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黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三第三次模拟考试(5月)数学(文)试卷word版含答案

哈尔滨市第六中学 2018 届高三第三次模拟考试 文科数学试卷 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分,考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字 体工整, 字迹清楚; (3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上 答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? {x | A.{0} 2 2x ? 6 ? 0}, B ? {?2, ?1,0,3, 4} ,则 A I B ? ( x ?1 ) B.{0,3} 2 C.{﹣1,0,3} D.{0,3,4} ) D.0 2. 复数 (m ? 5m ? 6) ? (m ? 3m)i 是纯虚数,则实数 m 的值为( A.2 或 3 B. 0 或 3 C. 2 r r r r r r r r 3. 已知向量 a, b 与实数 k , | a |? 4,| b |? 3 ,且 a ? kb 与 a ? kb 垂直, 则k ? ( ) 1 A. ? 4 3 B. ? 3 4 C. ? 3 5 D. ? 4 5 4. 执行如图所示的程序框图,若输入 a ? ?7, d ? 3 ,则输出的 S 为( A. S ? ?12 C. S ? ?10 B. S ? ?11 D. S ? ?6 ) ?x ? y ? 3 ? 5. 已知 x , y 满足约束条件 ? y ? x ,那么 x ? 3 y 的最大值是( ? x ?1 ? A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 ) ) 6. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( A. C. 32 3 16? ? 3 3 B. 8 3 ? 16? 3 32 3 ? 6? 3 D. 8 3 ? 6? 7. 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时, 该药物 的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用 1 单位某药 物后,体内血药浓度及相关信息如图所示: 根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确 的是( ... (A)首次服用该药物 1 单位约 10 分钟后,药物发挥治疗作用 ) (B)每次服用该药物 1 单位,两次服药间隔小于 2 小时,一定会产生药物中毒 (C)每间隔 5.5 小时服用该药物 1 单位,可使药物持续发挥治疗作用 (D)首次服用该药物 1 单位 3 小时后,再次服用该药物 1 单位,不会发生药物中毒 3 8. 下列函数中,与函数 y ? x 的单调性和奇偶性相同的函数是( ) A. y ? x B. y ? ln x C. y ? tan x x ?x D. y ? e ? e 9. 甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试,甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩,老师给每 个人只提供了其他三人的成绩.然后,甲说:我们四个人中至少两人不过关;乙说:我们 2 四人中至多两人不过关;丙说:甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的,则下列 结论正确 的是( .. A. 甲没过关 ) B. 乙过关 C. 丙过关 D. 丁过关 10. 已知抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点为 F , 以 F 为圆心的圆与抛物线交于 M , N 两点, 与抛物线的 准线 l 交于 P, Q 两点,当四边形 MNPQ 为矩形时,圆 F 的方程为( 1 A. ( x ? )2 ? y 2 ? 8 2 1 B. ( x ? )2 ? y 2 ? 4 2 ) 1 1 C. ( x ? )2 ? y 2 ? 2 D. ( x ? )2 ? y 2 ? 1 2 2 11. 已 知 函 数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ? a cos(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 的 最 大 值 为 2 , 且 满 足 ? f ( x) ? f ( ? x) ,则 ? ? ( 2 A. ) C. ? 6 B. ? 3 ? 6 或 5? 6 D. ? 3 或 2? 3 12. 设函数 f ( x) ? e x ( x ? ( A. e 2 ) 3 a ? 3) ? ,若不等式 f ( x) ? 0 有正实数解,则实数 a 的最小值为 x x B.3 C. e D.2 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第 22 题、第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分.) 13. 在 [0, 2] 上 随 机 取 两 个 实 数 a , b , 则 a , b 满 足 不 等 式 a ? b ? 4 的 概 率 2 2 为 . 14. 在各项均为正数的等比数列 {an } 中, am?1 ? am?1 ? 2am (m ? 2) ,数列 {an } 的前 n 项积为 Tn ,若 T2m?1 ? 512 ,则 m 的值为 15. 已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上,它们的底面边长为 2,体积的比 值为 1 , 2 则球的表面积为 . 16. 已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右顶点分别为 A,B,过点 Q(?2c,0) 作 x 轴 a 2 b2 3 的垂线交双曲线于点 P ,连接 PB 交 y 轴于点 E ,连接 PA 交 y 轴

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