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广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2014-2015 学年度第一学期 高一级数学科期末考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分为 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上, 用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后,有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选 涂其他答案;不能答在试卷上。 3、 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答, 答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上, 超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以 上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.空间直角坐标系中,点 M (2,5,8) 关于 xoy 平面对称的点 N 的坐标为(***) A. (?2,5,8) B. (2, ?5,8) C. (2,5, ?8) D. (?2, ?5,8) 第一部分选择题(共 2.利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是(***) A.正三角形的直观图仍然是正三角形 B.平行四边形的直观图一定是平行四边形 C.正方形的直观图是正方形 D.圆的直观图是圆 3.已知一个棱长为 3 的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于(***) A. 4? B. 6? C. 8? D. 9? 4.设 a ? log0.3 2, b ? log0.3 3, c ? 20.3 , d ? 0.32 ,则这四个数的大小关系是(***) A. a ? b ? c ? d B. b ? a ? d ? c C. b ? a ? c ? d D. d ? c ? a ? b 5.已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 相交,则圆 C1 与 C2 的公 共弦所在的直线的方程为(***) A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 6.函数 f ( x) ? C. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 1 ? 0 2 x2 ? 1 (***) x ? 2 ? ? 2 ? A. 是奇函数且在区间 ? B. 是奇函数且在区间 ? ,?? ? 上单调递增 ,?? ? 上单调递减 ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? C. 是偶函数且在区间 ? D. 是偶函数且在区间 ? ,?? ? 上单调递增 ,?? ? 上单调递减 ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? 7.下列四个说法: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 正确的是(***) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 8.函数 f ( x) ? ln( x 2 ? 1) 的图象大致是 (***) A. B. C. D. 9. 已知点 A(?1, 0), B (1, 0), C (0,1) ,直线 y ? x ? b 将△ ABC 分割为面积相等的两部分,则 b ? (***) A. 2 2 B. 1 2 C. 2 ?1 D. 1 ? 2 2 ?a ? b ? 2, x ? 0 ? 10.若 a、 b 分别是方程 x ? lg x ? 4, x ? 10 ? 4 的解, f ( x) ? ? x .则关于 x 的方程 ? ,x ? 0 ?2 f ( x) ? 2 x ? 1 的解的个数是(***) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 第二部分非选择题 (共 100 分) 二.填空题:本大题共 6 小题, 每小题 5 分, 共 30 分. 把答案填在答卷的相应位置. ?2 x ? y ? 4 ? 11.实数 x, y满足 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? x ? y ? 3 的最小值是 ?x ? 2 y ? 2 ? 12.利用计算器,算出自变量和函数值的对应值如下表: *** . x 2 由上表知,方程 2 ? x ? 0 的一个根所在区间为 *** . 13.两条直线 2 x ? y ? 2 ? 0 与 ax ? 4 y ? 2 ? 0 互相垂直, 则a ? *** . 14.如图,直四棱柱 ABCD-A 1B 1C1D 1 的底面是边长为 1 的 正方形,侧棱长 AA 1 的夹角 1B 1 与 BD 1 = 2 ,则异面直线 A 大小等于 *** . 15.直线 m( x ? 2 y ? 1) ? n( x ? y ? 2) ? 0(m, n ? R且m, n不同时为0) 经过定点 16.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A﹣BD﹣C,有如下四个结论: ? ACD 是等边三角形; ① AC⊥BD; ② ③ AB 与 CD 所成的角为 90°;④ 二面角 A﹣BC﹣D 的平面角正切值是 2 ; *** . 其中正确结论是 *** .(写出所有正确结论的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. ( 本 题 满 分 12 分 ) 已 知 集 合 A ? { x | 2 , x ? 6 x? 5 ? 0 } B ? {x |1 ? 2x?2 ? 16} , C ? {x | y ? ln(a ? x)} ,全集为实数集 R

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