松陵高级中学高三数学备课组
出卷人:王华
审核:周师父
印制审核人:张亮
高三二模考试必对题训练(五)
1、在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , A ? 2 B , sin B ? 求 cos A 及 sin C 的值; (2)若 b = 2 ,求 ?ABC 的面积.
3 .(1) 3
2、如图,三棱锥 A—BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E、F 分别是棱 AB、CD 的中点, 连结 CE,G 为 CE 上一点. A (1)求证:平面 CBD⊥平面 ABD; CG (2)若 GF∥平面 ABD,求GE 的值.
E
D
B
G F
C
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出卷人:王华
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印制审核人:张亮
解: (Ⅰ)因为 A ? 2 B , 所以 cos A = cos 2B = 1- 2sin B . 因为 sin B ?
2
…………2 分
3 , 3
………3 分
1 1 . 3 3 ? 由题意可知, B ? (0, ) . 2
所以 cos A = 1- 2? 所以 cos B =
1- sin 2 B =
6 . 3
………5 分
因为 sin A = sin 2 B = 2sin B cos B =
2 2 .…………6 分 3
所以 sin C = sin[? - ( A + B)] = sin( A + B)
= sin A cos B + cos A sin B =
(Ⅱ)因为
5 3 . 9
…………8 分
b a = ,b = 2, sin B sin A
………10 分
所以
2 a = . 3 2 2 3 3
所以 a =
4 6 . 3
………11 分
所以 S?ABC =
1 20 2 ab sin C = . 2 9
……13 分
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