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2019年高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示文北师大版_99


课时分层训练(四) 函数及其表示 A 组 基础达标 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.下列各组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=x,g(x)=( x) 2 2 ) B.f(x)=x ,g(x)=(x+1) C.f(x)= x ,g(x)=|x| 2 2 D.f(x)=0,g(x)= x-1+ 1-x C [在 A 中,定义域不同,在 B 中,解析式不同,在 D 中,定义域不同.] 4-x x+ 2 2.(2018·济南模拟)函数 f(x)= A.[-2,0)∪(0,2] C.[-2,2] 4-x ? ? x+ B [由题意得? ? ?x+1>0 2 的定义域为( ) 【导学号:00090015】 B.(-1,0)∪(0,2] D.(-1,2] , 解得-1<x<0 或 0<x≤2,故选 B.] 3.(2017·安徽黄山质检)已知 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=x+2,则 f(x)=( A.x+1 C.-x+1 A B.2x-1 D.x+1 或-x-1 2 ) [设 f(x)=kx+b,则由 f[f(x)]=x+2,可得 k(kx+b)+b=x+2,即 k x+kb+b= x+2,∴k2=1,kb+b=2,解得 k=1,b=1,则 f(x)=x+1.故选 A.] 4.(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10 同的是( A.y=x C.y=2 D x lg x 的定义域和值域相 ) B.y=lg x D.y= lg x 1 x [函数 y=10 的定义域与值域均为(0,+∞). 函数 y=x 的定义域与值域均为(-∞,+∞). 函数 y=lg x 的定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞). 函数 y=2 的定义域为(-∞,+∞),值域为(0,+∞). 函数 y= 1 x x 的定义域与值域均为(0,+∞).故选 D.] ?2 -2,x≤1, ? 5.(2015·全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)=? ?-log2 x+ ,x>1, ? x-1 且 f(a)=-3,则 f(6 -a)=( 7 A.- 4 3 C.- 4 A ) 5 B.- 4 1 D.- 4 [由于 f(a)=-3, a-1 ①若 a≤1,则 2 x -2=-3,整理得 2 =-1 无解; a-1 =-1. 由于 2 >0,所以 2 a-1 ②若 a>1,则-log2(a+1)=-3,解得 a+1=8,a=7, 所以 f(6-a)=f(-1)=2 -1-1 7 -2=- . 4 7 综上所述,f(6-a)=- .故选 A.] 4 二、填空题 ?2cosπ x,x≤0 ? 6.(2018·宝鸡模拟)已知函数 f(x)=? ? +1,x>0 ?f x- ?4? ,则 f? ?=________. ?3? 1 ?4? ?1? ? 2? ? 2 ? ? 1? [由题意得 f? ?=f? ?+1=f?- ?+1+1=2cos?- π ?+2=2×?- ?+2=1.] 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? 2 7. 已知函数 y=f(x -1)的定义域为[- 3, 3], 则函数 y=f(x)的定义域为________. [-1,2] [∵y=f(x -1)的定义域为[- 3, 3], ∴x∈[- 3, 3],x -1∈[-1,2], ∴y=f(x)的定义域为[-1,2].] 8.(2018·榆林模拟)已知 f(2 )=x+3,若 f(a

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