高三二模考试必对题训练5

松陵高级中学高三数学备课组

出卷人：王华

审核：周师父

印制审核人：张亮

高三二模考试必对题训练（五）
1、在 ?ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， A ? 2 B ， sin B ? 求 cos A 及 sin C 的值； （2）若 b = 2 ，求 ?ABC 的面积.

3 .（1） 3

2、如图，三棱锥 A—BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F 分别是棱 AB、CD 的中点， 连结 CE，G 为 CE 上一点． A (1)求证：平面 CBD⊥平面 ABD； CG (2)若 GF∥平面 ABD，求GE 的值．

E

D

B

G F

C

松陵高级中学高三数学备课组

出卷人：王华

审核：周师父

印制审核人：张亮

解： （Ⅰ）因为 A ? 2 B ， 所以 cos A = cos 2B = 1- 2sin B . 因为 sin B ?
2

…………2 分

3 ， 3
………3 分

1 1 . 3 3 ? 由题意可知， B ? (0, ) . 2
所以 cos A = 1- 2? 所以 cos B =

1- sin 2 B =

6 . 3

………5 分

因为 sin A = sin 2 B = 2sin B cos B =

2 2 .…………6 分 3

所以 sin C = sin[? - ( A + B)] = sin( A + B)

= sin A cos B + cos A sin B =
（Ⅱ）因为

5 3 . 9

…………8 分

b a = ，b = 2， sin B sin A

………10 分

所以

2 a = . 3 2 2 3 3

所以 a =

4 6 . 3

………11 分

所以 S?ABC =

1 20 2 ab sin C = . 2 9

……13 分