2010届九年级数学上册期末复习基础练习题3

无锡市羊尖中学初三数学《二次根式、一元二次方程》期末复习 2010 年 01 月 07 日 一、选择题 1、若 3 ? m 为二次根式，则 m 的取值为（ A．m≤3 B．m＜3 ） C．m≥3 ） C． 12 ） C． 3 3 ? 3 2 ? 3 6 2 2 D． (?3) ? ?3 D．m＞3 2、下列各式中属于最简二次根式的是（ A． x2＋1 B． x2y5 D． 1 2 3、下列计算中，正确的是（ A． 2 3 ? 4 2 ? 6 5 B． 27 ? 3 ? 3 4、先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 1 ? 2a ? a 的值，甲乙两人的解答如下： 2 甲的解答为：原式 ? a ? (1 ? a ) ? a ? (1 ? a ) ? 1 ； 2 乙的解答为：原式 ? a ? (1 ? a ) ? a ? (a ? 1) ? 2a ? 1 ? 17 ．在两人的解法中（ ） A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定。 5、若 x<0，则 A．0 x ? x2 的结果是（ x C．0 或—2 ） D．2 ) 5 D．x＝－ 2 B．—2 6、一元二次方程 2x(x－3)＝5(x－3)的根为 ( 5 A．x＝ 2 B．x＝3 5 C．x1＝3，x2＝ 2 7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班 有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( A．x(x＋1)＝1035 C．x(x－1)＝1035 ) B．x(x－1)＝1035×2 D．2x(x＋1)＝1035 2 8 、 三 角 形 两 边 的 长 是 3 和 4 ， 第 三 边 的 长 是 方 程 x ? 12 x ? 35 ? 0 的 根 ， 则 该 三 角 形 的 周 长 为 （ A．14 ） B．12 C．12 或 14 D．以上都不对 9、若关于 （ ） x 的 一 元 二 次 方 程 kx2 ? 2 x ? 1 ? 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 (A) k ? ?1 (B) k ? ?1 且 k ? 0 2 (c) k ? 1 (D) k ? 1 且 k ? 0 10、定义：如果一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 满足 a ? b ? c ? 0 ，那么我们称这个方程为“凤凰” 方程. 已知 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 是 “凤凰” 方程， 且有两个相等的实数根， 则下列结论正确的是 （ A． a ? c 二、填空题 11、计算： 1 ＝_______， 25 B． a ? b C． b ? c D． a ? b ? c ） 2xy ? 8 y ? ， 12 ? 27 ? 。 12、化简：计算 x? y x? y ? ________________， ( 3 ? 2) 2 ? ________________。 ， x1 ? x2 13 、设一元二次方程 x 2 ? 6 x ? 4 ? 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2 ，则 x1 ? x2 ? ＝ ． 14、已知 ⊙O1 和 ⊙O2 的半径分别是一元二次方程 ? x ?1?? x ? 2? ? 0 的两根，且 O1O2 ? 2， 则 ⊙O1 和 ⊙O2 的位置关系是 ． 2 15、若 x<2，化简 ( x ? 2) ? 3 ? x 的正确结果是 。 16、 某药品原价每盒 25 元， 为了响应国家解决老百姓看病贵的号召， 经过连续两次降价， 现在售价每盒16 元，则该药品平均每次降价的百分率是______ 17、若 n（ n ? 0 ）是关于 x 的方程 x2 ? mx ? 2n ? 0 的根，则 m+n 的值为 18、观察并分析下列数据，寻找规律： 0， 3 ， 6 ，3，2 3 ， 15 ，3 2 ，……，那么第 10 个数据 应是 . 19、如果最简二次根式 3a－8与 17－2a是同类二次根式，则 a＝ 20、某市 2008 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2008 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是 三、解答题 21、解方程 (1)3x －7x＝O； 2 (2) (2x ? 1) ? 9 2 （3） （x－2） （x－5）=－2 22、计算 （1） 18－ 8＋ 50 （2） 2 3 ?1 ? 27 ? ( 3 ? 1) 0 1 2? 3 （3） 6× 3 － 36· 2 1 3 （4） a ? 1 2? 3 ，b ? ，求 a2 ? b2 的值 2a ? 2b 23、要对一块长 60 米、宽 40 米的矩形荒地 ABCD 进行绿化和硬化． （1）设计方案如图①所示，矩形 P、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都 相等，并使两块绿地面积的和为矩形 ABCD 面积的 1 ，求 P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽． 4 （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为 O1 和 O2 ，且 O1 到 AB、BC、AD 的距离与 O2 到 CD、BC、AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成 立，求出圆的半径；若不成立，说明理由． A P B A O1 B 图② O2 C 图① Q C D D 24、2009 年 4 月 7 日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011 年》 ，某市政府 决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元．投入资金的服务对象包 括“需方” （患者等）和“供方” （医疗卫生机构等） ，预计 2009 年