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广西2008高中毕业会考数学试卷及答案


广西壮族自治区 2008 普通高中毕业会考试卷
数学
一、选择题(每小题 3 分,共 45 分) 1、 下列 ? 与集合 ?0? 的关系式正确的是( ) A、 ? ? ?0?
1 3

B、 p ? ? ? ? ? ? ? ? ? l 且 p ? l C、 a // b ? 有且只有一个平面 ? ,使 a ? ? , b ? ? D、已知点 A 及直线 a ? 有且只有一个平面 ? ,使 A ? ? , a ? ?

B、 ? ? ?0?

C、 ? ? ?0?

D、 ?0?? ?

?y ? 0 ? 12、不等式组 ? x ? y ? 0 所表示的平面区域的面积大小为( ) ?x ? y ? 2 ?
A、1 B、2 C、 2 D、 2 2

2、计算: 8 =( ) A、1 B、2 C、3 3、下列函数与 y ? x 是同一函数的是( ) A、 y ? D、4

13、已知 a, b, c ? R, 且 a ? b, 那么下列不等式中成立的是( ) D、 y ? x A、 ac ? bc B、 a ? b
3 3

x2

B、 y ?

x x

2

C、 y ? 3 x 3

C、 2

?a

? 2 ?b

D、

1 1 ? a b

4、对数函数 y ? log2 x 的图象过点( ) A、 (0,1) B、 (1,0) C、 (0,0) D、 (1,1)

14、下列函数中,在 ?0,??? 上是单调递增的是() A、 y ? 2 ? x
2

B、 y ? x

C、 y ? x 2 ? x ? 1

D、 y ? log2 x

5、直线 y ? 2 x ? 1 与直线 y ? ? A、 30 ? B、 45 ?

1 x ? 2 的夹角为( ) 2 C、 60 ? D、 90 ?


15、若不等式 x ? ax ? 1 ? 0 对一切 x ? ? 0, ? 都成立,则的 a 最小值为() 2

? ?

1? ?

6、已知平面向量 a ? (2,?1) , b ? ( x,4) ,且 a ? b ,那么 x ? ( A、2 B、-2 C 、8 sin 30 ? cos 30 ? 7、计算: =( ) A、 D、-8

A、0

B、-2

C、 ?

5 2

D、 ? 3

二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 16、已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 2 ,且 a1 ? 1, 则 a 2 ? 17、 ( x ? 2) 的展开式中的常数项是
5

1 4

B、

1 2

C、

3 4

D、

3 2

8、已知等比数列的公比为 2,且前 2 项的和为 1,则前 4 项和为() A、2 B、3 C、5 D、9 9、弧度制单位符号是 rad ,下面关系式中不正确的是( ) A、 360 ? ? 2?

18、在 ?ABC 中, AC ? 5 , ?A ? 45? , ?C ? 75 ? ,则 BC 的长为

rad

3 B、 67?30? ? ? rad 8

C、 1 rad ? (

?
180

)?

? D、 rad ? 90? 2

19、若方程

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则自然数 b 的值可以是 4 2?b

10、某同学要从 5 本不同的书中任意取出 2 本,不同的取法有( ) A、10 种 B、20 种 C、25 种 D、32 种 11、关于平面的基本性质,下列叙述错误的是( ) A、 A ? l , B ? l , A ? ? , B ? ? ? l ? ?

20、从正方体的八个顶点中任意选择 4 个顶点,它们可能是如下几种图形的 4 个顶点,这些图形是 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四 面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体 二、解答题(本大题共 5 小题,满分 40 分,解答应写出文字说明和演算步骤) 21、 (本小题满分 6 分)

求函数 y ? ?3 sin(2 x ? 1), x ? R 的最小正周期

如图,已知抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) ,过它的焦点 F 的直线 l 与其相交于 A,B 两点,O 为坐标原 点。 (1) 若抛物线过点 (1,2) ,求它的方程: (2) 在(1)的条件下,若直线 l 的斜率为 1,求 ?OAB 的面积;

22、 (本小题满分 6 分) 写出命题“若 a ? b ,则 a ? b ”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别指出它们的真假。
2 2

(3) 若 OA ? OB ? ?1, 求 p 的值

y A

F 23、 (本小题满分 8 分) 盒中有 10 只晶体管,其中有 8 只是正品,2 只是次品,每次随机地从盒中抽取 1 只,不再放回, 连抽两次,计算: (1) 两次都抽到正品,共有多少种不同的结果? (2) 抽到的 2 只都是正品的概率。 O B

x

24、 (本小题满分 10 分) 如图,在正方体 ABCD 中, AB ? 2, E、F 分别是边 AB、BC 的中点,将 ?AED 及 ?CFD 折起,使 A、 C 两点重合于 A? 点。 (1) 求证: A?D ? 面 A?EF (2) 求二面角 A? ? EF ? D 的平面角的正切值; (3) 求三棱锥 A? ? EFD 的体积。 A D E E B F B F C 广西壮族自治区 2008 普通高中毕业会考试卷 数学参考答案 ABCBD ACCCCA DABBC 16、3 17、-32
A?

18、 2, 19、1

20、①③④⑤ 21、 ?
2

23、 (1)56 (2)

28 45

24、 (2) 2 2 , (3) D

1 3

25、 (1) y ? 4 x

(2) 2 2 ,

(3)

2 3 3

25、 (本小题满分 10 分)


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