黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三第三次模拟考试(5月)数学(文)试卷word版含答案

哈尔滨市第六中学 2018 届高三第三次模拟考试 文科数学试卷 考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字 体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上 答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? {x | A．{0} 2 2x ? 6 ? 0}, B ? {?2, ?1,0,3, 4} ，则 A I B ? （ x ?1 ） B．{0，3} 2 C．{﹣1，0，3} D．{0，3，4} ) D.0 2. 复数 (m ? 5m ? 6) ? (m ? 3m)i 是纯虚数，则实数 m 的值为( A.2 或 3 B. 0 或 3 C. 2 r r r r r r r r 3. 已知向量 a, b 与实数 k ， | a |? 4,| b |? 3 ，且 a ? kb 与 a ? kb 垂直， 则k ? （ ） 1 A. ? 4 3 B. ? 3 4 C. ? 3 5 D. ? 4 5 4. 执行如图所示的程序框图，若输入 a ? ?7, d ? 3 ，则输出的 S 为（ A． S ? ?12 C. S ? ?10 B． S ? ?11 D． S ? ?6 ） ?x ? y ? 3 ? 5. 已知 x ， y 满足约束条件 ? y ? x ，那么 x ? 3 y 的最大值是（ ? x ?1 ? A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 ） ） 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ A． C． 32 3 16? ? 3 3 B． 8 3 ? 16? 3 32 3 ? 6? 3 D． 8 3 ? 6? 7. 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时， 该药物 的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用 1 单位某药 物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确 的是( ．．． （A）首次服用该药物 1 单位约 10 分钟后，药物发挥治疗作用 ) （B）每次服用该药物 1 单位，两次服药间隔小于 2 小时，一定会产生药物中毒 （C）每间隔 5.5 小时服用该药物 1 单位，可使药物持续发挥治疗作用 （D）首次服用该药物 1 单位 3 小时后，再次服用该药物 1 单位，不会发生药物中毒 3 8. 下列函数中，与函数 y ? x 的单调性和奇偶性相同的函数是（ ） A. y ? x B. y ? ln x C. y ? tan x x ?x D. y ? e ? e 9. 甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试，甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩，老师给每 个人只提供了其他三人的成绩.然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们 2 四人中至多两人不过关；丙说：甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的，则下列 结论正确 的是（ ．． A. 甲没过关 ） B. 乙过关 C. 丙过关 D. 丁过关 10. 已知抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点为 F ， 以 F 为圆心的圆与抛物线交于 M , N 两点， 与抛物线的 准线 l 交于 P, Q 两点，当四边形 MNPQ 为矩形时，圆 F 的方程为( 1 A. ( x ? )2 ? y 2 ? 8 2 1 B. ( x ? )2 ? y 2 ? 4 2 ) 1 1 C. ( x ? )2 ? y 2 ? 2 D. ( x ? )2 ? y 2 ? 1 2 2 11. 已 知 函 数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ? a cos(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 的 最 大 值 为 2 ， 且 满 足 ? f ( x) ? f ( ? x) ，则 ? ? （ 2 A. ） C. ? 6 B. ? 3 ? 6 或 5? 6 D. ? 3 或 2? 3 12. 设函数 f ( x) ? e x ( x ? （ A． e 2 ） 3 a ? 3) ? ，若不等式 f ( x) ? 0 有正实数解，则实数 a 的最小值为 x x B．3 C． e D．2 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第 22 题、第 23 题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共 4 小题,每题 5 分.） 13. 在 [0, 2] 上 随 机 取 两 个 实 数 a , b ， 则 a , b 满 足 不 等 式 a ? b ? 4 的 概 率 2 2 为 . 14. 在各项均为正数的等比数列 {an } 中， am?1 ? am?1 ? 2am (m ? 2) ，数列 {an } 的前 n 项积为 Tn ，若 T2m?1 ? 512 ，则 m 的值为 15. 已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为 2，体积的比 值为 1 ， 2 则球的表面积为 . 16. 已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右顶点分别为 A,B，过点 Q(?2c,0) 作 x 轴 a 2 b2 3 的垂线交双曲线于点 P ，连接 PB 交 y 轴于点 E ，连接 PA 交 y 轴