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高三二模考试必对题训练5


松陵高级中学高三数学备课组

出卷人:王华

审核:周师父

印制审核人:张亮

高三二模考试必对题训练(五)
1、在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , A ? 2 B , sin B ? 求 cos A 及 sin C 的值; (2)若 b = 2 ,求 ?ABC 的面积.

3 .(1) 3

2、如图,三棱锥 A—BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E、F 分别是棱 AB、CD 的中点, 连结 CE,G 为 CE 上一点. A (1)求证:平面 CBD⊥平面 ABD; CG (2)若 GF∥平面 ABD,求GE 的值.

E

D

B

G F

C

松陵高级中学高三数学备课组

出卷人:王华

审核:周师父

印制审核人:张亮

解: (Ⅰ)因为 A ? 2 B , 所以 cos A = cos 2B = 1- 2sin B . 因为 sin B ?
2

…………2 分

3 , 3
………3 分

1 1 . 3 3 ? 由题意可知, B ? (0, ) . 2
所以 cos A = 1- 2? 所以 cos B =

1- sin 2 B =

6 . 3

………5 分

因为 sin A = sin 2 B = 2sin B cos B =

2 2 .…………6 分 3

所以 sin C = sin[? - ( A + B)] = sin( A + B)

= sin A cos B + cos A sin B =
(Ⅱ)因为

5 3 . 9

…………8 分

b a = ,b = 2, sin B sin A

………10 分

所以

2 a = . 3 2 2 3 3

所以 a =

4 6 . 3

………11 分

所以 S?ABC =

1 20 2 ab sin C = . 2 9

……13 分


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