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2014安徽省淮南二中高三三模考试文科数学试题及答案

2014 安徽省淮南二中高三三模考试 文科数学试题 考生注意: 1.考试时间 120 分钟,试题满分 150 分,答题前,考生务必将自己的考号、姓名填写在答题 卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡 上作答,切勿超出矩形边框.若在试题卷上作答,答案无效. 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分) 2 1.设集合 A ? x x ? 2 x ? 0 , B ? x ? 4 ? x ? 0 ,则 A ? ?C R B ? ? ( ) ? ? ? ? (A) R (C) (B) ?x x ? 0? ?x 0 ? x ? 2? 1 2 1 i 2 (D) ? 2.若复数 z 满足 ?1 ? i ?z ? i ,则复数 z 的虚部为( ) (A) (B) 2 (C) 1 (D) i 3.命题“ ?x ? 0,x ? 3x ? 2 ? 0 ”的否定 是( ) .. (A) ?x ? 0,x ? 3x ? 2 ? 0 2 (B) ?x ? 0,x ? 3x ? 2 ? 0 2 (C) ?x ? 0,x ? 3x ? 2 ? 0 2 (D) ?x ? 0,x ? 3x ? 2 ? 0 2 4.各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, a2 a5 a8 ? 8 ,则 log2 a4 ? log2 a6 ? ( ) (A) 1 (B ) 2 (C) 3 (D) 4 5.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86, 86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 6.执行如右所示的框图,若输入如下四个函数: ① f ?x ? ? sin x ; ③ f ?x ? ? 2 x 开始 输入f ( x) f ( ? x) ? f ( x ) ? 0 ? 否 是 f ( x)有零点? 否 ② f ?x ? ? sin?cos x ? ; ④ f ?x ? ? x ? 2 x ? 1 2 是 输出f ( x) ; 则输出的函数是( ) 1 结束 (A) f ?x ? ? sin x (C) f ?x? ? 2 x (B) f ?x ? ? sin?cos x ? (D) f ?x? ? x 2 ? 2x ? 1 7.已知圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 5 ? 0 关于直线 ax ? by ? c ? 1 ? 0 (b ? 0, c ? 0) 对称, 4 1 ? 的最小值为( ) b c (A) 9 (B) 8 则 8.已知 a ? log2 3 , b ? ln 2 , c ? 5 (A) a ? c ? b 9.双曲线 C : ? 1 2 (C) 4 (D) 2 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) (C) b ? a ? c (D) b ? c ? a (B) a ? b ? c x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F ?c,0? ,以原点为圆心, c 为半径的圆 a2 b2 与双曲线在第二象限的交点为 A,若此圆在点 A 处切线的斜率为 ( ) (B) 6 (D) 2 按右表的 第1行 第2行 第3行 第4行 方式进行排列, 记 aij 表示第 i 行第 j 列的数,若 aij ? 2014 ,则 i ? j 的 值为( ) (A) 257 (C) 254 (B) 256 (D) 253 第5行 … 第1列 第2列 3 ,则双曲线的离心率为 3 (A) 3 ? 1 (C) 2 3 第3列 第4列 第5列 16 10.将正偶数 2, 4, 6,8, 32 2 14 18 30 34 … 4 12 20 28 36 … 6 10 22 26 38 … 8 24 40 … 2 2 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分) 11.已知 cos? ? ? 4 ? ? ?? ?? 3 3 ? ,则 cos? ? ? ? ? ____ ? ? sin ? ? 3? 6? 5 ? 4 12.某几何体的三视图如右(单位:cm) ,则该几何体的体积为 __________ 4 2 2 2 13.已知两个单位向量 a , b 的夹角为 60 , c ? t a ? ?1 ? t ?b ,若 b ? c ,则 t ? _______ ? ? x? y?2?0 ? 14 .设实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 取得最大值时的最优解为 ? y?2?0 ? ________ 15. 如图放置的边长为 1 的正方形 PABC 沿 x 轴滚动, 点 B 恰好经过原点 . 设顶点 P ? x, y? 的轨迹方程是 y C P y ? f ( x) ,则对函数 y ? f ( x) 有下列判断: ①函数 y ? f ( x) 是偶函数; ②对任意的 x ? R ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ; ③函数 y ? f ( x) 在区间 [2,3] 上单调递减; ④函数 y ? f ( x) 在区间 [4, 6] 上是减函数. 其中判断正确的序号是 B A O x (写出所有正确的结论序号) 三、解答题(共 6 小题,共 75 分,解答时需要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 12 分) 为了分析我校市二模文科数学的成绩,现抽样统 计了 20 位同学的数学成绩,形成了如图所示的 频率分布直方图,其中成绩的分组区间是: 频率 组距 ?80,90? , ?90,100?

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