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吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷_图文

高一联考数学参考答案 1.答案: A 解析: 综上所述,答案选择 A. 2.答案: C 3、答案: C 解析: ∵ 数, ∴ 在区间 是单调增函数, , 是不包括 0,2 的整数集,所以 . , 是单调增函数,∴ , 在 上是增函 存在一个零点. ,所以原平面图形 ,根据梯形的面积计算公式可得 4、答案: A 解析: 由题可得 中 . 5、答案: C 解析: 试题分析:根据几何体各个顶点的射影位置确定其侧视图的形状,显然侧 视图中长方体的体对角线是一条虚线,故选 C. 6 答案: D 解析: 由题知上底面半径 则 , , 高 ,下底面半径 ,∵ , ,设母线长为 , .错误!未找到引用源。 故选 D. 7、答案: D 解析: , 取 所 ,所以 故 与 所成的角为 . 的中点 以 ,连接 ,则 . ,所以 ,易得 因 为 , 8.答案:C.解析: 由题意,圆柱的侧面展开图是矩形,一条直角边(即木棍的高)长 24 尺, 另一条直角边长 5×2=10(尺) ,因此葛藤长 =26(尺) . 9、答案: A 解析: 由分析可知当直线 过点 且与 垂直时原点 到直线 的距 离最大.因为 ,所以 ,所以所求直线 方程为 ,即 2 2 . . 10.答案:C 解析:圆 x +y +2x-2y=0 的圆心为(-1,1),半径为 2,过圆心(-1,1)与直 线 x-y-4=0 垂直的直线方程为 x+y=0,所求的圆的圆心在此直线上,排除 A、B,圆心(- 1,1)到直线 x-y-4=0 的距离为 6 2 =3 2,则所求的圆的半径为 2,故选 C. 11.B 点错误!未找到引用源。在直线错误!未找到引用源。上,则过点错误!未找到引用 源。且垂直于已知直线的直线为所求 12.C 解析:直线 l:ax+by=1 与圆 C:x +y =1 有两个不同交点,则 点 P(a,b)在圆 C 外部,. 13.-18 或 8.提示:用点到直线的距离公式,注意去绝对值符号时的两种可能情况. 14、 答案: ,解得 ∴ .当 ,由 ,∴ 解析: ∵ 时,∵函数 得 , ,不等式 是奇函数, ,于是 .故结果为 化为 2 2 1 2 a +b2 <1,a +b >1, 2 2 15、答案: 解析: 根据题意,折叠后的三棱锥 的各棱长都相等,且等于 1,根据此三棱锥构造 相应正方体(如图),则该正方体的棱长为 ,故正方体的体对角线长为 .∵正方体的体 对角线也是所求球的直径,∴球的半径为 ,∴ . 16、答案:6 解析: 若圆 ,即圆 ,解得 上存在点 ,使得 与 ,即存在点 在圆 有公共点,则 ,即 的最大值为 6 17、 解: 1) (2)原函数的定义域为 ……2 分 解得: 原函数的定义域为 ……4 分 ,定义域关于原点对称。……5 分 在 上为奇函数.……10 分 18.解:因为 边上的高所在直线方程为 ,所以直线 的斜率为 ;…1 分 所以直线 的方程为 的方程为 ,即 . ………6 分 , ………3 分 同理可求得直线 下面求直线 的方程:由 得顶点 , 由 得顶点 . ………8 分 所以直线 的斜率为 ,………10 分所以直线 的方程为 ,即 .………12 分 19、 (1).证明:如图所示, 连接 交 于 ,连接 , 的中点, 因为四边形 又因为 所以 又 所以 2.证明:因为 所以 , 为 为 平面 平面 是平行四边形,所以点 为 的中点的中点, 的中位线,所以 , 平面 .……6 分 是等边三角形, 为 的中点, , ,……4 分 ∴ ,……10 分 ∴ ……12 分 20. (1)证明:取错误!未找到引用源。的中点错误!未找到引用源。,连接错误!未找到 引用源。,则错误!未找到引用源。, ∵错误!未找到引用源。∥平面错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误! 未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,平面错误!未找到引用源。错误!未找到引用 源。平面错误!未找到引用源。, ∴错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。∥错误! 未找到引用源。. ……………1 分 ∵错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引 用源。 ∴ 形. 四 边 形 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 是 平 行 四 边 ……………2 分 ∴错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. 在 Rt△错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,又错误!未找到引用源。, 得错误!未找到引用源。. ∴ 源。. 错 误 ! 未 找 到 引 用 ……………3 分 在△错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。, ∴错误!未找到引用源。, ∴ 源。. ∴错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。. ∵四边形错误!未找到引用源。是正方形, ∴ 源。. 错 误 ! 未 找 到 ……………5 分 引 用 错 误 ! 未 找 到 ……………4 分 引 用 ∵错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。平面错误!未找到引用源。, ∴ 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 平 面 错 误 ! 未 找 到 引 用 源。. ……………6 分 (2)连接错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。相交于点 错误!未找到引用源。,则点错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点, 取错误!未找到引用源。的中点错误!未找到引用源。,连接错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. 由(1)知错误!未找到引用源。∥错误

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