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高一指数函数与对数函数经典基础练习题


指数函数与对数函数
一,选择题 1.设 y1 ? 4 A.
0. 9

?1? , y 2 ? 8 0.48 , y 3 ? ? ? ?2?
B

?1.5

,则 (

) C y1 ? y 2 ? y3 ) D ) D y1 ? y3 ? y 2

y3 ? y1 ? y 2

y 2 ? y1 ? y3

2.函数 f ( x) ?| log a x | (a ? 0且a ? 1) 的单调递增区间为 ( A

?0, a ?
x

B

?0,???

C

?0,1?

?1,???

3.函数 f ( x) ? a (a ? 0且a ? 1) 对于任意的实数 x, y 都有( A. f ( xy) ? f ( x) f ( y) C. f ( x ? y ) ? f ( x) f ( y ) 4.设 3 ?
x

B. f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) D. f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y )

1 ,则( ) 7
B.-3<x<-2 C.-1<x<0 ) D 4 D.0<x<1

A.-2<x<-1 5.若 f ( x ) ? ? A 1

? f ( x ? 3)( x ? 6) ,则 f (?1) 的值为 ( ?log 2 x ( x ? 6)
B 2 C 3

二, 填空题 1.指数函数 f ( x) ? (a ? 1) 是 R 上的单调减函数,则实数 a 的取值范围是
x



2.已知函数 f ( x) ? a ? 3.已知函数 f ( x) ? a

1 是奇函数,则实数 a 的取值 4 ?1
x

. .

2 x ?1

? 1 (a ? 0, a ? 1) 过定点,则此定点坐标为

) 4.若直线 y=2a 与函数 y ?| a ? 1 | (a ? 0, 且a ? 1 的图象有两个公共点,则 a 的取值范围
x


3

. .

5..函数 y ? log 2 (3x ? x ) 的递增区间是
x

5.函数 y ? a 在 ?0,1?上的最大值与最小值的和为 3,则 a 的值为___2__. 6.函数 y ? ? ?
x

?1? ?2?

| x | ?2

的值域是

) , 2? 上的最大值比最小值大 7.函数 y ? a (a ? 0,且a ? 1 在 ?1

a ,则 a 的值是 2

三. 解答题
1.设 a>0, f ( x) ?

ex a 是 R 上的偶函数. 求 a 的值; ? a ex

2. 已知 f ( x) ? log2

x?2 , g ( x) ? log2 ?x ? 2? ? log2 ? p ? x ?( p ? 2) 求使 f ( x), g ( x) 同 x?2

时有意义的实数 x 的取值范围

3.设函数 f ( x) ? log 2 (a ? b ) 且 f (1) ? 1, f (2) ? log 2 12
x x

(1) (2)

求 a,b 的值; 当 x ? ?1,2? 时,求 f ( x) 最大值


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