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2000年第17届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案


第 17 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 全卷共八题,总分为 140 分。 一、 (10 分) 1. (5 分)1978 年在湖北省随县发掘了一座战国早期(距今大约 2400 多年前)曾国国 君的墓葬——曾侯乙墓,出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青 铜铸造的编钟乐器(共 64 件) ,敲击每个编钟时,能发出音域宽广、频率准确的不同音调。 与铸造的普通圆钟不同, 圆钟的横截面呈圆形, 每个编钟的横截面均呈杏仁状。 图预 17-1-1 为圆钟截面的,图预 17-1-2 为编钟的截面,分别敲击两个钟的 A 、 B 、C 和 D 、 E 、 F 三 个部位,则圆钟可发出________个基频的音调,编钟可发出________个基频的音调。 2.(5 分)我国在 1999 年 11 月 20 日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行 器,它被命名为___________号,它的目的是为____________________作准备。 二、 (15 分)一半径为 R ? 1.00 m 的水平光滑圆桌面,圆心为 O ,有一竖直的立柱固定在 桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线 C ,如图预 17-2 所示。 一根不可伸长的柔软的细轻绳,一端固定在封闭曲线上的 某一点,另一端系一质量为 m ? 7.5 ?10-2 kg 的小物块。将 小物块放在桌面上并把绳拉直,再给小物块一个方向与绳 垂直、 大小为 v0 ? 4.0 m/s 的初速度。 物块在桌面上运动时, 绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为 T0 ? 2.0 N 时,绳即 断开,在绳断开前物块始终在桌面上运动. 1.问绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少? 2. 若绳刚要断开时, 桌面圆心 O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸 直部分垂直, 问物块的落地点到桌面圆心 O 的水平距离为多少?已知桌面高度 H ? 0.80 m .物 块在桌面上运动时未与立柱相碰.取重力加速度大小为 10 m/s 2 . 三、 (15 分)有一水平放置的平行平面玻璃板 H ,厚 3.0 cm, 折射率 n ? 1.5 。 在其下表面下 2.0 cm 处有一小物 S ; 在玻璃扳上方有一薄凸透镜 L , 其焦距 f ? 30 cm ,透镜的主轴与玻璃板面垂直; S 位于透镜的主轴上,如图预 17-3 所示。 若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到 S 的像就在 S 处,问透镜与玻璃板上表面的距离 为多少? 四、 (20 分)某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的 装置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖 直放置在光滑的水平平台上,极板的面积为 S ,极板间的 距离为 d 。极板 1 固定不动,与周围绝缘;极板 2 接地, 且可在水平平台上滑动并始终与极板 1 保持平行。极板 2 的两个侧边与劲度系数为 k 、自然长度为 L 的两个完全相 同的弹簧相连,两弹簧的另一端固定.图预 17-4-1 是这一 装置的俯视图.先将电容器充电至电压 U 后即与电源断 开,再在极板 2 的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待 测压强 p ;使两极板之间的距离发生微小的变化,如图预 17-4-2 所示。测得此时电容器的电压改变量为 ? U 。设作 用在电容器极板 2 上的静电作用力不致引起弹簧的可测量 到的形变,试求待测压强 p 。 五、 (20 分)如图预 17-5-1 所示,在正方形导线回路所围的区域 A1 A2 A3 A4 内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁

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