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高中物理竞赛练习7 热学一08


高中物理竞赛练习 7 热学一 08.5
1.证明理想气体的压强 p=

2 nε k ,其中 n 为单位体积内的分子数, ε k 是气体分子的平均动能. 3

2.已知地球和太阳的半径分别为 R1=6×106m、R2=7× 108m,地球与太阳的距离 d=1.5×1011m.若地球 与太阳均可视为黑体,试估算太阳表面温度.

3.如图所示,两根金属棒 A、B 尺寸相同,A 的导热系数是 B 的两倍,用它们来导热,设高温端和低温 端温度恒定,求将 A、B 并联使用与串联使用的能流之比.设棒侧面是绝热的.

4.估算地球大气总质量 M 和总分子数 N.

5. 一卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转. (1)若在正循环中, 该机从高温热源吸热 1. 2×103 cal, 则将向低温热源放热多少?对外作功多少?(2)若使该机反向运转(致冷机),当从低温热源吸热 1.2×103cal 热量,则将向高温热源放热多少?外界作功多少?

6.一定质量的单原子理想气体在一密闭容器中等压膨胀到体积为原来的 1.5 倍,然后又被压缩,体积和 压强均减为 1/3,且过程中压强与体积始终成正比,比例系数不变,在此压缩过程中气体向外放热 Qo, 压缩后气体重新等压膨胀到原体积(气体在第一次等压膨胀前的状态),为使气体等容回到上面提到的原状 态(第一次膨胀前的状态),需要传递给气体的热量 Q1 是多少?

1

7.1 moI 单原子理想气体初始温度为 To,分别通过等压和绝热(即不吸热也不放热)两种方式使其膨胀,且 膨胀后末体积相等.如果已知两过程末状态气体的压强相比为 1.5,求在此两过程中气体所做的功之和.

8.如图所示,两块铅直的玻璃板部分浸入水中,两板平行,间距 d=0.5 mm,由于水的表面张力的缘故, 水沿板上升一定的高度 h,取水的表面张力系数σ =7.3×10-2Nm-1,求 h 的大小.

9.内径均匀的 U 形玻璃管,左端封闭,右端开口,注入水银后;左管封闭的气体被一小段长为 h1=3.0cm 的术银柱分成 m 和 n 两段.在 27℃时,Lm=20 cm,Ln=10 cm,且右管内水银面与 n 气柱下表面相平, 如图所示.现设法使 n 上升与 m 气柱合在一起,并将 U 形管加热到 127℃,试求 m 和 n 气柱混合后的压 强和长度. o=75cmHg) (p

10.在密度为ρ=7.8 gcm-3 的钢针表面上涂一薄层不能被水润湿的油以后,再把它轻轻地横放在水的表 面,为了使针在 0℃时不掉落水中,不考虑浮力,问该钢针的直径最大为多少?

11.已知水的表面张力系数为σ1=7.26×10-2Nm-1,酒精的表面张力系数为σ2=2.2×10-2Nm-1.由两个内径 相等的滴管滴出相同质量的水和酒精,求两者的液滴数之比.

2

12.如图所示,一支两端开口的玻璃毛细管内径 d=0.4×10-3m,长度 lo=0.2 m,将其水平浸入水银面下 ~ h=0.15 m 处,空气全部留在管内,则管中空气柱的长度为多少?(已知水银的表面张力系数σ=0.49-1Nm , 大气压强 po=105Pa,水银与玻璃的接触角θ=π)

13.某些双原子分子中原子 A、B 间的相互作用力与原子中心间距 r 的关系为 F=-a/r2 +b/r3,F 为正时代 表斥力,为负时代表引力,a、b 均为正量,设 A 的质量远大于 B 的质量 m,在不受其他外力作用的条件 下,A 在某惯性系中可近似认为静止不动.求 B 在力平衡位置附近作微小振动的周期 T.

14.质量为 50 g,温度为 18℃的氦气装在容积为 l0 L 的密闭容器中,容器以 v=20 m/s 的速率作匀速直线 运动,若容器突然停止,定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能,则平衡后氦气的温度和压强各增 大多少?

15.某空调器按可逆卡诺循环运转,其中的作功装置连续工作时所提供的功率为 P。 .(1)夏天室外温度恒 为 T1,启动空调器连续工作,最后可将室温降至恒定的 T2.室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热 量正比于(T1-T2)(牛顿冷却定律),比例系数 A.试用 T1,P。和 A 来表示 T2.(2)当室外温度为 30℃时, 若这台空调器只有 30%的时间处于工作状态,室温可维持在 20℃.试问室外温度最高为多少时,用此空 调器仍可使室温维持在 20℃? (3)冬天,可将空调器吸热、放热反向.试问室外温度最低为多少时,用此空 调器可使室温维持在 20℃?

16.第一次试管里注入温度为 20℃的水,将试管底部浸入温度为 80℃的大量水中,试管内的水经过时间 t1 被加热到 80℃.第二次试管里注入温度为 80℃的水,试管底部浸入温度为 20℃的大量水中,试管内的 水经过时间 t2 冷却到 20℃.试问哪一次时间长?是 t1 还是 t2?

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