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2017高考科学复习解决方案(人教版)高中物理第1章第3讲运动图象 追及相遇问题 Word版含解析

第 3 讲 运动图象 追及相遇问题 知识点 1 匀变速直线运动的图象 Ⅱ 1.直线运动的 xt 图象 (1)意义:反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小:表示物体速度的大小。 ②斜率的正负:表示物体速度的方向。 (3)两种特殊的 xt 图象 ①若 xt 图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状 态。(如图甲所示) ②若 xt 图象是一条倾斜的直线,说明物体在做匀速直线运动。 (如图乙所示) 2.直线运动的 vt 图象 (1)意义:反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小:表示物体加速度的大小。 ②斜率的正负:表示物体加速度的方向。 (3)两种特殊的 vt 图象 ①匀速直线运动的 vt 图象是与横轴平行的直线。(如图甲所示) ②匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线。(如图乙所示) (4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 ②若此面积在时间轴的上方, 表示这段时间内的位移方向为正方 向; 若此面积在时间轴的下方, 表示这段时间内的位移方向为负方向。 知识点 2 追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速 度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者 相距最近。 ①同向运动相隔一定的初始距离 s0 的问题:速度大者减速(如匀 减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)。 a.若两者速度相等时,追者位移仍小于被追者位移与 s0 之和, 则永远追不上,此时两者间有最小距离。 b.若两者位移相等时,速度也相等,则恰能追上,也是两者避 免碰撞的临界条件。 c.若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者的速度,则被追 者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时两者间距有一个最大 值。 ②从同一地点出发开始同向运动的问题:速度小者加速(如初速 度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)。 a.当两者速度相等时两者间有最大距离。 b.若两者位移相等时,则追上。 2.相遇问题 (1)同向运动的两物体追上即相遇。两物体位移大小之差等于开 始时两物体间距。 (2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两 物体的距离时即相遇。 双基夯实 一、思维辨析 1.xt 图象表示物体的运动轨迹。( ) ) 2.xt 图象和 vt 图象都不能描述曲线运动。( ( ) 4. 两物体同向运动恰好不相碰, 则此时两物体速度相等。( 的汽车相撞。( ( ) 答案 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.× 二、对点激活 1. 位移图象的理解]2015· 云南一统]甲、 乙两物体均做直线运动, 它们在某段时间内的位移 x 随时间 t 变化的图象如图所示,则在 0~ t1 时间内,下列判断正确的是( ) ) ) 5.速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动 6 .两个物体在追及过程中,物体之间的距离总是逐渐变小。 3.vt 图象上两图线的交点表示两物体速度相等,不代表相遇。 A.甲物体做加速运动 B.甲、乙两物体运动方向相同 C.甲的平均速度比乙的平均速度大 D.甲、乙两物体的平均速度大小相等 答案 解析 D 位移图象斜率表示物体的速度, 故甲的速度不断减小, 做 减速运动,A 项错;两物体在 0~t1 时间内,甲的位移 Δx 甲=x2-x1, 乙的位移 Δx 乙=x1-x2,位移大小相等、方向相反,故平均速度大小 相等、方向相反,B、C 项错,D 项正确。 2.速度图象的理解]2013· 四川高考](多选)甲、乙两物体在 t=0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动,其 vt 图象如图所示,则( ) A.甲、乙在 t=0 到 t=1 s 之间沿同一方向运动 B.乙在 t=0 到 t=7 s 之间的位移为零 C.甲在 t=0 到 t=4 s 之间做往复运动 D.甲、乙在 t=6 s 时的加速度方向相同 答案 解析 BD 根据 vt 图象可知,在 t=0 到 t=1 s 这段时间内,甲一直 向正方向运动,而乙先向负方向运动再向正方向运动,故 A 选项错 误; 根据 vt 图象可知, 在 t=0 到 t=7 s 这段时间内, 乙的位移为零, 故 B 选项正确;根据 vt 图象可知,在 t=0 到 t=4 s 这段时间内,甲 一直向正方向运动, 故 C 选项错误; 根据 vt 图象可知, 在 t=6 s 时, 甲、乙的加速度方向均与正方向相反,故 D 选项正确。 3.追及相遇问题]2015· 新疆适应性检测]上海 F1 车赛于 2014 年 4 月 18 日至 20 日在上海奥迪国际赛车场举行。其中有甲、乙两赛车 从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进,在 t=0 到 t=t1 时间内, 它们的速度随时间变化的图象如图所示。 则下列说法正确的 是( ) A.t1 时刻,乙车从后面追上甲车 B.t1 时刻,两车第一次相距最远 C.t1 时刻,两车的加速度刚好相等 D.0 到 t1 时间内,乙车的平均速度大于甲车的平均速度 答案 解析 B 在 0~t1 时间,甲图象的面积大于乙图象的面积,甲车位 移(或平均速度)大于乙车的位移(或平均速度),乙车追甲车,在 t1 时 刻,两车速度相等,相距最远,选项 B 正确,A、D 错误;在 t1 时刻 两图象斜率不相等,即加速度不相等,选项 C 错误。 考点 运动图象的应用 深化理解 1.应用运动图象的三点注意 (1)无论是 xt 图象还是 vt 图象都只能描述直线运动。 (2)xt 图象和 vt 图象都不表示物体运动的轨迹。 (3)xt 图象和 vt 图象的形状由 x 与 t、v 与 t 的函数关系决定。 2.应用运动图象解题“六看” xt 图象 轴 线 横轴为时间 t,纵轴为位移 x 倾斜直线表示匀速

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