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移动通信信道衰落技术的研究

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系 专 学 姓

别: 业: 号: 名:

电子信息系 电子信息工程 2005185102 周庆平 覃 儒

指 导 教 师: 指导教师职称: 指导教师职称

讲 师

2010 年 5 月 20 日

师范大学届学士学位论文

移动通信信道衰落技术的研究

移动院通信信道衰落技术的研究
覃宝儒 淮北煤炭师范学院信息学院 235000

摘要 利用超短波进行无线通信远距离移动通信传输时,仅需要不大
的的发射击功率和适中的设备,且通信线路不易被摧毁。这些特点使 其在无线远距离能信领域有广泛的发展前景。但由于其信道的特点, 超短波无线通信并根据其路径损耗和多径疚引起的衰落。 给出了无线 远距离通信系统的通信信道模型。 关键词:OFDM;信道估计;无线远距离移动通信;多径衰落

Channel Fading Characteristic Model of Mobile Communications
Qin Baoru

College of Information, Huaibei, Normal University 235000 Abstract:Moderate transmission power and reasonable equipment cost were only repuired by Long distance VHF wireless communication transmission,and the channel was difficult to be destroyed.These characteristics were extremely promising to be developed .However,because
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of the nature of its channel,it also had the deficiencies such as low reliability and poor performance to limit its application in ever-increasing communication demand.The characteristics of long distance wireless communication channel was presented,based on the channel fading characteristic model. Key words:OFDM;channel estimation;long distance wireless mobile communication;multi_path fading.

目次
引言 ............................................. 1 1 单片机 AT89S51 和时钟芯片 DS12887 介绍错误!未定义 错误! 错误 书签。 书签。 1.1 单片机 AT89S51 介绍 ...... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。

1.2 时钟芯片 DS12C887 介绍 .... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 2 基本理论 ...................... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 2.1 硬件电路 .................. 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 2.2 程序设计 .................. 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 3 电路版制作过程 ................ 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 3.1 电路制作 .................. 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。
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3.2 原理图常见错误 ............ 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 3.3 PCB 中常见错 .............. 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 4 结论 .......................... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 参考文献 ........................ 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 致谢 ............................ 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。

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引言 无线能信系统的性能主要受到移动无线信道的制约,要设计 出性能良好的无线远距离移动传达室输系统,首先需要清楚 地了解无线远距离移动传输环境以及无线信道的基本特征。 我从研究无线远距离移动信道的先生入手,对各种信道模型 衰落进行分析比较,然后针对正文交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplesing ,OFDM)通信系统的具体应 用范围确定了系统的通信信道的模型。

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无线电波传播特性

1.1 电波传播方式 发射机天线发出的无线电波, 可依不同的路径到 达接收机, 当频率 f>30 MHz 时, 典型的传播通路如图 3-1 所 示。 沿路径①从发射天线直接到达接收天线的电波称为直 射波,它是 VHF 和 UHF 频段的主要传播方式;沿路径②的 电波经过地面反射到达接收机,称为地面反射波; 路径③ 的电波沿地球表面传播, 称为地表面波。

图 1 - 1 典型的传播通路

1.2 直射波
直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播系 指天线周围为无限大真空时的电波传播,它是理想传播条 件。 电波在自由空间传播时, 其能量既不会被障碍物所吸收,
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也不会产生反射或散射。实际情况下,只要地面上空的大气 层是各向同性的均匀媒质,其相对介电常数ε和相对导磁率 μ都等于 1,传播路径上没有障碍物阻挡,到达接收天线的 地面反射信号场强也可以忽略不计,在这样情况下,电波可 视作在自由空间传播。 虽然电波在自由空间里传播不受阻挡, 不产生反射、 折 射、绕射、散射和吸收, 但是,当电波经过一段路径传播 之后, 能量仍会受到衰减,这是由辐射能量的扩散而引起 的。 由电磁场理论可知,若各向同性天线(亦称全向天线或 无方向性天线)的辐射功率为 PT 瓦,则距辐射源 dm 处的电 场强度有效值 E0 为
E0 = 30 PT d (V / m)

(1 - 1)

磁场强度有效值 H0 为
H0 = 30 PT 120πd ( A / m)

(1 - 2)

单位面积上的电波功率密度 S 为
S= PT 4πd 2 (W / m 2 )

(1 - 3)

若用发射天线增益为 GT 的方向性天线取代各向同性天线, 则上述公式应改写为
30 PT GT (V / m) d 30 PT GT H0 = ( A / m) 120πd PG S= T T (W / m 2 ) 4πd E0 =

(1-4) (1-5) (1-6)

接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接
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收天线的有效面积, 即 PR = SAR (1-7) 式中, AR 为接收天线的有效面积, 它与接收天线增益 GR 满足下列关系:
AR =

λ2 GR 4π

(1-8)

式中, λ2/4π为各向同性天线的有效面积。 由式(3 - 6)至式(3 - 8)可得
? λ ? PR = PT GT GR ? ? ? 4πd ?
2

(1-9)

当收、 发天线增益为 0dB, 即当 GR=GT=1 时, 接收 天线上获得的功率为
? λ ? PR = PT ? ? ? 4πd ?
2

(1-10)
2

由上式可见, 自由空间传播损耗 Lfs 可定义为
P ? 4πd ? L fs = T = ? ? PR ? λ ?

(1-11)

以 dB 记,得:

[L fs ](dB) = 10 lg? 4πd ? (dB) = 20 lg 4πd (dB) ? ? λ ? λ ?
2

(1-12)

或 [Lfs](dB) = 32.44+20lg d(km)+20lg f(MHz) 式中, d 的单位为 km, 频率单位以 MHz 计。 (1 - 13)

1.3 大气中的电波传播 1. 大气折射 在不考虑传导电流和介质磁化的情况下, 介
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质折射率 n 与相对介电系数εr 的关系为
n = εr

(1-14)

众所周知, 大气的相对介电系数与温度、 湿度和气压有关。 大气高度不同,εr 也不同, 即 dn/dh 是不同的。根据折射 定律, 电波传播速度 v 与大气折射率 n 成反比, 即
υ=
c n

(1-15)

式中, c 为光速。 当一束电波通过折射率随高度变化的大气层时,由 于不同高度上的电波传播速度不同,从而使电波射束发生弯 曲,弯曲的方向和程度取决于大气折射率的垂直梯度 dn/dh。 这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象,称为 大气对电波的折射。 大气折射对电波传播的影响, 在工程上通常用“地球 等效半径”来表征, 即认为电波依然按直线方向行进, 只是地 球的实际半径 R0(6.37×106 m)变成了等效半径 Re, Re 与 R0 之间的关系为
k= Re 1 = R0 1 + R dn 0 dh

(1-16)式中,k 称作地球等效

半径系数。 当 dn/dh<0 时,表示大气折射率 n 随着高度升高而减少。因 而 k>1, Re>R0。 在标准大气折射情况下,即当 dn/dh≈-4 ×10-8(l/m),等效地球半径系数 k=4/3,等效地球半径 Re=8 500km ?。?
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由上可知,大气折射有利于超视距的传播,但在视线距 离内,因为由折射现象所产生的折射波会同直射波同时存 在,从而也会产生多径衰落。

2. 视线传播极限距离
视线传播的极限距离可由图 1- 2 计算, 天线的高度分 别为 ht 和 hr, 两个天线顶点的连线 AB 与地面相切于 C 点。 由于地球等效半径 Re 远远大于天线高度, 不难证明,自发 射天线顶点 A 到切点 C 的距离 d1 为
d1 ≈ 2 Re ht

(1-17)

同理, 由切点 C 到接收天线顶点 B 的距离 d2 为 (1-18)

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d 2 ≈ Re hr

图2

视线传播极限距离

可见, 视线传播的极限距离 d 为
d = d1 + d 2 = 2 Re ( ht + hr )

(1 - 19)

在标准大气折射情况下, Re=8500km, 故 (1 - 20) 式中, ht、 hr 的单位是 m, d 的单位是 km。 1.4 障碍物的影响与绕射损耗 在实际情况下,电波的直射路径上存在各种障碍物, 由障碍物引起的附加传播损耗称为绕射损耗。 设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图 1 - 3 所示。 图中,x 表示障碍物顶点 P 至直射线 TR 的距离,称
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为菲涅尔余隙。 规定阻挡时余隙为负, 如图 1- 3(a)所示; 无阻挡时余隙为正, 如图 1-3(b)所示。 由障碍物引起的绕 射损耗与菲涅尔余隙的关系如图 1-4 所示。图中,纵坐标为 绕射引起的附加损耗, 即相对于自由空间传播损耗的分贝 数。 横坐标为 x/x1, 其中 x1 是第一菲涅尔区在 P 点横截面 的半径,它由下列关系式可求得:
x1 =

λd1d 2
d1 + d 2

(1 - 21)

图 3 障碍物与余隙 (a) 负余隙; (b) 正余隙 由图 1- 4 可见, x/x1>0.5 时, 当 附加损耗约为 0dB, 即 障碍物对直射波传播基本上没有影响。为此,在选择天线高 度时,根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙 x> 0.5x1; 当 x<0, 即直射线低于障碍物顶点时, 损耗急剧增加; 当 x=0 时,即 TR 直射线从障碍物顶点擦过时,附加损耗约 为 6 dB ?。 例 3-1 设图 1 - 3(a)所示的传播路径中,菲涅尔余隙 x=-82m, d1=5km, d2=10km, 工作频率为 150MHz。 试 求出电波传播
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损耗。 解 先由式(1 - 13)求出自由空间传播的损耗 Lfs 为 [Lfs] = 32.44+20lg(5+10)+20lg 150 = 99.5dB 由式(1 - 21)求第一菲涅尔区半径 x1 为
x1 =

λd1d 2
d1 + d 2

=

2 × 5 × 103 × 10 × 103 = 81.7m 15 × 103

式中,λ=c/f,

c 为光速,f 为频率。

由图 1-4 查得附加损耗(x/x1≈-1)为 16.5dB, 因此电波传播 的损耗 L 为 [L] = [Lfs]+16.5 = 116.0dB

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图1–4 1.5 反射波

绕射损耗与余隙关系

当电波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时, 如果界面尺寸比电波波长大得多, 就会产生镜面反射。 由 于大地和大气是不同的介质, 所以入射波会在界面上产生 反射, 如图 3 - 5 所示。 通常, 在考虑地面对电波的反射时, 按平面波处理, 即电波在反射点的反射角等于入射角。 不 同界面的反射特性用反射系数 R 表征, 它定义为反射波场 强与入射波场强的比值, R 可表示为 R = |R|e-jψ (1 - 22)

式中, |R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比,

ψ代表反射波相对于入射波的相移。

图 1- 5 反射波与直射波 对于水平极化波和垂直极化波的反射系数 Rh 和 Rv 分别由下 列公式计算:
Rh = Rh e ? j? = Rv =
10 sin θ ? (ε c ? cos2 θ )1 / 2 sin θ + (ε c ? cos2 θ )1 / 2

ε c sin θ ? (ε c ? cos2 θ )1 / 2 ε c sin θ + (ε c ? cos2 θ )1 / 2

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(1-23) (1-24)

式中, εc 是反射媒质的等效复介电常数, 它与反射媒质 的相对介电常数εr、 电导率δ和工作波长λ有关, 即
ε c = ε r ? j60λδ

(1-25)

对于地面反射, 当工作频率高于 150MHz(λ<2m)时,θ< 1°, 由式(1- 23)和式(1 - 24)可得 Rv=Rh = -1 (1-26) 反射波场强的幅度等于入射波场强的

幅度,而相差为 180°。

在图 1 - 5 中, 由发射点 T 发出的电波分别经过直射线(TR) 与地面反射路径(ToR)到达接收点 R, 由于两者的路径不同, 从而会产生附加相移。 由图 1 - 5 可知, 反射波与直射波 的路径差为
?d = a + b ? c = (d1 + d 2 )2 + (ht + hr ) 2 ? (d1 + d 2 ) 2 + (ht ? hr )2
2 2 ? ? ht + hr ? ? ht ? hr ? ? = d ? 1+ ? ? ? 1+ ? ? ? ? d ? ? d ? ? ? ? ?

( 1-27 ) 式 中 ,

d=d1+d2。通常(ht+hr)<<d, 故上式中每个根号均可用二项式 定理展开, 并且只取展开式中的前两项。 例如:
1 ? h + hr ? ? h + hr ? 1+ ? t ? ≈1+ ? t ? 2? d ? ? d ?
2 2

(1-28)

由路径差Δd 引起的附加相移Δφ为
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λ 式中, 2π/λ称为传播相移常数。时接收场强 E 可表示为
E = E0 (1 + Re ? j?? ) = E0 (1 + R e ? j(? + ?? ) ) (1-30)

?? =



?d (1-29)

1.2

移动信道的特征 移动信道的特征

2.1 传播路径与信号衰落 VHF、 UHF 移动信道中, 电波传播方式除了上述的直 射波和地面反射波之外, 还需要考虑传播路径中各种 障碍物所引起的散射波。 图 1-6 是移动信道传播路径 的示意图。

图 1- 6 移动信道的传播路径 图中, hb 为基站天线高度, hm 为移动台天线高度。 直射波 的传播距离为 d, 地面反射波的传播距离为 d1, 散射波的传
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播距离为 d2。 移动台接收信号的场强由上述三种电波的矢 量合成。 为分析简便, 假设反射系数 R=-1(镜面反射), 则 合成场强 E 为 (1 - 31) 式中, E0 是直射波场强, λ是工作波长, α1 和α2 分别 是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数, 而

Δd1 = d1-d Δd2 = d2-d

图 1 - 7 典型信号衰落特性 2.2 多径效应与瑞利衰落 在陆地移动通信中, 移动台往往受到各种障碍物和其它 移动体的影响, 以致到达移动台的信号是来自不同传播路
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径的信号之和, 如图 3 - 8 所示。 假设基站发射的信号为

S0 (t ) = α 0 exp[ j (ω0t + ? 0 ) (1 - 32)
式中, ω0 为载波角频率, φ0 为载波初相。 经反射(或散 射)到达接收天线的第 i 个信号为 Si(t), 其振幅为αi, 相移 为φi。

图 1–8

移动台接收 N 条路径信号

假设 Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为θi, 其多普勒频移 值为

fi =

式中, v 为车速, λ为波长, fm 为θi=0°时的最大多普 勒频移, 因此 Si(t)可写成
2π ? ? Si (t ) = α i exp ? j (?i + υt cos θ i )? exp[ j(ω0 + ?0 )] λ ? ? 14

υ cosθ i = f m cosθ i λ

(1-33)

(1-34)

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假设 N 个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满 足统计独立, 则接收信号为

S ( t ) = ∑ Si ( t )

N

(1-35)



i =1

ψ i = ?i +
N



λ

υt cosθ i
N

x = ∑αi cosψ i = ∑ xi
i =1 N i =1 N

(1-36) (1-37)

y = ∑αi sinψ i = ∑ yi
i =1 i =1

则 S(t)可写成 S(t) = (x+jy)exp[j(ω0t+φ0)] (1 - 38)

于 x 和 y 都是独立随机变量之和, 因而根据概率的中心 极限定理, 大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布, 即有概率密度函数为

p( x ) = p( y ) =

1 2πσ x 1

?

e

x2 2 2σ x

(1-39)

?

(1-40) 2πσ y 式中,σx、σy 分别为随机变量 x 和 y 的标准偏差。 x、 y 在区间 dx、dy 上的取值概率分别为 p(x)dx、 p(y)dy,由于它 们相互独立,所以在面积 dxdy 中的取值概率为 p(x,y)dxdy = p(x)dx·p(y)dy
15

e

y2 2σ 2 y

(1 - 41)

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式中, p(x, y)为随机变量 x 和 y 的联合概率密度函数。 假设
2 2 σ x = σ y = σ 2 ,且 p(x)和 p(y)均值为零,



p ( x, y ) =

1 e 2 πσ 2

x2 + y2 2σ 2

(1-42)

通常, 二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r, θ)表示 比较方便。 此时, 接收天线处的信号振幅为 r, 相位为θ, 对应于直角坐标系为

r2 = x2 + y2 y θ = arctan x
在面积 drdθ中的取值概率为 p(r,θ)drdθ = p(x,y)dxdy 得联合概率密度函数为
2πσ 对θ积分, 可求得包络概率密度函数 p(r)为
2 ? r2 2σ 2

p (r ,0) =

r

e

(1 - 43)

(1-44) e σ2 同理, 对 r 积分可求得相位概率密度函数 p(θ)为
2πσ 2
1 2πσ
2

p(r ) =

1





0

re

?

r2 2σ 2

dθ =

r

?

r2 2σ 2

p(θ ) =





0

re

?

r2 2σ 2

dr =

1 2π

(1-45)

由式(1 - 44)不难得出瑞利衰落信号的如下一些特征: 均值
m = E (r ) = ∫ rp (r )dr =
0 ∞

π
2

σ = 1.253σ

(1-46)

均方值
E (r 2 ) = ∫ r 2 p (r )dr = 2σ 2
0 ∞

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(1-47) 瑞利分布的概率密度函数 p(r)与 r 的关系如图 3 - 9 所示。

图 1- 9 瑞利分布的概率密度 当 r=σ时, p(r)为最大值, 表示 r 在σ值出现的可能性最 大。 由式(1 - 44)不难求得 1 1 p(σ ) = exp( ? ) (1 – 48) σ 2 当 r=

信号包络低于σ的概率为

2 ln 2 ,σ ≈ 1.177σ时, 有 1.77σ 1 p( r )dr = (1 - 49) ∫0 2
σ
0



p ( r ) dr = 1 ? e

?

1 2

= 0.39 (1-50)

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图 1 - 10 瑞利衰落的累积分布 2.3 慢衰落特性和衰落储备
在移动信道中,由大量统计测试表明: 信号电平发生快衰落的同时, 其局部中值电平还随地点、时间以及移动台速度作比较平缓的变化,其衰落周期 以秒级计,称作慢衰落或长期衰落。 慢衰落近似服从对数正态分布。所谓对数 正态分布, 是指以分贝数表示的信号电平为正态分布。

此外, 还有一种随时间变化的慢衰落, 它也服从对数
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正态分布。 这是由于大气折射率的平缓变化, 使得同一地 点处所收到的信号中值电平随时间作慢变化, 这种因气象 条件造成的慢衰落其变化速度更缓慢(其衰落周期常以小时 甚至天为量级计), 因此常可忽略不计。

(a)市区; (b)郊区;图(1-11)信号衰慢落特性曲线
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为研究慢衰落的规律, 通常把同一类地形、 地物中的 某一段距离(1~2km)作为样本区间, 每隔 20m(小区间)左右 观察信号电平的中值变动,以统计分析信号在各小区间的累 积分布和标准偏差。图 1 - 11(a)和(b)分别画出了市区和郊区 的慢衰落分布曲线。绘制两种曲线所用的条件是:图 1-11(a) 中, 基站天线高度为 220m, 移动台天线高度为 3m; 图 1-11(b) 中, 基站天线高度为 60m, 移动台天线高度为 3m。由图可 知,不管是市区还是郊区,慢衰落均接近虚线所示的对数正 态分。 标准偏差σ取决于地形、地物和工作频率等因素, 郊区比市区大,σ也随工作频率升高而增大,如图 1-12 所 示。

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图 1 - 12 慢衰落中值标准偏差 图 1 - 13 示出了可通率 T 分别为 90%、 95%和 99%的 三组曲线,根据地形、地物、工作频率和可通率要求,由此 图可查得必须的衰落储备量。 例如: f=450MHz, 市区工 作, 要求 T=99%, 则由图可查得此时必须的衰落储备约为 22.5dB。

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图 1 - 13 衰落储备量 2.4 多径时散与相关带宽 1. 多径时散 多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽, 为了说 明它对移动通信的影响, 首先看一个简单的例子(参见 3-14) 。

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图 1 - 14 多径时散示例 假设基站发射一个极短的脉冲信号 Si(t)=a0δ(t), 经过 多径信道后, 移动台接收信号呈现为一串脉冲, 结果使脉 冲宽度被展宽了。 这种因多径传播造成信号时间扩散的现 象, 称为多径时散。 必须指出, 多径性质是随时间而变化的。 如 果进行多次发送脉冲试验, 则接收到的脉冲序列是变化的, 如图 1- 15 所示。 它包括脉冲数目 N 的变化、 脉冲大小的 变化及脉冲延时差的变化。

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图 1 - 15 时变多径信道响应示例 (a) N=3; (b) N=4; (c) N=5 一般情况下, 接收到的信号为 N 个不同路径传来的信号之 和, 即
S0 (t ) = ∑ ai Si [t ? τ i (t )] (1 - 51)
N i =1

式中, ai 是第 i 条路径的衰减系数;τi(t)为第 i 条路径 的相对延时差。 实际上,情况比图 1 - 15 要复杂得多,各个脉冲幅度是 随机变化的, 它们在时间上可以互不交叠, 也可以相互交叠,
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甚至随移动台周围散射体数目的增加,所接收到的一串离散 脉冲将会变成有一定宽度的连续信号脉冲。根据统计测试结 果,移动通信中接收机接收到多径的时延信号强度大致如图 1- 16 所示。图中,t 是相对时延值; E(t)为归一化的时延强 度曲线, 它是以不同时延信号强度所构成的时延谱,也有 人称之为多径散布谱。图中,t=0 表示 E(t)的前沿。E(t)的一 阶矩为平均多径时延 ; E(t)的均方根为多径时延散布(简

称时散), 常称作时延扩展, 记作Δ。 可按以下公式计算 和Δ:


τ = ∫ tE (t )dt
0

(1 - 52)

2 (1 - 53) t 2 E (t )dt ? τ ∫0 式中,Δ表示多径时延散布的程度。Δ越大,时延扩展

?=



越严重;Δ越小,时延扩展越轻。 最大时延τmax 是当强度下降 30dB 时测定的时延值,如 图 1-16 所示。

?

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图 1 - 16 多径时延信号强度

表 1 - 1 多径时散参数典型值

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2. 相关带宽
从频域观点而言, 从频域观点而言 , 多径时散现象将导致频率选择性衰 即信道对不同频率成分有不同的响应。 落, 即信道对不同频率成分有不同的响应。 若信号带宽过 就会引起严重的失真。 为了说明这一问题, 大, 就会引起严重的失真。 为了说明这一问题, 先讨论 两条射线的情况, 所示的双射线信道。 两条射线的情况, 即如图 1 - 17 所示的双射线信道。 为分 析简便, 不计信道的固定衰减, 表示第一条射线, 析简便, 不计信道的固定衰减, 用“1”表示第一条射线, 信 表示第一条射线 表示另一条射线, 号为 Si(t); 用“2”表示另一条射线,其信号为 rSi(t)ejωΔ(t), 表示另一条射线 , 为一比例常数。 于是, 接收信号为两者之和, 这里 r 为一比例常数。 于是, 接收信号为两者之和, 即

S 0 (t ) = Si (t )(1 + re jω? ( t ) )

(1 - 54)

图 1 - 17 所示的双射线信道等效网络的传递函数为
H e (ω , t ) = S0 ( t ) = 1 + re jω? ( t ) Si ( t )

信道的幅频特性为
A(ω , t ) = 1 + r cos ω?(t ) + jr sin ω?(t )

(1-55)

由上式可知, 为整数), 由上式可知, 当ωΔ(t)=2nπ时(n 为整数 , 双径信号同相 叠加, 信号出现峰点; 叠加, 信号出现峰点; 而当ωΔ(t)=(2n+1)π时, 双径信 号反相相消, 信号出现谷点。 根据式(1 号反相相消, 信号出现谷点。 根据式 - 55)画出的幅频特 画出的幅频特 所示。 性如图 3 - 18 所示。

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图 1 - 17 双射线信道等效网络

图 1 - 18 双射线信道的幅频特性

由图可见, 其相邻两个谷点的相位差为

Δφ =Δω×Δ(t) = 2π


?ω = Bc =

2π ?(t )

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?ω 1 = 2π ?(t )

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由此可见,两相邻场强为最小值的频率间隔是与相对多 径时延差Δ(t)成反比的,通常称 Bc 为多径时散的相关带宽。 若所传输的信号带宽较宽,以至与 Bc 可比拟时,则所传输 的信号将产生明显的畸变。 实际上, 移动信道中的传播路径通常不止两条, 而是 多条, 且由于移动台处于运动状态, 相对多径时延差Δ(t) 也是随时间而变化的, 因而合成信号振幅的谷点和峰点在 频率轴上的位置也将随时间而变化, 使信道的传递函数呈 现复杂情况, 这就很难准确地分析相关带宽的大小。 工程 上, 对于角度调制信号, 相关带宽可按下式估算:

Bc =

1 2π?

(3-56)

式中, Δ为时延扩展。

1.3 陆地移动信道的传输损耗
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1.3.1 接收机输入电压、 功率与场强的关系 接收机输入电压、 1. 接收机输入电压的定义 接收机输入电压的定义 参见图 3-19。将电势为 Us 和内阻为 Rs 的信号源(如天 线)接到接收机的输入端, 若接收机的输入电阻为 Ri 且 Ri=Rs, 则接收机输入端的端电压 U=Us/2, 相应的输入功 率 P=U2s/4R。由于 Ri=Rs=R 是接收机和信号源满足功率匹 配的条件,因此 U2s/4R 是接收机输入功率的最大值, 常称 为额定输入功率。

图 1 - 19 接收机输入电压的定义 为了计算方便, 电压或功率常以分贝计。 其中, 电压常 以 1μV 作基准, 功率常以 1mW 作基准, 因而有:

[U s ] = 20 lg U s + 120
U s2 [P ] = 10 lg + 30 4R

( dB?V ) (3-57) ( dBm )
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(1-58)

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式中, Us 以 V 计。

2. 接收场强与接收电压的关系 当采用线天线时, 接收场强 E 是指有效长度为 1m 的 天线所感应的电压值, 常以μV/m 作单位。 为了求出基本 天线即半波振子所产生的电压, 必须先求半波振子的有效 长度(参见图 1- 20)。半波振子天线上的电流分布呈余弦函 数, 中点的电流最大, 两端电流均为零。 如果将中点电 流作为高度构成一个矩形, 如图中虚线所示, 并假定图中 虚线与实线所围面积相等, 则矩形的长度即为半波振子的 有效长度。 经过计算, 半波振子天线的有效长度为λ/π。 这样半波振子天线的感应电压 Us 为

Us = E ×

式中,E 的单位为μV/m,λ以 m 为单位,Us 的单位为μV。 若场强用 dBμV/m 计,则

λ π

(1- 59)

[U s ] = [E ] + 20 lg λ
π

(dB?V ) (1-60)

在实际中, 接收机的输入电路与接收天线之间并不一定满 足上述的匹配条件(Rs=Ri=R)。 在这种情况下, 为了保持匹 配, 在接收机的输入端应加入一阻抗匹配网络与天线相连 接, 如图 1 - 21 所示。 在图中, 假定天线阻抗为 73.12 Ω, 接收机的输入阻抗为 50Ω。 接收机输入端的端电压 U
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与天线上的感应电势 Us 有以下关系:
1 Ri 1 50 U = Us = Us = 0.41U s 2 Rs 2 73.12

图 1- 20 半波振子天线的有效长度

图 1- 21 半波振子天线的阻抗匹配电路

1.3.2 地形、 地物分类 地形、 1. 地形的分类与定义 地形的分类与定义
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为了计算移动信道中信号电场强度中值(或传播损耗中 值), 可将地形分为两大类, 即中等起伏地形和不规则地形, 并以中等起伏地形作传播基准。所谓中等起伏地形,是指在 传播路径的地形剖面图上,地面起伏高度不超过 20m,且起 伏缓慢,峰点与谷点之间的水平距离大于起伏高度。其它地 形如丘陵、孤立山岳、斜坡和水陆混合地形等统称为不规则 地形。

图 1- 22 基站天线有效高度(hb) 由于天线架设在高度不同地形上, 天线的有效高度是不 一样的。 (例如,把 20m 的天线架设在地面上和架设在几十 层的高楼顶上, 通信效果自然不同。)因此, 必须合理规定 天线的有效高度, 其计算方法参见图 1- 22。 若基站天线顶 点的海拔高度为 hts, 从天线设置地点开始, 沿着电波传播 方向的 3km 到 15km 之内的地面平均海拔高度为 hga, 则定
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义基站天线的有效高度 hb 为 hb = hts-hga (1 - 61)

2. 地物 或地区)分类 地物(或地区 分类 或地区 不同地物环境其传播条件不同, 按照地物的密集程 度不同可分为三类地区: ① 开阔地。 在电波传播的路径 上无高大树木、 建筑物等障碍物, 呈开阔状地面, 如农 田、 荒野、 广场、 沙漠和戈壁滩等。 ② 郊区。在靠近 移动台近处有些障碍物但不稠密, 例如,有少量的低层房 屋或小树林等。③ 市区。 有较密集的建筑物和高层楼房。 自然,上述三种地区之间都有过渡区, 但在了解以 上三类地区的传播情况之后, 对过渡区的传播情况就可以 大致地作出估计。

3.3 中等起伏地形上传播损耗的中值 1. 市区传播损耗的中值 在计算各种地形、 地物上的传播损耗时, 均以中等起 伏地上市区的损耗中值或场强中值作为基准, 因而把它称 作基准中值或基本中值。 由电波传播理论可知, 传播损耗取决于传播距离 d、 工 作频率 f、基站天线高度 hb 和移动台天线高度 hm 等。 在大 量实验、统计分析的基础上,可作出传播损耗基本中值的预
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测曲线。 图 1-23 给出了典型中等起伏地上市区的基本中值 Am(f, d)与频率、 距离的关系曲线。图上,纵坐标刻度以 dB 计,是以自由空间的传播损耗为 0 dB 的相对值。换言之,曲 线上读出的是基本损耗中值大于自由空间传播损耗的数值。 由图可见,随着频率升高和距离增大, 市区传播基本损耗 中值都将增加。图中曲线是在基准天线高度情况下测得的, 即基站天线高度 hb=200m,移动台天线高度 hm=3 m。 ?

图 1 - 23 中等起伏地上市区基本损耗中值
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如果基站天线的高度不是 200m,则损耗中值的差异用基 站天线高度增益因子 Hb(hb,d)?表示。 1-24(a)给出了不同 图 通信距离 d 时, Hb(hb, d)与 hb 的关系。 显然, hb>200m 时, 当 Hb (hb, d)>0 dB;反之,当 hb<200 m 时,Hb(hb, d)<0 dB。

图 1 - 24 天线高度增益因子 (a) 基站 Hb(hb, d); (b) 移动台 Hm(hm, f) 同理,当移动台天线高度不是 3m 时,需用移动台天线高度 增益因子 Hm(hm,f)加以修正, 参见图 1-24(b)。 当 hm >3 m 时,Hm(hm, f)>0 dB; 反之, 当 hm<3m 时,Hm(hm, f) <0 dB。由图 1-24(b)还可见,当移动台天线高度大于 5 m 以 上时, 其高度增益因子 Hm(hm,f)不仅与天线高度、频率有 关,而且还与环境条件有关。例如,在中小城市, 因建筑 物的平均高度较低,故其屏蔽作用较小,当移动台天线高度
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大于 4m 时, 随天线高度增加, 天线高度增益因子明显增 大; 若移动台天线高度在 1~4m 范围内,Hm(hm,f)受环境 条件的影响较小,移动台天线高度增高一倍时,Hm(hm, f) 变化约为 3 dB。 此外,市区的场强中值还与街道走向(相对于电波传播方 向)有关。纵向路线(与电波传播方向相平行)的损耗中值明显 小于横向路线(与传播方向相垂直)的损耗中值。 这是由于沿 建筑物形成的沟道有利于无线电波的传播(称沟道效应), 使 得在纵向路线上的场强中值高于基准场强中值, 而在横向 路线上的场强中值低于基准场强中值。图 1-25 给出了它们 相对于基准场强中值的修正曲线。

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图 1 - 25 街道走向修正曲线

结论 通过以上的细致的剖析,使我更深入的了到了移动通 信信道衰落更多的知识。对于移动通信系统主要有两类衰 落,大规模衰落和小规模衰落。

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大规模衰落表示由于在大范围内移动而引起的平均信 号能量的减少或路径损耗,产生大规模衰落的原因是收发端 之间的地表轮廓的影响,如高山,森林,建筑群等等,即接 收机被这些突出物体挡住了信号。 小规模衰落是指信号的幅值,相位的动态变化,这种 变化是由于收发端之间空间位置处理的微小变化引起的。小 规模衰落表现为两种机制:信号的时延扩展(信号弥散)和 信道的时变特性(发射机和接收机的相对移动而造成传输路 径的变化)。 影响信号传播的基本机制有:反射、散射、衍射。根 据信号的时延扩展,衰落可以分为频率选择性衰落和频率非 选择性衰落(平坦衰落);多径的时延扩展大于码元时间会 产生频率选择性衰落,反之产生平坦衰落。根据信道的时变 特性,衰落可以分为快衰落和慢衰落;信道衰落率大于码元 速率时会产生快衰落,反之产生慢衰落。 频率选择性衰落和平坦衰落的另一理解是:如果信道 对信号所以频率分量的影响不同,就会产生频率选择性衰落 失真,当相干带宽小于信道带宽时,相干带宽之外的信号频 谱分量受到的影响于相干带宽之内频谱分量受到的影响不 同(相互独立),所以就会产生频率选择性衰落。如果信道对 信号的所有频谱分量的作用是相似的,则产生平坦衰落。平
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坦衰落不会引起码间串扰,但是由于衰落会引起信噪比降 低。因此,当要求信道是平坦衰落时,如果接收端不采用均 衡器,那么信道的相干带宽就是传输速率的上限。平坦衰落 有时也会产生频率选择性衰落。 当接收信号是由多个反射信号和一个未经衰落(称为 镜像分量)的视行信号叠加而成时,其包络服从莱斯分布。 这种衰落称为莱斯衰落。当没有镜像分量时,信号服从瑞利 分布。 快衰落和慢衰落:如果码元速率(信号带宽)比信道 衰落率小,则称此信道是快衰落的。相反的,如果码元速率 比信道衰落率大,则称此信道是慢衰落的。为了避免出现快 衰落,信号速率的下限是信道衰落率。

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