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陕西省西工大附中2017届高三第一次适应性训练(数学理)(含答案)word版

2017 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 西 工 大 附 中 第 一 次 适 应 性 训 练 数学(理科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分。考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内,复数 (A) (?1,1) 2i 对应的点的坐标为( 1? i (B) (1,?1) ) (D) (1,1) (C) (?2,2) 2.有四个关于三角函数的命题: p1 : sin150 ? cos150 ? sin160 ? cos160 ; p2 :若一个三角形两内角 ? 、 ? 满足 sin ? ? cos ? ? 0 ,则此三角形为钝角三角形; p3 : 对任意的 x ? ? 0, ? ? ,都有 1 ? cos 2 x ? sin x ; 2 x ? x ? 要得到函数 y ? sin( ? ) 的图像, 只需将函数 y ? sin 的图像向右平移 个单位。 p4 : 2 4 2 4 其中为假命题 的是( ... (A) p1 , p4 3. M ? {x | ) (C) p1 , p3 (D) p2 , p4 (B) p2 , p4 x ?1 ? 0} , P ? {x | ( x ? b) 2 ? a} 。若“ a ? 1 ”是“ M ? P ? Ф ”的充分条 x ?1 ) (C) ? 3 ? b ? ?1 (D) ? 2 ? b ? 2 (B) 0 ? b ≤ 2 0 件,则 b 的取值范围是( (A) ? 2 ≤ b ? 0 4.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? (2,0) , | b |? 1 ,则 | a ? 2b | ? ( (A) 3 (B) 2 3 (C)4 (D)12 ? ? ? ? ? ? ) 5.一个容量为 20 的样本数据,分组情况及各组的频数如下: (10,20],2; (20,30],3; (30,40],4; (40,50],5; (50,60],4; (60,70],2,则样本数据在( ?? ,30]上的 频率为( (A) ) (B) 1 20 7 10 (C) 1 4 (D) 1 2 ) 6.按下面的流程(图 1) ,可打印出一个数列,设这个数列为 {xn } ,则 x4 ? ( (A) 3 4 (B) 5 8 (C) 11 16 (D) 21 32 0 7. 如图2所示, 四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形,?DAB ? ?ABC ? 90 , 若 PA ? 平面 ABCD ,且左视图投影平面与平面 PAB 平行,则下列选项中可能是四棱锥 P ? ABCD 左视图的是( ) 2 8.已知直线 m x ? y ? 1 ? 0 交抛物线 y ? x 于 A 、 B 两点,则△ AOB ( ) (A)为直角三角形 (C)为钝角三角形 2 2 (B)为锐角三角形 (D)前三种形状都有可能 9 .设圆 C : x ? y ? 3 ,直线 l : x ? 3 y ? 6 ? 0 ,点 P( x0 , y0 ) ? l ,存在点 Q ? C ,使 ,则 x0 的取值范围是( ?OPQ ? 600 ( O 为坐标原点) (A) [ ? ) (D) [ , ] 1 ,1] 2 (B) [0,1] (C) [ 0, ] 6 5 1 3 2 2 10.设 F1 、 F2 分别是椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 是其右准线上纵坐标 a2 b2 ) 为 3c ( c 为半焦距)的点,且 | F1 F2 |?| F2 P | ,则椭圆的离心率为( (A) 3 ?1 2 (B) 2 2 (C) 5 ?1 2 (D) 1 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。将答案填写在题中的横 线上。 11. (1 ? x) ? (1 ? x) 2 ? (1 ? x) 3 ? ? ? (1 ? x) 6 展开式中 x 项的系数为 2 。 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 12.设 x , y 满足约束条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0 ,若目标函数 z ? abx ? y ? a ? 0, b ? 0? 的最大值 ?x ? 0 , y ? 0 ? 为 8,则 a ? b 的最小值为________。 13.先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为 m , n ,则满足 log2 m n ? 1 的概率 是 。 的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上 , 若 A B C 1 1 。 14 . 直 三 棱 柱 A B ? C1 AB ? AC ? AA1 ? 2 , ?BAC ? 120? ,则此球的表面积等于 15. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题 评阅记分) A. (不等式选做题)不等式 | x ?1 |? 1 的解集是 x ?1 。 B. ( 几 何 证 明 选 做 题 ) 如 图 3, 以 AB ? 4 为 直 径 的 圆 与 △ ABC 的两边分别交于 E , F 两点, ?ACB ? 60 , ? 则 EF ? 。 C. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标中,已知点 P 为 方 程 ? ?c o ? s? s?? i ?n 所 表 1示 的 曲 线 上 一 动 点 , Q(2 , ? ) ,则 PQ 的最小值为________。 3 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 16. (本题满分 12 分)

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