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(江苏版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测): 第04章 三角函数与解三角形测试题

第 04 章 三角函数与解三角形 班级__________ 一、填空 1. 【2016-2017 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知 tan ? ? ? 【答案】7 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 4 ?? ? ,则 tan ? ? ? ? ? __________. 3 4? ? 4 ? ?1 4 ? 3 【解析】 tan(? ? ) ? ? 7. 4 4 1 ? tan ? tan ? 1? 4 3 ? tan ? ? tan ? 2. 【2016-2017 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a2 ? b2 ? 2bc,sin C ? 3sin B ,则 A ? ________. 【答案】 ? 3 3. 【2016-2017 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ? ?? ? ?? ? 0 ? ,将函数 3? y ? f ? x ? 的图象向右平移 ? 个单位长度后,所得图象与原函数图象重合,则 ? 的最小值等于 ___________. 【答案】3 【解析】平移后得 g ( x) ? sin[? ( x ? 2 3 2? ? ? 2?? 2?? ) ? ] ? sin(? x ? ? ) ,由题意 ? ? 2 k? , k ? Z , 3 3 3 3 3 ? ? ?3k (k ? Z且k<0) ,最小值为 3. 4. 【江苏省南通中学 2017 届高三上学期期中考试】函数 y=2sin (2 x ? ▲ . ? 6 ) 与 y 轴最近的对称轴方程是 【答案】 x ? ? ? 6 【解析】由题意得 2 x ? ? 6 ? ? 2 ? k? ( k ? Z ) ? x ? ? 3 ? k? (k ? Z ) ,因此与 y 轴最近的对称轴方程是 2 x?? ? 6 π π 1 ) , ? ? ( , π ) , cos ? ? , 2 2 3 5. 【江苏省苏州市 2017 届高三暑假自主学习测试】已知 ? ? (0, 3 sin(? ? ? ) ? ? ,则 cos ? = 5 【答案】 ? ▲ . 4?6 2 15 4?6 2 4 1 3 2 2 cos ? ? cos(? ? ? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? )sin ? ? ? ? ? ? ?? 5 3 5 3 15 6. 【泰州中学 2016-2017 年度第一学期第一次质量检测文科】函数 y ? 3sin(2 x ? (0 ?? ? ? 4 ) 的图象向左平移 ? . ? 2 3? 【答案】 8 )个单位后,所得函数图象关于原点成中心对称,则 ? ? 【解析】由题意得 y ? 3sin(2( x ? ? ) ? ? 4 ) 关于原点成中心对称,即 2? ? ? 4 ? k? ( k ? Z ) ? ? ? k? ? ? 3? ? (k ? Z ) ,因为 0 ? ? ? ,所以 ? ? 2 8 2 8 7. 【南京市 2017 届高三年级学情调研】若函数 f ( x) ? sin(? x ? 的值是 【答案】 . ? ) (? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则 f ( ) 6 3 ? 1 2 【解析】 ? ? 2? ? 2? ? 1 ? 2, f ( ) ? sin( ? )? ? 3 3 6 2 8. 【泰州中学 2016-2017 年度第一学期第一次质量检测】已知角 ? 的终边过点 P(?8m, ?6sin 30?) ,且 4 cos ? ? ? ,则 m 的值为 5 1 【答案】 2 【解析】由题意得 cos ? ? . 4 1 ?? ?m? 5 2 64m2 ? 9 ?8m 9. 【泰州中学 2016-2017 年度第一学期第一次质量检测】若 ? ? (0, ? ) , cos( ? ? ) ? 2 2 cos 2? ,则 2 4 ? sin 2? ? 【答案】 【解析】 . 15 16 ? 2 cos( ? ? ) ? 2 2 cos 2? ? (cos ? ? sin ? ) ? 2 2(cos ? ? sin ? )(cos ? ? sin ? ) 4 2 试 题分 析: ,因为 ? ? ? ( 0, ) 1 1 15 ? 2(cos ? ? sin ? ) ? ? 1 ? sin 2? ? sin 2? ? 2 ,所以 2 16 16 10. 【泰州中学 2016-2017 年度第一学期第一次质量检测】设 a , b 均为大于 1 的自然数,函数 f ( x) ? a(b ? sin x) , g ( x) ? b ? cos x ,若存在实数 m 使得 f (m) ? g (m) ,则 a ? b ? 【答案】4 . 11. 【2016-2017 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】设 ?ABC 的三个内角 A, B, C 对应的边为 a, b, c , 2 2 2 若 A, B, C 依次成等差数列且 a ? c ? kb ,则实数 k 的取值范围是____________. 【答案】 ?1, 2? 【解析】 ∵ A, B, C 依次成等差数列, ∴B ? ? 3 a ? c ? b ? 2ac cos B ? ac ? , 2 2 2 a2 ? c2 a 2 ? c2 ? b2 ? 0 , , 2 2 kb 2 ? b 2 ? 0 , k ? 2 ,又 a2 ? c2 ? b2 ? 2ac cos B ? 0 , k ? 1 ,所以 1 ? k ? 2 。 2 C 是线段 AB 上异于 A ,B 的一点, 12. 【江苏省泰州中学 2

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