当前位置:首页 >> 数学 >> 2013届高考数学压轴题练习10

2013届高考数学压轴题练习10


高考数学压轴题练习 10
1 2 已知函数 f(x)=
1
a?x x
2

1 ? ? ? ln x ? a ? R , x ? [ , 2] ? 2 ? ?

(1)当 a ? [ ? 2, ) 时, 求 f ( x ) 的最大值;
4

(2) 设 g ( x ) ? [ f ( x ) ? ln x ] ? x 2 , k 是 g ( x ) 图象上不同两点的连线的斜率,否 存在实数 a ,使 得 k ? 1 恒成立?若存在,求 a 的取 值范围;若不存在,请说明理由.
[来源:Z+xx+k.Com]

[来源:学科网]

[来源:学§科§网]

[来源:学科网 ZXXK]

(2)存在 a ? ( ?? , 解:

7 4

] 符合条件

因 为 g ( x ) ? [ f ( x ) ? ln x ] ? x 2 = ax ? x 3

[来源:Z.xx.k.Com]

不妨设任意不同两点 p1 ( x1 , y1 ), p 2 ( x 2 , y 2 ) ,其中 x1 ?
k ? y1 ? y 2 x1 ? x 2
2

x2



?

a ( x1 ? x 2 ) ? ( x 2 ? x1 )
3 3

x1 ? x 2
2

? a ? ( x1 ? x1 x 2 ? x 2 )

由 k ? 1 知: a ? 1+ ( x12 ? x1 x 2 ? x 22 ) 又
1 4 ? x2 ? 4 故 a ?
2

7 4

故存在 a ? ( ?? ,

7 4

)

符合条件.…12 分
g ( x ) 图象上 总可以在找一点 P ( x 0 , y 0 ) 使以

解法 二: 据题意在 y ?

P 为切点的切线
2

平行图象上任意两点的连线,即存在 k ?
? a ? 1 ? 3 x0 ?
2

g ( x1 ) ? g ( x 2 ) x1 ? x 2

? g '( x 0 ) ? a ? 3 x 0 ? 1

7 4

故存在 a ? ( ?? ,

7 4

)

符合条件.


赞助商链接
更多相关文档:

高考数学压轴题汇编_图文

如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由 高考数学压轴题练习 10 10.已知函数 ...2013年高考数学压轴题汇... 33页 5下载券 2013高考数学压轴题汇编 35页 ...

2013届高考数学压轴题预测:3、解析几何

2013届高考数学压轴题预测:3、解析几何 - 高考数学压轴题预测 专题 3 考点一 曲线(轨迹)方程的求法 解析几何 1. 设 A( x1 , y1 ), B( x 2 , y 2 ...

2013年高考数学导数压轴题精练

2013年高考数学导数压轴题精练 - 2013 年高考数学导数压轴题精练 1.已知函数 f ( x) ? x2 ? ln x ? ax .(1)若 f ? x ? 在 (0,1) 上是增函数...

2013高考数学压轴题汇编-31套(历年真题和各省知名中学...

2013高考数学压轴题汇编-31套(历年真题和各省知名中学高三模拟题) - 高考数学压轴题练习 1 1. (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? 值范围; 设 b ? 0...

高考压轴题练习题

8 y 6 4 C 2 F x -15 -10 -5 O -2 5 X 10 -4 -6 -8 -10 ...20113年高考文科数学—立... 5页 1下载券 2013高考物理压轴题电磁... 5...

2013高考数学压轴题汇编-31套(历年真题和各省知名中学...

2013高考数学压轴题汇编-31套(历年真题和各省知名中学高三模拟题) - 高考数学压轴题练习 2 2.已知椭圆 C 的一个顶点为 A(0, ?1) ,焦点在 x 轴上,右焦点...

2013年高考数学导数压轴题精练

2013年高考数学导数压轴题精练_高考_高中教育_教育...---(10 分) a a 1 ? ln ? 0, a ? 1 a...高考数学压轴题突破训练... 20页 5下载券 高考...

重庆高考理科数学试题分类解析10-13--压轴题

重庆高考理科数学试题分类解析10-13--压轴题_高考_高中教育_教育专区。重庆高考2010年-2013年理科数学试题分类解析--压轴题 09—13 重庆高考数学理科试题分类解析-...

福建省最近十年高考数学压轴题初探

福建省最近十年高考数学压轴题初探 - 毕业论文 福建省最近十年高考数学压轴题初探 The research of the final question for college entrance ...

2018年高考数学压轴题系列训练6(答案)

2018年高考数学压轴题系列训练6(答案)_高考_高中教育_教育专区。2018年高考数学压轴题系列训练6(答案) 高考数学压轴题系列训练六 1. (本小题满分 14 分) 已知...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com