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(人教A版)数学必修1课件:第一章 集合与函数的概念1.3 第2课时


成才之路 ·数学 人教A版 ·必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 集合与函数的概念 第一章 1.1 1.1.3 集合 补集 集合的基本运算 第二课时 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课 时 作 业 优效预习 ●知识衔接 B ,A∩B=____. 1.若A?B,则A∪B=____ A ? B. 2.若A∩B=B则B____ ? A,若A∪B=B则A____ = B. 3.若A∪B=A∩B,则A____ 4 . (2014· 北 京 , 理 ) 已 知 集 合 A = {x|x2 - 2x = 0} , B = {0,1,2},则A∩B=( A.{0} C.{0,2} [答案] C [ 解析 ] ) B.{0,1} D.{0,1,2} x2 - 2x = 0 ,得 x = 0 , x = 2 ,故 A = {0,2} ,所以 A∩B={0,2},故选C. 5.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是( A.1 C.3 B.2 D.4 ) [答案] D [ 解析 ] 由 {1,3}∪A = {1,3,5} ,知 A?{1,3,5} ,且 A 中至少 有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元 素.而{1,3}有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们分别 是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5},故选D. ●自主预习 1.全集 文字 语言 记法 图示 一般地,如果一个集合含有我们所研究问 题中涉及的所有元素,那么就称这个集合 全集 为_____ U 通常记作____ 2.补集 文字 语言 符号 语言 图形 语言 不属于集合A的所有元 对于一个集合A,由全集U中______ 全集U 的补集,简称 素组成的集合称为集合A相对于______ ?UA 为集合A的补集,记作_____ ? A} ?UA={x|x∈U,且x____ [归纳总结] (1)简单地说,?UA是从全集U中取出集合A的 全部元素之后,所有剩余的元素组成的集合. (2) 性质: A∪(?UA) = U , A∩(?UA) = ? , ?U(?UA) = A , ?UU = ? , ?U? = U , ?U(A∩B) = (?UA)∪(?UB) , ?U(A∪B) = (?UA)∩(?UB). (3)如图所示的深阴影部分是常用到的含有两个集合运算结 果的Venn图表示. ●预习自测 1.若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},则?MN=( A.? C.{2,4} [答案] B [解析] ?MN={1,3,5},选B. B.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5} ) 2.已知集合A={x|x<1},则?RA=( A.{x|x>1} C.{x|x≥1} [答案] C B.x≥1 D.? ) [解析] 结合补集的定义,借助数轴知?RA={x|x≥1}. 3.已知全集U={2,5,8},且?UA={2},则集合A的真子集 有________个. [答案] 3 [ 解析 ] 因为 ?UA = {2} ,所以 A = {5,8} ,故 A 的真子集为 {5},{8},?,共3个. 4.已知全集U={x|x≥-2},集合A={x|x>1},求?UA. [ 解析] 如答图所示. 由图可知?UA={x|-2≤x≤1}. 高效课堂 ●互动探究 补集的基本运算 (1)设全集U=R,集合A={x|2<x≤5},

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