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找准高一数学学习障碍 夯实高中数学学习基础


找准高一数学学习障碍

夯实高中数学学习基础
杨原明

在苏州市区高一数学教师培训会上的发言

本人曾经历过初中的一轮循环教学, 深知高中数学的教学内容与教学方法与 初中相比有一个很大的飞跃,所以高一阶段特别是上学期显得特别关键,这里先 探讨一下高一学生数学学习障碍形成的原因,然后寻找解决策略,从而夯实高中 数学学习的基础。 一、高一数学学习的障碍有以下几个方面原因 1、初、高中教材间梯度过大 初中教材偏重实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不 全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证, 或用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的,教材 坡度较缓、直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题,在学生的脑海 中形成了机械性的印迹,导致学生理性思维差灵活性差。而高一教材第一章就是 抽象的集合语言、函数语言,学生的抽象思维能力还不能适应;教材概念多、符 号多、定义严格,论证要求又高,很多学生会反映不知道老师在说什么。 2、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法 初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练 习,学生到黑板上板演的机会比较多,为了提高平均分,不少初中教师把题型分 类,让学生死记解题方法和步骤。在初三,重点题目反复做过多次。而高中老师 在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫。 又由于高中教学在教师的安排上多是高一到高三,高三到高一的小循环,接高一 课程的教师刚带完高三,他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学, 在把握学生知识能力上出现偏差, 因此造成初、 高中教师教学方法上的巨大差距, 中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。 3、高一学生的学习方法不适应高中数学学习 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法的习惯。他们上课注意听讲, 尽力完成老师布置的作业。但课堂上缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考, 而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,缺乏自学能力,而高中

教材本来就内容多,老师作业布置多了他们抱怨多,作业之外他们自己又不知道 练习,更谈不上自学。还有些学生考上了高中后,认为可以松口气了,放松了对 自己的要求,这种想法对学生大大不利,因为高一数学是高中的基础更是高考的 重点,在学生还没适应高中学习时贯穿高中始终的函数已经学完了。上述的学习 方法,不适应高中阶段的正常学习。 4、高中思维的节奏过快 高中阶段思维方式向理性层次跃迁,与初中阶段相比要求大大提高。初中数 学教学中常把许多问题的解决建立为统一固定的模式。如解方程分几步;因式分 解先看什么、后看什么;证线段或角相等、三角形全等或相似的模式有哪几种等 等。初中生习惯于这种机械的、封闭的、便于操作的思维定势,科学、严谨、流 畅的思维品质尚未完全开发,而高中数学知识要求在思维形式上产生变化,在灵 活性、可拓展性、创造性方面提出了高要求,学生思维能力的发展是渐进的,思 维方式的转换也是渐进的, 高一学生较难在很短时间内就适应这种对思维能力高 要求的突变。学生往往抱怨高中老师方法规律总结少,而我们高中数学教师都知 道有些规律方法多了反而束缚限制学生的思维。 二、搞好高一数学教学的对策 我认为采取如下措施解决上述问题在实践中比较有效。 1、 高一教师要钻研初中大纲和教材

手里准备一套初中教材和教学大纲, 要经常翻阅初中教材和大纲了解中考要 求,知道学生在初中学过哪些知识,适应什么样的教学方法。了解初中教师的授 课特点,开学初,通过摸底测验和开学生座谈会,了解学生掌握知识的程度和学 生的学习习惯,在摸清三个底(初中知识体系,初中教师授课特点,学生状况) 的前提下,根据高一教材和大纲,制订出相应的教学计划,确定应采取的教学方 法,做到有的放矢。 2、 新高一要放慢进度,降低难度,注重教学内容和方法的衔接

根据我们学校实践,新高一第一章课时数要增加,要加强基本概念、基础知 识的教学。教学时注重形象、直观,通过实物直观、模型直观和语言直观等直观 化方法使学生对抽象概念形成鲜明的表象,减少学生理解过程中的障碍,要多提 问学生, 增加学生单独回答问题和到黑板上演练的次数, 布置的作业要及时批改,

从而及时发现问题、解决问题,章节考试难度不能大。通过上述方法,降低教材 难度,提高学生的可接受性,增强学生学习信心,让学生逐步适应高中数学的正 常教学,我们备课组在第一学期的第一次月考中就降低了试题难度,把网上成题 基本全部作了改变,变成基本知识、基本技能的考试,学生普遍考出了比较高的 分数,找回了自信,增强了兴趣。 3、注意思维能力的训练 高一阶段是促成形象思维向抽象思维过渡的重要时期。 随着学生思维能力的 提高和抽象思维能力的形成,可以有步骤地增强思维材料的抽象性和辩证性,提 高思维品质,引导学生抽象思维的发展。如在教材中是用集合语言给函数下定义 的,而集合语言本身就极其抽象,加上自变量、因变量之间对应关系的内涵比较 隐晦, 学生很难理解。 为此可先从初中对函数的描述性定义出发 (初中函数定义: 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量, 的每一个值, 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如 x 和 y ,对于 x 的每一个值,
y 都有唯一的值与之对应, 都有唯一的值与之对应, 是自变量, 是因变量, 我们就说 x 是自变量,y 是因变量, 此时也称 y 是 x 的

函数),如对特殊的他们熟悉的函数 y = 3 x + 1, y = x 2 中 x 的取值范围、 y 的取值 函数 范围,先用集合表示,再给定义域、值域下定义,然后引导学生研究这些函数在 定义域、值域上建立了怎么样的对应关系,进而利用集合语言给函数下定义。这 样, 学生从已有经验出发, 用已有的知识引出新知识, 用特殊对象描述一般对象, 就可以在已有的思维水平的基础上有所进步和发展。 总之,如果老师能在处理教材时做到:抽象结论具体化,抽象方法通俗化, 给学生有一段适当的过渡适应缓冲期,学生就可以很快形成良好的抽象思维能 力,消除学习障碍。 3、 认真编写作业

市场上现成的资料很多,但适合的才是最好的,而最适合的莫过于针对本校 学生实际自编作业,我们备课组在编写时一般遵循以下几个原则: ① 紧扣课程标准,首先从教材的习题上选取,再从其它资料上寻找,因为教 材是教师的教和学生的学之根本,是最值得信赖的资料,不可以忽视教材 上的例习题而重视其它资料。 ② 每天约 12--13 个题目,题量不能多也不能少,基础训练和能力训练并重,

让学生练出味道来。 ③ 以当天教学内容为主, 另有约三、 四道题是属前面所学内容的一些典型题, 易错题,这样形成滚动,学生不致学了后面忘了前面,有时就是把前面作 业题稍做改动或干脆不动,有的题目甚至能让学生做好几遍,不少学生反 映说每做一次都会有新的认识,对知识点的运用、解题方法的掌握、解题 步骤的规范化都有提高。 ④ 针对基础较好的学生设置一大一小两道选做题,让他们吃饱,拓宽视野, 向更高的目标迈进。 5、严格要求,打好基础 开学第一节课,教师就应对学习的五大环节(预习、课堂、巩固、作业、考 试)提出具体、可行要求。如:作业的规范化,独立完成,订正错题,要求学生 有数学笔记、典型例题搜集本,纠错本、草稿本等等。对学生在学习上存在的弊 病,应限期改正,加大检查力度。严格要求贵在持之以恒,贯穿在学生学习的全 过程,成为学生的习惯。考试的密度要增加,如第一章可分为块进行教学,每讲 完一块都要复习、测验及格率不符合要求应重新复习、测验,用以督促、检查、 巩固所学知识。实践表明,循环上升是提高教学质量的主要环节。 6、指导学生改进学习方法 良好的学习方法和习惯不但是高中阶段学习上的需要,还会使学生受益终 身。 但好的学习方法和习惯, 一方面需要教师的指导, 另一方面也靠教师的强化。 教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮助学生制订学习 计划。这里,重点是会听课和合理安排时间。听课时要眼脑口手并用。参与知识 的形成过程,而不是只记结论。教师应有针对性向学生推荐课外辅导书,以扩大 知识面,以手抄报的形式让学生进行章节总结,把知识串成线,做到把书由厚读 薄,又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会,让好的学习方法成为全 体学生的共同财富。 高一学生学习数学时必然会存在这样或那样的障碍, 但只要教师采取正确的 措施,适当地处理教学内容,热忱地帮助学生、鼓励学生,学生一定可以变各种 不利因素为有利因素,尽快地度过这段适应期,为高二、高三的学习打下良好基 础。 如果说我们上一学年的工作有点成效的话,我想还有一点可能也是一个原

因,那就是坚持,一直坚持 努力做好教学上的每一个环节。 最近看到这样一则 故事: 相传古希腊大哲学家苏格拉底在学校开学的第一天对学生说今天咱们只学 一件最简单也是最容易做的事儿。每人把胳膊尽量往前甩。然后再尽量往后甩。 并要求大家每天做三百下,一个月后,他问哪些同学坚持了,90%的同学举起了 手,二个月后,坚持下来的只剩 80%,一年后,苏格拉底再问大家,整个教室里 只有一个学生举起了手, 这个学生就是后来成为古希腊另外一位大哲学家的柏拉 图。所以我想:凡事只要坚持,最后可能会有不斐的收获。 我的发言到此结束,谢谢!


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