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中学高中数学必修二第三章 3.3.1两条直线的交点坐标 教案 Word版


课题: §3.3.1 两条直线的交点坐标 [课时安排] 1 [教学目标] 知识与技能:了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系,体会数形 结合的思想方法. 过程与方法:能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 情感态度与价值观:理解方程的解与直线交点坐标的关系。 [教学重点] 相交直线系方程 [教学难点] 会充分利用相交直线系方程 [教学器材] 电脑 多媒体 [教法学法] 启发式教学 [教学过程] 备注 【自主学习】 知识疏理: 1. 一般地,将两条直线的方程联立,得到二元一次方程组 ? ? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 . 若方程组有 ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 惟一解,则两条直线相交,此解就是___________;若方程组无解,则两条直线_________, 此时两条直线平行 ;若方程组有无数解,则两条直线有___________,此时两条直线重合 . .. .. 2. 方程 ? ( A1 x ? B1 y ? C1 ) ? ( A2 x ? B2 y ? C2 ) ? 0 为直线系, 所有的直线恒过一个定点, 其定点 就是 A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 与 A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 的交点 即学即练: 1. 直线 x ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 1 ? 0 的交点坐标是_________. 2.分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交点: (1) l1 : 2 x ? y ? 7 , l 2 : 3x ? 2 y ? 7 ? 0 (2) l1 : 2 x ? 6 y ? 4 ? 0 , l 2 : 4 x ? 12 y ? 8 ? 0 ; (3) l1 : 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 , l 2 : y ? ?2 x ? 3 . 【课外拓展】 1. 求 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线 2x ? y ? 3 ? 0 的直线方程 2. 若直线 l :y=kx ? 3 与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,求 k 的取值范围. 3.已知直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 , l 2 : 2 x ? y ? 3 ? 0 ,求直线 l 2 关于直线 l1 对称的直线 l 的 方程. 4. 直线 l 被两条直线 l1 :4x+y+3=0 和 l2 :3x─5y─5=0 截得的线段中点为 P(─1,2),求直线 l 的方程. 5. (选做) 已知两点 A(0,1),B(1,0),若直线 y=k(x+1)与线段 AB 总有公共点, 则 k 的取值范围 是() A.*─1,1+ B.[0,1] C.*─1,0+ D.*0,+∞) 【课堂检测】 1. 三直线 ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10 相交于一点,则 a 的值是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2. 直线 y ? ? x ? b 和 x ? y ? 0 的交点在第一象限,那么 b 的范围是_____ 3. 求过直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 和 x ? y ? 2 ? 0 的交点, 且和直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 垂直的直线 的方程. 【拓展探究】 探究 1. 已知△ ABC 的两条高线所在直线的方程为 2x-3y+1=0 和 x+y+1=0, 顶点 A (1, 2) , 求 BC 边所在直线的方程;

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