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2.2.1等差数列的定义及通项公式(小结练习)


第二章

数列

2.2.1 等差数列的定义及通项公式
一、选择题 1. {an}为等差数列,且 a7 ? 2a4 ? ?1 , a3 ? 0 ,则公差 d=( A.-2 C. ? B.2 )

1 2

D.

1 2

2.数列{an}的首项为 3,数列{bn}为等差数列且 bn ? an?1 ? an (n ? N * ) .若 b3 ? ?2 ,

b10 ? 12 ,则 a8 =(
A.0 C.8

) B.3 D.11

3.在等差数列{an}中 a2=2,a3=4,则 a10=( ) A.16 C.18 B.12 D.14 )

4.{an}是首项 a1=1,公差 d=3 的等差数列,如果 an=2011,则序号 n 等于( A.669 C.671 B.670 D.672 )

5. 若等差数列{an}的公差 d ? 0 ,则( A. a2 a6 ? a3a5 C. a2 a6 ? a3a5

B. a2 a6 ? a3a5 D. a2 a6 与 a3a5 的大小关系不确定
*

6. 奇函数 f(x)的定义域为 R,且以 2 为周期。数列{an}是首项为 a( a ? N ),公差 为 1 的等差数列,则 f (a1 ) ? f (a2 ) ???? ? f (a10 ) ? ( A.0 C.-1 B.1 D.100 )

二、填空题 7. 已 知 等 差 数 列 的 前 三 项 依 次 是

1 5 1 , , , 则 这 个 数 列 的 第 101 项 x ?1 6x x

a101 =________.
8. 在等差数列{an}中, a3 ? 7 , a5 ? a2 ? 6 ,则 a6 =________. 9. 已知 f (n ? 1) ? f (n) ?

1 ( n ? N *) ,且 f (2) ? 2 ,则 f(101)=________. 4

10.等差数列{an}中, a1 ? a2 ???? ? a50 ? ?100 , a51 ? a52 ???? ? a100 ? 2400 ,则公 差 d=________. 三、解答题 11.等差数列{an}中, a15 ? 8, a60 ? 20 ,求 a75 .

12. 已知数列{an}为等差数列. (1)若 a5 ? 11, a8 ? 5 ,求 an ; (2)若 a p ? q, aq ? p (其中 p ? q ) ,求 a p?q .


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