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12.1全等三角形第一课时课件


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根据刚才的图形回答:

?

一个图形经过平移,翻折,旋转 形状 大小 后,位置变化了,但___和___ 都没有改变,即平移,翻折,旋转前 全等 后的图形__。

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? 能够完全重合的两个图 形叫做全等形

观察下面两个图形,它们是不是全等 图形?为什么?与同伴进行交流。

(1)
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如果两个图形全等,它们的 形状和大小一定都相等 !
(2)

?
思 考
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能够完全重合的两个三角 形叫做全等三角形
A D

B E

C
F

记作: △ABC ≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF

A

D

B

C

E

F

把两个全等的三角形重合在一起
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●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边 ●重合的角叫对应角

? △ABC和△ DEF全等记作△ ABC≌ △ DEF

点 F 点D ,点B和____ 点E,点C和____ ? 其中点A和____ 是对应 顶点。 DE ,BC和____ EF ,AC和____DF ? AB和____ 是对应边。
C

∠D ,∠B和____ ∠E , ∠C和____ ∠F 是对应角。 ? ∠A和____

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你能否直接从记作 ?ABC≌ ?DEF中判 断出所有的对应顶 点、对应边和对应 角?

A

F

B

D

E

思考
△ABC≌△DEF,对应边有什么关系? 对应角呢?

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全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
图形参考

填一填

边 边 倍 速 课 时 学 练 角 角

AB=DF AC=DE

BC=FE
∠A=∠D ∠B=∠F



∠ACB=∠DEF

问题: ?ABC通过怎样的变化得到?DFE?

填一填
边 边 边

AM=BM
MC=MD AC=BD ∠A=∠B ∠C=∠D ∠AMC=∠BMD


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AMC BMD △___≌△___

角 角

试一试
1. 如果△ABC≌ △ADC,AB=AD, ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=___, 70° DC=____cm 3
2.如果△ABC≌ △DEF,且?ABC的周长为100cm,A、 B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的 长为( ) A A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm

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3.如图,矩形ABCD沿AM折叠, 使D点落在BC上的N点处, 如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则 AN=___cm, NM=___cm, A 5 ∠NAB=___. 7
39°
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7cm

D

5 cm
M

B

N

C

总结
能够完全重合的两个图形叫做全等形

能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形

全等三角形的性质:
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全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

思考:找对应关系,必须弄清一个三角形经过 怎样的运动得到另一个三角形。你能想象出下 列各图的变化吗?
E A

D

E A

D

B

D

C

A

B

C

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D A B

B

C

E

A

C

E

B

D

C

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