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2013年迎春杯中年级复赛试题

2013 年“数学解题能力展示”网络评选活动 小学中年级组复试试卷 (测评时间:2013 年 2 月 2 日 11:00-12:00) 学生诚信协议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、 用任何方式交流或讨论。 我确定以下的答案均为我个人独立完成的结果,否则愿 意接受本次成绩无效的处罚。 我同意遵守以上协议 签名________________ 一:填空题(每题 8 分,共 32 分) 1、计算:2013÷(25×52-46×15)×10=_______ 2、小明碰到了三个人,其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子。牧师只说 真话,骗子只说假话,疯子有时说真话,有时说假话。第一位说: “我是疯子。 ” 第二位说: “你胡说,你才不是疯子呢! ”第三位说: “别说了,我是疯子。 ”那么, 这三个人中第______位是疯子? 3、红色礼盒 5 元 1 个,内有陀螺 3 个;黄色礼盒 9 元 1 个,内有陀螺 5 个,蕾 蕾用 600 元买了 72 个礼盒,这些礼盒打开后,可以得到_______个陀螺。 4、将 1-9 填入 3×3 的表格中,要求同一行右面的数比左面的数大;同一列下面 的数比上面的数大,其中 1、4、9 已经填好,那么其余 6 个整数有_____种不同 的填法。

二、填空题(每题 10 分,共 40 分) 5、如图 1“L”形的宽度为 3 厘米,将 4 个这样的“L”形贴放在九宫格的 4 个 角上,形成的图形如图 2.如果 4 个“L”形的面积之和恰好等于图 2 中阴影部分 的面积,那么,1 个“L”形的面积是_______平方厘米。

6、宴会邀请来了 44 为嘉宾,会场里有 15 张相同的正方形桌子,每张每边能坐 1 人。经适当“拼桌” (将几张正方形拼成一张长方形或正方形桌子)后,恰好 让所有嘉宾全部入座而且没有空位,那么最后会场里最少有______张桌子。

7、甲乙丙丁都参加了 100 米短跑决赛,在比赛前,他们如下预测: 甲预测:“如果丙是第 4,那么我就是第 2.” 乙预测:“如果甲是第 2,那我就是第 1” 丙预测:“甲乙两人的比赛成绩要么都高于我,要么都低于我。” 丁预测:“甲乙两人的比赛成绩肯定一人比我高,而另一人比我低。” 比赛结束,他们获得了这项比赛的前 4 名(无并列),且每人都预测正确。 如果甲、乙、丙、丁分别获得第 A、B、C、D 名,那么四位数 ABCD=________ 8、《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》这 5 本书的页数各不相同:《诗》 和《书》相差 24 页,《书》和《礼》相差 17 页,《礼》和《易》相差 27 页, 《易》和《春秋》相差 19 页,《春秋》和《诗》相差 15 页。那么,这 5 本书中, 页数最多的和页数最少的相差________页。 三.填空题(每题 12 分,共 48 分) 9、甲乙丙丁四人共有 251 张邮票,已知甲的邮票比乙的 2 倍多 2 张,比丙的 3 倍多 6 张,比丁得 4 倍少 16 张,那么丁有_______张邮票。 10、图 3 的 3×3 表格中已经填好了数,选择一个格为起点,如果对这个黑格和 与它相邻的白格中所填数进行加减乘除中的一次运算(计算时大数在前),计算 结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍, 就能经过这个白格走到下一个 黑格。要求每个格子恰好经过一次。(例如图 4 中,从 7 经过 8 可以走到 5,并 且图 4 中箭头走向是一种正确走法)请在 3 图中找出正确走法。若图 3 中正确走 法的前 3 个格子所填数一次为 A、B、C,那么三位数 ABC=____

11、欢欢、迎迎和妮妮手中共有卡片 2712 张,桌子上还有一些卡片,他们 3 人 进行了如下操作: 第一次:欢欢从迎迎和妮妮手中各拿来 1 张卡片; 第二次:妮妮从桌子上那了 2 张卡片,并让欢欢和迎迎中,卡片数较少的人拿走 卡片数较多的人一张卡片; 第三次:迎迎从桌子上拿来 4 张卡片,如果手上卡片数偶数,则将手中的一半卡 片交给欢欢和妮妮中卡片数较少的那个人;如果是奇数,则游戏终止。 我们把上述三次操纵称为“一轮操作”。如果他们顺利地进行了 50 轮操作,而 没有出现游戏终止的情况,此时他们手中卡片数按妮妮、欢欢、迎迎的顺序成等 差数列。那么,原来欢欢有______张卡片。 12.请参考《2013 年“数学解题能力展示”读者评选活动复试试题评选方法》作 答。


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