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高中任意角和弧度制练习题


高中任意角和弧度制练习题
姓名: 一.选择题
1.已知 A={第一象限},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A,B,C 的关系是( ) 。

(

)班

A.B ? A ? C;

B.B ? C ? C;

C.A ? C;

D.A ? B ? C.

2.有下列说法: (1)终边相同的角一定相等; (2)不相等的角的终边不重合; (3)角α 与角-α 的终边关于 Y 轴对称; (4)小于 180°的角是锐角、钝角或直角。其中错误的个 数为 ( )。 A. 1; B.2; C.3; D.4 3.若角α 是第四象限角,则 180°-α 是 A.第一象限角; B.第二象限角; C. 第三象限角; 4.下列说法中正确的是 A.1 弧度角的大小与圆的半径无关; C.圆心角为 1 弧度的扇形的弧长; 5.若α =-3,则角α 的终边在 A.第一象限; B.第二象限; ( ) 。 D.第四象限角.

( )。 B.大圆中 1 弧度角比小圆中 1 弧度角大。 D.用弧度表示的角都是正角。 ( C.第三象限; D.第四象限。 ) 。

二.填空题
1.时钟从 6 时 50 分走到 10 时 50 分,时针旋转了_____________弧度。

2.在半径为

30

?

的圆中,圆心角为周角的

2 的角所对圆弧的长为_______________。 3

3.一段圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为________。 4.已知角 ? ? (0, 4? ) ,且 ? 与 ?

2 ? 的终边相同,则 ? =___________________。 5

三.解答题
1.已知角 ? 的终边与

5 ? 角的终边关于 x 轴对称,且 ? ? [3? ,5? ] ,求 ? 的值。 12
1

2.已知角 ? ? 936? 。 (1)将角 ? 用弧度表示,并将其化成 2k? ? ? (0 ? ? ? 2? , k ? Z ) 的形式; (2)以第(1)小题中角 ? 为圆心角,它所对的弧长为 6? ,求它所在圆的半径; (3)求第(2)小题中扇形的面积。

3.一扇形周长为 20m,当扇形的圆心角α 等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求 此扇形的最大面积。

2


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