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山东省淄博市2016届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

保密★启用并使用完毕前 高三阶段性诊断考试试题 理 科 数 学 本试卷,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试 卷规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动, 先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答 案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知不等式 x ? 2 ? 3 的解集为 A , 函数 y ? ln ?1 ? x ? 的 定 义域为 B ,则图中阴影部分表示的集合为 A. ?x ? R | ?1 ? x ? 1? B. ?x ? R |1 ? x ? 5? C. ?x ? R |1 ? x ? 5? D. ?x ? R | x ? 1 ? 2.已知 a ? R , i 是虚数单位,命题 p :在复平面内,复数 z1 ? a ? 2 对应的点位 1? i D. ?1或 1 于第二象限;命题 q :复数 z2 ? a ? i 的模等于 2 .若 p ? q 是真命题,则实数 a 等于 A. ? 3 B. ? 5 x C. ? 3 或 3 3.已知函数 f ? x ? ? 2 ,记 a ? f (log 0.5 3), b ? f ? log 2 5 ? , c ? f ? 0 ? , 则 a, b, c 的大小关系为 A. a ? b ? c B. a ? c ? b 4.已知 ? 为锐角,且 cos ? ? ? C. c ? a ? b D. c ? b ? a ? ? 3 ? 5? ? ,则 cos ? ?? ? ? ?? 12 ? 3 ? 12 ? 1 2 C. ? ? A. 6? 2 4 B. 6 3 D. ? 6 3 5.如图,已知三棱锥 P ? ABC 的底面是等腰直 角三角形,且 ?ACB ? ,侧面 PAB ? 底面 2 ABC , AB ? PA ? PB ? 2 .则这个三棱锥的三视 图中标注的尺寸 x, y, z 分别是 A. 3,1, 2 B. 3,1,1 C. 2,1, 2 D. 2,1,1 6.已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量 X (单位:mm) 对工期延误天数 Y 的影响及相应的概率 P 如下表所示: X ? 100 200 ? X ? 300 100 ? X ? 200 X ? 300 降水量 X 工期延误天数 5 15 30 0 Y 概率 P 0.1 0.3 0.4 0.2 在降水量 X 至少是 100 的条件下,工期延误不超过 15 天的概率为 A. 0.1 B. 0.3 C. 0.42 D. 0.5 ? ?x ? 1 ? 7. 设实数 x, y 满足约束条件 ? y ? 1 ,若对于任意 b ??0,1? ,不等式 ax ? by ? b ?x ? y ? 4 ? 0 ? 恒成立,则实数 a 的取值范围是 A. ( , 4) 2 3 B. ( , ? ?) 2 3 C. (2 , ? ?) D. (4 , ? ?) 8.如图,正方形 ABCD 中, M 是 BC 的中点,若 AC ? ? AM ? ? BD ,则 ? ? ? ? B A 9.已知点 F1 是抛物线 C : x 2 ? 4 y 的焦点,点 F2 为抛物线 C 的对称轴与其准线的交点,过 F2 作抛物线 C 的切线,切点为 A ,若点 A 恰好在以 F1 ,F2 为焦点的双曲线上,则双曲线的离 心率为 6? 2 6? 2 A. B. 2 ? 1 C. 2 ? 1 D. 2 2 4 3 15 C. 8 A. B. 5 3 D C M D. 2 10 . 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 R , 其 导 函 数 为 f ?( x ) . 对 任 意 的 x ? R , 总 有 x2 x f (? x) ? f ( x)? ;当 x ? ? 0, ??? 时, f ?( x) ? .若 f (4 ? m) ? f (m) ? 4 ? 2m , 2 2 则实数 m 的取值范围是 A. [1, ??) C. (??, 2] B. (??,1] D. [2, ??) 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.右图是一个算法流程图,则输出的 k 的值 . 12.将函数 f ( x) ? sin ? x(? ? 0) 的图象向右平移 ? 4 个单位长 度, 所得图象关于点 ? ? 3? ? , 0 ? 对称,则 ? 的最小值是 ? 4 ? . 13.二项式 ( 6 x ? 1 2 x )n 展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项 等于_____. 14 .已知球的直径 PC ? 4 , A, B 在球面上, AB ? 2 , ?CPA ? ?CPB ? 45? ,则棱锥 P ? ABC 的体积为 . 2 15.已知圆 C 的方程 ? x ? 1? ? y ? 1 , P 是椭圆 2 x2 y 2 ? ? 1 上一点,过 P 作圆的 4 3 两条切线,切点为 A, B ,则 PA ? PB 的取值范围为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. . 16. (本题满分 12

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