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2015高中数学 1.1.3第2课时 补集及综合应用课时跟踪检测 新人教A版必修1


课时跟踪检测(五)
一、选择题

补集及综合应用

1.设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则(?UA)∩(?UB)=( A.? C.{1,5} B.{4} D.{2,5}

)

2.设全集 U=R,集合 A={x|0<x<9},B={x∈Z|-4<x<4},则集合(?UA)∩B 中的元素 的个数为( A.3 C.5 ) B.4 D.6 )

3.已知三个集合 U,A,B 及集合间的关系如图所示,则(?UB)∩A=(

A.{3} C.{1,2} 4.图中阴影部分所表示的集合是( )

B.{0,1,2,4,7,8} D.{1,2,3}

A.B∩(?U(A∪C)) C.(A∪C)∩(?UB)

B.(A∪B)∪(B∪C) D.(?U(A∩C))∪B
2

5.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x -3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则 集合?U(A∪B)中元素的个数为( A.1 C.3 二、填空题 6.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩(?UB)=________ 7. 已知集合 A={x|x<a }, B={x|1<x<2}, A∪(?RB)=R, 则实数 a 的取值范围是________. 8.全集 U=R,A={x|x<-3 或 x≥2},B={x|-1<x<5},则集合 C={x|-1<x<2} = ________(用 A、B 或其补集表示). 三、解 答题 9.已知集合 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}. ) B.2 D.4

1

(1)求 A∪B,(?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围.

10. 已知全集 U={不大于 20 的素数}, M, N 为 U 的两个子集, 且满足 M∩(?UN)={3,5}, (?UM)∩N={7,19},(?UM)∩(?UN)={2,17},求 M,N.

答 案 课时跟踪检测(五) 1.选 A ∵?UA={2,4},?UB={1,3}, ∴(?UA)∩(?UB)=?,故选 A. 2.选 B 因 U=R,A={x|0<x<9},又因 B={x∈Z|-4<x<4}, 所以?UA={x|x≤0 或 x≥9}, 所以(?UA)∩B={x∈Z|-4<x≤0}={-3,-2,-1,0}共 4 个元素. 3.选 C 由 Venn 图可知 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以(?
U

B)∩A={1, 2}.
2

4. 选 A 阴影部分位 于集合 B 内, 且位于集合 A、 C 的外部, 故可表示为 B∩(?U(A∪C)). 故 选 A. 5.选 B

A={1,2} ,B={x|x=2a,a∈A}={2,4},

∴A∪B={1,2,4},∴?U(A∪B)={3,5},故 选 B. 6.解析:∵U=R,B={x|x>1}, ∴?UB={x|x≤1}. 又∵A={x|x>0}, ∴A∩(?UB)={x|x>0}∩{x|x≤1}= {x|0<x≤1}. 答案:{x|0<x≤1} 7.解析:∵B={x|1<x<2},∴?RB={x|x≤1 或 x≥2}. 又∵A∪(?RB) =R,A={x|x<a}. 观察?RB 与 A 在数轴上表示的区间,如图所示:可得当 a≥2 时,A∪(?RB)=R. 答案:{a|a≥2} 8.解析:如图所示, 由图可知 C? ?UA,且 C? B, ∴C=B∩(?UA). 答案:B∩(?UA) 9.解:(1)因为 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},所以 A∪B={x|2≤x<10}. 因为 A={x|2≤x<7},所以?RA={x|x<2,或 x≥7},则(?RA)∩B={x|7≤x<10}. (2)因为 A={x|2≤x<7},C={x|x<a},且 A∩C≠?,所以 a>2. 10.解: 法一:U={2,3,5,7,11,13,17,19},

如图, ∴M={3,5 ,11,13},N={7,11,13,19}. 法二:∵M∩(?UN)={3,5}, ∴3∈M,5∈M 且 3?N,5?N. 又∵(?UM )∩N={7,19}, ∴7∈N,19∈N 且 7?M,19?M. 又∵(?UM)∩(?UN)={2,17}, ∴?U(M∪N)={2,17}, ∴M={3,5,11,13},N={7,11,13,19}.

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