当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学 函数奇偶性知识点归纳25

高一数学 函数奇偶性知识点归纳25


函数奇偶性知识点归纳考点分析配经典案例分析 函数的奇偶性定义: 1.偶函数:一般地,对于函数 f ( x) 的定义域内的任意一个 x ,都有 f (? x) ? f ( x) ,那么 f ( x) 就 叫做偶函数. 2.奇函数:一般地,对于函数 f ( x) 的定义域的任意一个 x ,都有 f (? x) ? ? f ( x) ,那么 f ( x) 就 叫做奇函数. 二、函数的奇偶性的几个性质 1、对称性:奇(偶)函数的定义域关于原点对称; 2、整体性:奇偶性是函数的整体性质,对定义域内任意一个 x 都必须成立; 3、可逆性: f (? x) ? f ( x) ? f ( x ) 是偶函数; f (? x) ? ? f ( x) ? f ( x ) 奇函数; 4、等价性: f (? x) ? f ( x) ? f (? x) ? f ( x) ? 0 ? f (| x |) ? f ( x) ; f ( ? x) ? ? f ( x) ? f ( ? x) ? f ( x) ? 0 ; 5、奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于 y 轴对称; 6、可分性:根据函数奇偶性可将函数分类为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇 非偶函数。 7、判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。 8、如果一个奇函数 f(x)在 x=0 处有意义,则这个函数在 x=0 处的函数值一定为 0。并且关于原点对 称。 三、关于奇偶函数的图像特征 一般地: 奇函数的图像关于原点对称,反过来,如果一个函数的图像关于原点对称,那么这个函数是奇函数; 即:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) 偶函数的图像关于 y 轴对称,反过来,如果一个函数的图像关于 y 轴对称,那么这个函数是偶函数。 即: f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于 Y 轴对称 点(x,y)→(-x,y) 奇函数对称区间上的单调性相同(例:奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单 -1- 调递增。 ) 偶函数对称区间上的单调性相反(例:偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递 减) 。 2.函数奇偶性与单调性(最值)之间的关系 (1)若奇函数 f(x)在[a,b]上是增函数,且有最大值 M,则 f(x)在[-b,-a]上是增函数,且有最 小值-M. (2)若偶函数 f(x)在(-∞,0)上是减函数,则 f(x)在(0,+∞)上是增函数. 五、关于函数奇偶性的简单应用 1、函数的对称性 如果函数 f(x)满足 f(a+x)=f(a-x)或 f(x)=f(2a-x), 则函数 f(x)的图象关于直线? ______ 对称. 一般的,若 f(a+x)=f(b-x),则函数 f(x)的对称轴方程是? ______. 两个函数 y ? f ( x ? a) 与 y ? f (b ? x) 的图象关于直线 x ? 2、函数的周期性 函数的周期性的定义:设函数 y=f(x),x∈D,若存在非零常数 T,使得对任意的 x∈D 都有? ________,则函数 a?b 对称. 2 f(x)为周期函数,T 为 y=f(x)的一个周期. (1)周期函数:对于函数 y=f(x),如果存在一个非零常数 T,使得当 x 取定义域内的任何值时,都 有 f(x+T)=f(x),那么就称函数 y=f(x)为周期函数,称 T 为这个函数的周期. (2)最小正周期:如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫 做 f(

更多相关文档:

高一数学 函数奇偶性知识点归纳25.doc

高一数学 函数奇偶性知识点归纳25 - 函数奇偶性知识点归纳考点分析配经典案例分

函数奇偶性知识点与经典题型归纳.doc

函数奇偶性知识点与经典题型归纳_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数奇偶性知识梳理 1. 奇函数、偶函数的定义 (1)奇函数:设函数 y ? f ( x) 的定义域...

函数的奇偶性知识点总结及练习.doc

函数奇偶性知识点总结及练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。苏教版高一数学必修一第二章《函数函数奇偶性知识点总结苏教版和相应练习 ...

函数的奇偶性知识点总结_图文.doc

函数奇偶性知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 您的评论 发布评论 用户评价 这篇文档有word格式吗?函数奇偶性知识点总结 2018-06-28 21:08:...

[名校联盟]河北省清河县清河中学高一数学《25函数的奇....ppt

[名校联盟]河北省清河县清河中学高一数学25函数奇偶性(精) - 第2章 知识梳理 函数 课堂题型设计规律方法提炼 《走向高考》高考总复 ...

函数的奇偶性知识点及经典例题.doc

函数奇偶性知识点及经典例题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学 函数...函数奇偶性知识点及经典例题 2018-06-19 05:25:18 不错,函数的奇偶性...

高一数学《函数》全章知识点整理.doc

高一数学函数》全章知识点整理_数学_高中教育_...x ? 2 ? x ?1 四.函数奇偶性 1.定义: 设...25 2 (B) f (1) ? 25 (C) f (1) ? 25...

高一数学函数的奇偶性.doc

高一数学函数的奇偶性 - . 2.1.4 函数的奇偶性(学案 ) 【学习目标】 1. 理解函数奇偶性的定义及其图象特征。 2. 能根据定义判断函数的奇偶性。 3. 结合...

函数的奇偶性知识点.doc

函数奇偶性知识点_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 1.偶函数: 如果对于 f(x)定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=f(x), 那么函数 f(x)就叫偶...

高一上学期函数的单调性-奇偶性及周期性知识点和题型.doc

高一上学期函数的单调性-奇偶性及周期性知识点和题型 - (一)函数的单调性 知识梳理 1.函数单调性定义:对于给定区间 D 上的函数 f(x),若对于任意 x 1 ,x...

高一数学(函数奇偶性的性质)_图文.ppt

高一数学(函数奇偶性的性质) - 1.3.2 奇偶性 第二课时 函数奇偶性的性质

高中数学 函数的奇偶性的知识点复习 新人教A版必修1.doc

高中数学 函数的奇偶性的知识点复习 新人教A版必修1 - 函数的性质: 函数的性质:奇偶性 知识点: 知识点: 奇函数:关于原点对称。(做题时可考虑特殊值法),f(0...

高中数学最全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解.doc

(经典)高中数学最全必修一函数性质详解及知识点总结...x ? 2 ? x ?1 四.函数奇偶性 1.定义:2....25 (B) f (1) ? 25 (C) f (1) ? 25 (...

高一数学知识点归纳:指数函数、函数奇偶性.doc

高一数学知识点归纳:指数函数、函数奇偶性 - 指数函数的一般形式为, 从上面我们

高中必修一函数全章知识点整理.doc

高中必修一函数全章知识点整理_高一数学_数学_高中...三.函数奇偶性 1.定义: 设 y=f(x),x∈A,...25 2、方程 mx ? 2mx ? 1 ? 0 有一根大于 ...

高一数学集合知识点总结.doc

高一数学集合知识点总结_小学作文_小学教育_教育专区...(参见课本 P24-25) 在定义域的不同部分上有不同...利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1 首先确定函数的...

高中数学函数知识点总结-知识点-题.doc

高中数学函数知识点总结-知识点-题_数学_高中教育_教育专区。函数一、函数的...9:函数奇偶性(整体性质) (1)、偶函数 一般地,对于函数 f(x)的定义域内...

高一数学上下册知识点总结.doc

高中高一数学上下册知识点 必修 1 各章知识点总结 ...总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1 首先确定...这个常数称为等比数列的公比. 25、在 a 与 b ...

高一数学函数的奇偶性1.ppt

高一数学函数奇偶性1 - 1.3.2 第一课时 奇偶性 函数奇偶性 问题提出 1.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的 需要,也是数学自身发展的必然结果. 例如...

高一数学必修1第二章基本初等函数知识点整理.doc

高一数学必修1第二章基本初等函数知识点整理 - 必修 1 第二章基本初等函数(Ⅰ)知识点整理 〖2.1〗指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com