当前位置:首页 >> >> 江苏省如皋中学2012届高三数学月考试卷(2011.10)

江苏省如皋中学2012届高三数学月考试卷(2011.10)


江苏省如皋中学 2012 届高三数学月考试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 填空题 本大题共 小题, 1.已知 P = {?1,0, 2},Q = { y | y = sin θ,θ∈R},则 P ∩ Q =
2

. .

2.若复数 z = 1 ? mi ( i 为虚数单位, m ∈ R ),若 z = ?2i ,则复数 z 的虚部为 3.已知 sin ?

?π ? 1 ? 2π ? ? α ? = , 则 cos? + 2α ? = ?6 ? 3 ? 3 ?

.

→ → → → sin b sin 则向量 a 与 b 的夹角为 4. 已知向量 a = (sin 55°, 35°), = (sin 25°, 65°),



5.已知 a,b,c 是锐角△ABC 中∠A,∠B,∠C 的对边,若 a = 3,b = 4,△ABC 的面积为 3 3,则 c = .

6. 作为对数运算法则:lg( a + b ) = lg a + lg b ( a > 0, b > 0) 是不正确的.但对一些特殊值是 成立的,例如: lg(2 + 2) = lg 2 + lg 2 . 则对于所有使 lg( a + b ) = lg a + lg b ( a > 0 ,

b > 0 )成立的 a, b 应满足函数 a = f (b) 表达式为

.

7. 已知 A, B, C 是直线 l 上的三点, 向量 OA, OB, OC 满足 OA = [ y + 2 f '(1)]OB ? 则函数 y = f ( x ) 的表达式为 .

ln x OC , 2

8.已知关于 x 的不等式

x+1 < 2 的解集为 P,若 1?P,则实数 a 的取值范围为 x+a



9.在数列{an}中,若对于 n∈N*,总有 ∑ ak =2n-1,则 ∑ ak 2 =
k =1 k =1

n

n



10.化简 sin θ + 75° + cos θ + 45° ? 3 cos θ + 15° =

(

)

(

)

(

)

.

11.已知集合 P ={ x | x = 2n,n∈N},Q ={ x | x = 2n,n∈N},将集合 P∪Q 中的所有元素从 小到大依次排列,构成一个数列{a n },则数列{a n }的 前 20 项 之 和 S 2 0 = .

12 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P 是函数 f ( x) = e x ( x > 0) 的图象上的动点,该图象在 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M,过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N,设线段 MN 的中点的纵坐标为 t,则 t 的最大值是_____________

1 / 10

13.设 1 = a1 ≤ a2 ≤ ? ≤ a7 ,其中 a1 , a 3 , a 5 , a 7 成公比为 q 的等比数列, a 2 , a 4 , a 6 成公差为 1 的等差数列,则 q 的最小值是________.

14.已知等腰三角形腰上的中线长为 3 ,则该三角形的面积的最大值是



解答应写出必要的文字说明步骤. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出必要的文字说明步骤. 解答题 本大题共 小题,
15. 本小题共 14 分)已知向量 m = (1,cos ω x ), n = (sin ω x, 3),(ω > 0) ,函数 f ( x ) = m ? n (本 的

7π ,?2) . 12 12 (1)求 f (x ) 的解析式.(2)在△ ABC 中, a、b、c 是角 A、B、C 所对的边,且满足
图像上一个最高点的坐标为 (

π

,2) ,与之相邻的一个最低点的坐标 (

a 2 + c 2 = b 2 ? ac ,求角 B 的大小以及 f ( A) 取值范围.

16 . 本 小 题 共 14 分 ) 已 知 在 等 边 三 角 形 ABC 中 , 点 P 为 线 段 AB 上 一 点 , 且 (

AP = λ AB(0 ≤ λ ≤ 1) .
(1)若等边三角形边长为 6,且 λ =

1 ,求 CP ; 3

(2)若 CP ? AB ≥ PA ? PB ,求实数 λ 的取值范围.

17. 本小题共 14 分)已知函数 f ( x ) = ax + 4 x + b(a < 0, 且a, b ∈ R ) .设关于 x 的不等式 (本
2

f ( x) > 0 的解集为 x1 , x2 ), 且方程 f ( x) = x 的两实根为 α , β . (
(1)若 α ? β = 1 ,求 a, b 的关系式; (2)若 α < 1 < β < 2 ,求证: ( x1 + 1)( x2 + 1) < 7 .

2 / 10

18. 本小题共 16 分) (本 在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有 2009 根.现将 它们堆放在一起. (1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多 1 根),并使剩余的圆钢尽可能 地少,则剩余了多少根圆钢? (2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多 1 根),且不少于七层, (Ⅰ)共有几种不同的方案? (Ⅱ)已知每根圆钢的直径为 10cm ,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于 4m ,则选择哪个方 案,最能节省堆放场地?

(本 19. 本小题共 16 分)已知函数 f ( x ) = (1)求实数 a 的取值范围;

1 2 x + ln x + (a ? 4) x 在 (1, +∞) 上是增函数. 2
x

a2 (2)在(1)的结论下,设 g ( x) =| e ? a | + , x ∈ [0, ln 3] ,求函数 g ( x) 的最小值. 2

3 / 10

20. 本小题共 16 分) ( 已知数列 {an } , bn } 满足 a1 = 2 , an = 1 + an an +1 , n = an ? 1 数列 {bn } 2 b { 的前 n 项和为 Sn , Tn = S 2 n ? S n . (1)求证:数列 ?

?1? ? 为等差数列,并求通项 bn ; ? bn ?
7 n + 11 . 12

(2)求证: Tn +1 > Tn ; (3)求证:当 n ≥ 2 时, S 2n ≥

数学附加题(05) 数学附加题
21.为了保证信息安全传输,设计一种密码系统,其加密、解密原理如下图: 明文 X
加密

密文 Y

发送

密文 Y

解密

明文 X

现 在 加 密 方 式 为 : 把 发 送 的 数 字 信 息 X , 写 为 “ a11a21a12 a22 ” 的 形 式 , 先 左 乘 矩 阵

2? ?6 ? 5 ? 5? ? 1 4? A=? ? ,得到密文 Y ,现在已知接收方得 ? ,再左乘矩阵 B = ?14 8? ? ? ?2 2 ? ? ?5 5? ? ? 到的密文是 4,12,36,72 ,试破解该密码.

A1 C1
E

B1

D

C

F

A B

22.以直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴.已知点 P 的直角坐标为 (1, ?5) ,

4 / 10

点 M 的极坐标为 (4,

π
2

) .若直线 l 过点 P,且倾斜角为

π
3

,圆 C 以 M 为圆心、4 为半径.

(1)求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程; (2)试判定直线 l 和圆 C 的位置关系.

23.如图,直三棱柱 A1 B1C1 ? ABC 中, C1C = CB = CA = 2 , AC ⊥ CB . D、E 分别为棱

C1C、B1C1 的中点.(1)求点 E 到平面 ADB 的距离; (2)求二面角 E ? A1 D ? B 的平面角的 余弦值; (3)在线段 AC 上是否存在一点 F ,使得 EF ⊥ 平面 A1 DB ?若存在,确定其位置;
若不存在,说明理由.

24.本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是 每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为 2 元(不足 1 小时的部分按 1 小时 计算) 。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分 别为

1 1 1 1 , ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 , ;两人租车时间都不会超过四 4 2 2 4

小时。 (Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ ,求 ξ 的分布列与数学期望 Eξ ;
5 / 10

参考答案 1. {? 1,0} 2. -1 3. ?

7 9

4.

π
6

5.

13

6. a =

b (b > 1) 7. y = ln x b ?1 2
13.
3

8.[?1,0] 9.

4n ? 1 3

10. 0

11.343

12.

1 1 (e + ) 2 e

3

14. 2

15.解: f ( x ) = m ? n = sin ω x + 3 cos ω x = 2( sin ωx +

1 2

3 cos ωx ) 2

= 2 sin( ωx +

π
3

)

T 7π π π 2π = ? = ,所以 T = π ,于是 ω = =2 2 12 12 2 T

可知f ( x ) = 2 sin( 2 x +
2 2 2

π
3

)

(2)∵ a + c = b ? ac ,∴ cos B = 又 0 < B < π ,∴ B = ∵B =

a2 + c2 ? b2 1 =? , 2ac 2

2π π π π ,∴ 0 < A < ,∴ < 2 A + < π 3 3 3 3

2π π ,∴ f ( A) = 2sin(2 A + ) , 3 3

∴ sin(2 A + ) ∈ ( 0,1] ,∴ f ( A) ∈ ( 0, 2] 3
16.(1)当 λ =

π

1 1 时, AP = AB , 3 3

2 2 2 1 CP = (CA + AP ) 2 = CA + 2CA ? AP + AP = 62 ? 2 × 6 × 2 × + 22 = 28 . 2

∴ | CP |= 2 7

……………………………………………………………………7 分

(2)设等边三角形的边长为 a ,则

1 CP ? AB = (CA + AP ) ? AB = (CA + λ AB ) ? AB = ? a 2 + λa 2 , 2 PA ? PB = PA ? ( AB ? AP ) = λ AB ? ( AB ? λ AB ) = ?λa 2 + λ 2 a 2 …………………12 分
即?

1 2 1 2? 2 2+ 2 a + λa 2 ≥ ?λa 2 + λ 2 a 2 ,∴ λ 2 ? 2λ + ≤ 0 ,∴ ≤λ≤ . 2 2 2 2

6 / 10

又 0 ≤ λ ≤ 0 ,∴

2? 2 ≤ λ ≤ 1 . ……………………………………………………14 分 2
2

17.解: 由 f ( x ) = x , ax + 3 x + b = 0 , (1) 得 由已知得 9 ? 4ab > 0 ,α + β = ? ∴α ?β =
2

3 b , αβ = + a a

(α + β )

2

? 4αβ = 1 ,∴
2

9 4b ? = 1. a2 a

∴ a + 4ab = 9 ,∴ a、b 的关系式为 a + 4ab = 9 . (2)令 g ( x ) = ax + 3 x + b ,又 a < 0, α < 1 < β < 2 .
2

∴?

? g (1) > 0, ? g (1) = a + b + 3 > 0, ? ? ,即 ? ? g (2) < 0, ? g (2) = 4a + b + 6 < 0, ? ?
2

又 x1 , x2 是方程 ax + 4 x + b = 0 的两根,∴ x1 + x2 = ?

4 b , x1 x2 = . a a b 4 b?4 ∴ ( x1 + 1)( x2 + 1) = x1 x2 + ( x1 + x2 ) + 1 = ? + 1 = +1 a a a

?a + b + 3 > 0, b?4 ? 由线性约束条件 ?4a + b + 6 < 0, ,画图可知. 的取值范围为 ( ?4,6 ) , a ?a < 0. ?
b?4 + 1 < 6 + 1 = 7 .∴ ( x1 + 1)( x2 + 1) < 7 . a 18.(1) 当 n = 62 时,使剩余的圆钢尽可能地少,此时剩余了 56 根圆钢;
∴ ?3 < ---------------------4 分 (2) 当纵断面为等腰梯形时, 设共堆放 n 层,则从上到下每层圆钢根数是以 x 为首项、 为公差 1 的等差数列,从而 nx +

1 n(n ? 1) = 2009 ,即 n(2 x + n ? 1) = 2 × 2009 = 2 × 7 × 7 × 41 ,因 2

n ? 1 与 n 的奇偶性不同,所以 2 x + n ? 1 与 n 的奇偶性也不同,且 n < 2 x + n ? 1 ,从而由上
述等式得:

?n = 7 ?n = 14 ?n = 41 ?n = 49 或? 或? 或? ,所以共有 4 ? ?2 x + n ? 1 = 574 ?2 x + n ? 1 = 287 ?2 x + n ? 1 = 98 ?2 x + n ? 1 = 82
种方案可供选择。-----------------------------6 分 (3) 因层数越多,最下层堆放得越少,占用面积也越少,所以由(2)可知: 若 n = 41 ,则 x = 29 ,说明最上层有 29 根圆钢,最下层有 69 根圆钢,此时如图所示,两腰 之长为 400 cm,上下底之长为 280 cm 和 680cm,从而梯形之高为 200 3 cm, 而 200 3 + 10 + 10 < 400 ,所以符合条件;

7 / 10

若 n = 49 ,则 x = 17 ,说明最上层有 17 根圆钢,最下层有 65 根圆钢,此时如图所示,两腰 之长为 480 cm,上下底之长为 160 cm 和 640cm,从而梯形之高为 240 3 cm,显然大于 4m, 不合条件,舍去; 综上所述,选择堆放 41 层这个方案,最能节省堆放场地--------------------------6 分. 19、解: (1) f ′( x ) = x +

1 +a?4, x

∵ f ( x ) 在 [1, +∞ ) 上是增函数,∴ f ′( x ) ≥ 0 在 [1, +∞ ) 上恒成立. ∴ a ≥ 4 ? ( x + ) 恒成立,∵ x +

1 x

1 ≥ 2 ,当且仅当 x = 1 时取等号, x

∴ 4 ? ( x + ) < 2 ,∴ a ≥ 2 . ………………………………………………………6 分 (2)设 t = e ,则 h(t ) =| t ? a | +
x

1 x

a2 ,∵ 0 ≤ x ≤ ln 3 ,∴ 1 ≤ t ≤ 3 . 2

? a2 ?t + a + ,1 ≤ t < a ? a2 ? 2 ,∴ h(t ) 的最小值为 h(a ) = , 当 2 ≤ a ≤ 3 时, h(t ) = ? 2 a2 ?t ? a + , a ≤ t ≤ 3 ? ? 2
当 a > 3 时, h(t ) = ?t + a +

a2 a2 ,∴ h(t ) 的最小值为 h(3) = a ? 3 + . 2 2 a2 a2 ,当 a > 3 时, g ( x ) 的最小值为 a ? 3 + . 2 2

综上所述,当 2 ≤ a ≤ 3 时, g ( x ) 的最小值为

20、解: (1)由 bn = an ? 1 ,得 an = bn + 1 ,代入 2an = 1 + an an +1 , 得 2(bn + 1) = 1 + (bn + 1)(bn +1 + 1) , ∴ bn bn +1 + bn +1 ? bn = 0 ,从而有 ∴?

1 1 ? = 1 ,∵ b1 = a1 ? 1 = 2 ? 1 = 1 , bn +1 bn

1 1 ?1? = n ,即 bn = .……………5 分 ? 是首项为 1,公差为 1 的等差数列,∴ bn n ? bn ?

(2)∵ S n = 1 +

Tn +1

1 1 1 1 1 + +?+ + ? + ,∴ Tn = S 2 n ? S n = , 2 n n +1 n + 2 2n 1 1 1 1 1 = + +? + + + , n+ 2 n+3 2n 2n + 1 2n + 2
1 1 1 1 1 1 + ? > + ? = 0, 2n + 1 2n + 2 n + 1 2n + 2 2n + 2 n + 1
……………………………………………………………………10 分

Tn +1 ? Tn =

∴ Tn +1 > Tn .

(3)∵ n ≥ 2 ,

8 / 10

∴ S 2n

= S 2n ? S 2n?1 + S 2n?1 ? S 2n?2 + ??? + S 2 ? S1 + S1
= T2 n?1 + T2 n?2 + ??? + T2 + T1 + S1 .
1 7 , S1 = 1, T2 = , 2 12

由(2)知 T2 n?1 ≥ T2 n?2 ≥ ??? ≥ T2 ,∵ T1 = ∴ S 2n

= T2 n?1 + T2 n?2 + ??? + T2 + T1 + S1 ≥ ( n ? 1) T2 + T1 + S1 =
= 7 n + 11 . 12

7 1 ( n ? 1) + + 1 12 2

?6 ?5 B 解: 由题意,BA = ? ?14 ?5 ?

2? 1 ? ? ? ? ? ?1 2 ? ? 1 4? ? 2 4? ? 4 36 ? 5 ?1 ??? ? ,( BA) X = ? ? = ? 6 8 ? ,( BA) = ? 3 ?, 8 ? ? ?2 2 ? ? 1? ? ?12 72 ? ? ? ? ?4 5? ? 4? ? ?

1 ? ? ? ?1 2 ? ? 4 36 ? ? 2 0 ? ? 4 36 ? X = ( BA)?1 ? ?? ?=? ?, ? =? ?12 72 ? ? 3 ? 1 ? ?12 72 ? ? 0 9 ? ?4 ? ? 4?
即发送的数据信息是 2009.

1 ? ?x = 1+ 2 t ? C 解: (1)直线 l 的参数方程为 ? ( t 为参数)圆 C 的极坐标方程为 ρ = 8sin θ . 3 ? y = ?5 + ? 2 ?
(2)因为 M (4,

π
2

) 对应的直角坐标为 (0, 4) ,直线化为普通方程为 3 x ? y ? 5 ? 3 = 0 ,

d=

| ?4 ? 5 ? 3 | | 9 + 3 | = > 4 ,∴直线与圆相离. 2 3 +1 1 1 1 ? = , 4 2 8 1 1 1 1 1 1 付 2 元的概率为 P2 = ? = 付 4 元的概率为 P3 = ? = 2 4 8 4 4 16 5 则所付费用相同的概率为 P = P + P2 + P = ………………………………4 分 1 3 16

24.(Ⅰ)所付费用相同即为 0, 2, 4 元。付 0 元的概率为 P = 1

(Ⅱ)设甲,乙两个所付的费用之和为 ξ , ξ 可能取的值有 0, 2, 4, 6,8

9 / 10

P(ξ = 0) = P(ξ P(ξ P(ξ P(ξ

1 8 1 1 1 1 5 = 2) = ? + ? = 4 4 2 2 16 1 1 1 1 1 1 5 = 4) = ? + ? + ? = 4 4 2 4 2 4 16 1 1 1 1 3 = 6) = ? + ? = 4 4 2 4 16 1 1 1 = 8) = ? = 4 4 16
甲、乙两人所付的租车费用之和 ξ 的分布列为:

ξ
P

0

2

4

6

8

3 1 16 16 1 5 5 3 1 5 5 9 1 7 所以随机变量 ξ 的期望 Eξ =0 × +2 × +4 × +6 × +8 × = + + + = 8 16 16 16 16 8 4 8 2 2

1 8

5 16

5 16

10 / 10


更多相关文档:

江苏省如皋中学2012届高三数学月考试卷.doc

江苏省如皋中学2012届高三数学月考试卷 - 乾洲教育在线(www.qzjyzx.com) 您教学的好帮手 江苏省如皋中学 2012 届高三数学月考试卷 一、填空题:本大题共 14 ...

江苏省如皋中学2011届高三数学4月考试卷数学.doc

江苏省如皋中学2011届高三数学4月考试卷数学 - 江苏省如皋中学 2011 届高三数学 4 月考试卷数学 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分....

江苏省如皋中学2012届高三下学期质量检测数学试题.doc

江苏省如皋中学2012届高三下学期质量检测数学试题_...PQM 为正三角形,则椭圆的离心 率等于 ▲. 10. ...

江苏省如皋中学2012届高三上学期质量检测(数学文)(无答案).doc

江苏省如皋中学2012届高三上学期质量检测(数学文)(无答案) - 江苏如皋中学 2011-2012 学年度第一学期质量检测(201110) 高三数学(文科) 一:填空题(本大题共 ...

江苏省如皋中学2012届高三上学期数学试卷.doc

江苏省如皋中学2012届高三上学期数学试卷 - 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 江苏如皋中学 2011-2012 学年度第一学期质量检测(201110) 高三数学(文科)...

江苏省如皋中学2012届高三下学期数学试卷.doc

江苏省如皋中学2012届高三下学期数学试卷 - 江苏省如皋中学 2012 届高三下学期质量检测数 学试题 时间 120 分钟 总分 160 分一、填空题:本大题共 14 小题,每...

江苏省如皋中学2012届高三上学期质量检测(历史).doc

江苏省如皋中学2012届高三上学期质量检测(历史) - 江苏如皋中学 2011-2012 学年度第一学期质量检测(201110) 高三历史 命题人 褚志丽 审核人丁国和 陈轶 (总分 ...

江苏省如皋中学2012届高三上学期质量检测(生物)(无答案).doc

江苏省如皋中学2012届高三上学期质量检测(生物)(无答案) - 江苏如皋中学 2011-2012 学年度第一学期质量检测(201110) 高三生物 命题:李百胜 审核:王蔚蔚 本试卷...

江苏省如皋中学2011届高三数学4月考试卷数学.doc

江苏省如皋中学2011届高三数学4月考试卷数学 - 江苏省如皋中学 2011 届高三数学 4 月考试卷数学 小题, 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 ...

江苏省如皋高级中学2011届高三数学(理科)月考试卷.doc

江苏省如皋高级中学2011届高三数学(理科)月考试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。收集了2011届各地高三数学期中考试卷,希望对大家有帮助! ...

江苏省如皋高级中学2011届高三11月月考数学试卷(理科).doc

江苏省如皋高级中学2011届高三11月月考数学试卷(理科) - www.mathfans.net 中学数学免费网 www.mathfans.net 江苏省如皋高级中学 2011 届高三数学...

江苏省如皋高级中学20102011学年高三11月月考数学试卷(理科).doc

www.mathfans.net 中学数学免费网 www.mathfans.net 江苏省如皋高级中学 2011 届高三数学(理科)月考试卷 2010.11 江苏省如皋高级中学 高三数学(理科) 高级 数学...

江苏省南通市如皋中学2017届高三(上)第一次月考数学试....doc

江苏省南通市如皋中学2017届高三(上)第一次月考数学试卷(解析版) - 2016-2017 学年江苏省南通市如皋中学高三(上)第一次月考数 学试卷 一、填空题:本大题共...

江苏省如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题Word....doc

江苏省如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题Word版无答案_高考_高中教育_教育专区。江苏省如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题Word版无答案 ...

江苏省如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题 Word....doc

江苏省如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题 Word版无答案_高中教育_教育专区。如皋中学 2013 届高三上学期阶段练习数学试题一、填空题(本大题共 14 小题,每...

江苏省如皋中学2018届高三上学期1月月考语文试题Word版....doc

江苏省如皋中学2018届高三上学期1月月考语文试题Word版含答案 - 江苏省如皋中学 2018 届高三年级阶段考试 2018.1 语文 I 试题 一、语言文字运用(15 分) 1.在...

江苏省如皋中学2017届高三上学期第一次月考数学试题.doc

江苏省如皋中学2017届高三上学期第一次月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。2017届江苏高三月考 江苏省如皋中学 2016-2017 学年高三第一学期第一次月考 数学 ...

江苏省如皋中学2006届数学学科月考试卷(三).doc

江苏省如皋中学2006届数学学科月考试卷(三) - 江苏省如皋中学 2006 届数学学科月考试卷(三) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 150 分...

江苏省如皋中学2013届高三10月阶段练习数学(文)试题.doc

江苏省如皋中学2013届高三10月阶段练习数学()试题 - (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需...

推荐-江苏省如皋中学2018年高三数学模拟试题 精品.doc

推荐-江苏省如皋中学2018年高三数学模拟试题 精品 - 江苏省如皋中学高三数学模拟试题 18。18 一、选择题:(每题 5 分,共 60 分) 2 1.已知 a 为不等于零的...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com