ( x) ? f (1) 的解集是( x ? 6 , x ? 0 ?
(B) (?3,1) ? (2,??) (D) (??,?3) ? (1,3)

)

(A) (?3,1) ? (3,??) ) 2a+b a D. > a+2b b (C) (?1,1) ? (3,??)

3.若 a>b>0,则下列不等式中一定成立的是( 1 1 A.a+ >b+ b a 4.已知 0<x<y<a<1,则有( A.loga(xy)<0
2

1 1 b b+1 B.a- >b- C. > b a a a+1 ) B.0<loga(xy)<1C.1<loga(xy)<2

10.已知点(-3,1)和(0,-2)在直线 x-y-a=0的一侧,则 a 的取值范围是( A.(-2,4) B.(-4,2) D.(-∞,-4)∪ (2,+∞)

)

D.loga(xy)>2 )

C.(-∞,-2)∪ (2,+∞)

? 1 5、不等式 ax ? 5 x ? c ? 0 解集为 ? x ? x ? ? 3
A、 a ? 6,c ? 1 C、 a ? 1,c ? 6 6.已知 a>b,则下列不等式一定成立的是(

1? ? ,则 a、c 的值为( 2?

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 1 1 11.以下四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a. 其中使 < 成立的条 a b 件是________.

B、 a ? ?6,c ? ?1

,c ? ?6 D、 a ? ?1
)

?x ? y ? 1 ? 0 ? 12.不等式组 ?4 x ? y ? 16 ? 0 表示的区域中,坐标是整数的点共有_________个。 ? x ? 0, y ? 0 ?
成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话.

失败的历程也是成功的历程.

编号:第 7 周 周清卷

二连浩特市第一中学高中部高二年级第二学期数学必修五导学案 使用时间:2014-3 班级: 小组:

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13.给出以下四个命题: 1 1 1 1 ①a>b?an>bn(n∈N*); ②a>|b|?an>bn (n∈N*); ③a<b<0? > ; ④a<b<0? > , a b a-b a 其中真命题的序号是________. 14.在平面直角坐标系中,不等式组 x+y-2≤0x-y+2≥0y≥0表示的平面区域的面 积是________. 三、解答题: (每小题 15 分,共 30 分) 15.某厂生产 A 与 B 两种产品,每公斤的产值分别为 600 元与 400 元.又知每生产 1 公斤 A 产品需要电力 2 千瓦、煤 4 吨;而生产 1 公斤 B 产品需要电力 3 千瓦、 煤 2 吨.但该厂的电力供应不得超过 100 千瓦,煤最多只有 120 吨.问如何安排 生产计划以取得最大产值?请列出其不等关系.

16.画出不等式组 x+2y-1≥0,2x+y-5≤0y≤x+2所表示的平面区域并求其面积.

参考答案: 1.

x?2 ? 0 ? ( x ? 2)( x ? 1) ? 0且x ? 1 ? 0 2. 【解析】 x ? 1 ,解不等式得 ? 1 ? x ? 2. 故
选 D。
失败的历程也是成功的历程. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话.

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1 1 3.解析:由已知 a>b>0 及不等式的基本性质易得 a+ >b+ ,故选 A. b a 4.解析:由 0<x<y<a<1,得 xy<a2,∴loga(xy)>logaa2=2,故选 D. 5、B 6.解析:只有指数函数 y=2x 在 R 上为增函数,所以 D 正确,而 A、C 显然不是对 于一切实数都成立的,B 的等价条件是|a|>|b|,显然也错误,故选 D 7.解析 ∵mx +2mx-4<2x +4x,∴(2-m)x +(4-2m)x+4>0.
2 2 2

1 1 1 1 ③a<b<0,得 > 成立;④a<b<0,得 a-b<0,且 a-b>a,故 < ,④ a b a-b a 不成立. 答案:②③ 三、解答题: 15.解:设生产 A 与 B 两种产品分别为 x 公斤,y 公斤,总产值为 Z 元。

当 m=2 时,4>0,x∈R; 当 m<2 时,Δ=(4-2m)2-16(2-m)<0,解得-2<m<2.此时,x∈R. 综上所述,-2<m≤2. 答案 B

?2 x ? 3 y ? 100 ? 则 ?4 x ? 2 y ? 120 ? x ? 0, y ? 0 ?

8.【解析】依题意: x ⊙ ( x ? 2) ? 0 ? x( x ? 2) ? 2 x ? x ? 2 ? 0 ,解得 ?2 ? x ? 1 。 【答案】B 9. 【解析】 f ( x) ? f (1) ? f ( x) ? 3 ? ? 或 x ? 3。 【答案】A 二、填空题: 1 1 1 1 11.解析: 在①中:a<0,b>0,则 < ;在②中:b<a<0,则 > ; a b b a 1 1 1 1 在④中: 0<b<a, 则 > ; 在③中: 当 b=-2, a=1 时, < 不成立. 答案: ①②④ b a a b 12.10 13.解析:①中取 a=-1,b=-2,n=2,不成立;②a>|b|,得 a>0,∴ an>bn 成立;

?x ? 0 ?x ? 4x ? 6 ? 3
2

或?

?x ? 0 ; 得 ?3 ? x ? 1 ?x ? 6 ? 3

失败的历程也是成功的历程.

成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话.


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