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两角和与差的三角函数及倍角公式同步练习


两角和与差的三角函数及倍角公式
同步练习 一、选择题
1. sin15 cos 75 ? cos15 sin105 等于 A. 0 2.若 tan ? B.
1 2

(
3 2

)

C.

D. 1 (
1 2

?π ? ? ? ? ? 3 ,则 cot ? 等于 ?4 ?
B. ?
3 2

)

A. -2 3.下列各式中,值为

1 2

C.

D. 2 ( )

的是 B. cos 2 15? ? sin2 15?
2 2 D. sin 15? ? cos 15?

A. 2 sin15? ? cos 15?
2 C. 2 sin 15? ? 1

4.已知 ? ? (0, 2 ), ? ? ( 2 ,? ) ,且 sin(? ? ? ) ? 65 , cos ? 等于 ( A. 3
5

?

?

33

??

5 13

,则 sin ? 的值

) B. 4
5

C. 13 65

D. 36 65 ( )

2 ? 1 ? 5.已知 tan(? ? ? ) ? 5 , tan(? ? 4 ) ? 4 ,则 tan(? ? 4 ) 等于
3 A. 18 13 B. 18 3 C. 22

D. 13 22 )
4 D. ? 5

6.已知 tan? ? ? 2 ,则 sin 2? 的值等于 A. 3
5 3 B. ? 5

1


5

C. 4

? ? ? ? ? ? 3 2 ?的值是 ? ? ? ? ? ? 5 7.已知 tan , tan ,则 tan ( )
A. -1 B.
? 4 7

C.

7 4

D. 2

8.已知 sin( ? ? ? )cos ? ? cos( ? ? ? ) sin ? ?

3 ,那么 cos 2 ? 的值为 5 ( )

1

A、

7 25

B、

18 25

C、 ?

7 25

D、 ?

18 25

1 3 ? 9. 的值是 sin10 sin 80
A、1 10.已知 sin ? ? 值为( ) B、7
? sin
3 2

( C、4 D、
1 4

)

B、2

3 ,? 是第二象限角, 且 tan( ? ? ? ) ? 1 , 则 tan ? 的 5
C、 ?
?
12 )?
1 2

A、-7 11. (cos
?
12

3 4

D、 ( D.
3 2

3 4

?
12

)(cos

?
12
1 2

? sin



A. ?

B. ?

C.

12.已知 tan(α +β ) = A.
13 18

3 ? 1 ? , tan(β - )= ,那么 tan(α + )为( ) 5 4 4 4 13 7 3 B. C. D. [来 22 23 18 1 11 ,cos(α +β )=- ,则 cosβ =_ 7 4

:二、填空题: 13.设α 、β 均为锐角,cosα = __. 14. tan300°+cot405°的值为_______. 15.(1+ 3 tanα )(1+tanβ )= 4,且α ,β 都是锐角,则α +β =______.
tan(45? ? ? ) sin ? cos? ? 16.化简: = ________. 1 ? tan2 (45? ? ? ) 1 ? 2 sin 2 ?
? ? ? ? ? 17. 求值:sin 15 ? sin 30 ? sin 45 ? sin 60 ? sin 75 =

. 象限角.

3 4 sin ? ? ? , cos ? ? 2 18.已知 5 5 ,则角
19.求值: (tan5 ? cot 5 ) ?
? ?

? 是第

cos20? ? 1 cos70?
2

=

.

三、解答题:
20.已知α ,β ∈(0,π ),且 tanα ,tanβ 是方程 x2-5x+6=0 的两根,求 α +β 的值.

21.

cos 求值: (1)

?
9

? cos

2? 4? ? cos ; 9 9

sin (2 )

?
12

? cos

5? . 12

3

22.已知 tan?

? 3 ,求 2 sin 2 ? ? 5 cos 2? 的值.

1 3 sin ? ? cos ? ? , cos? ? sin ? ? , 14. (1)已知 2 4

求 sin(? ? ? );

sin(? ? ? ) ? (2)已知

tan? 5 2 2 . , sin(? ? ? ) ? ,求 tan ? 8 4

4

5


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